Diseño para un ΔTmin óptimo. Uso de software educacional
Introducción
¡Hola!
Es un honor tenerte en esta nueva sesión donde seguramente aprenderás todo aquello que tu desees. Por lo tanto, te doy la bienvenida a la novena clase del curso Integración de Procesos.
En esta clase continuaremos con el tema de optimización, pero ahora veremos cómo usar software para efectos de encontrar el ΔTmin óptimo y a partir de este dato diseñar la red de recuperación de calor. El software que usaremos en esta clase es un software educacional libre de nombre HINT creado en la universidad de Valladolid, España (Martín and Mato, 2008).
El programa se basa en los principios de optimización que hemos revisado en este curso, por lo tanto, se empleará para llevar a cabo de manera rápida los cálculos para determinar el punto óptimo de recuperación de calor para dar inicio al diseño de la red. Antes de entrar de lleno a la descripción del software, se harán algunos comentarios en torno a las características de las curvas de optimización típicas para redes de recuperación de calor y cómo este comportamiento puede utilizarse para proponer estrategias de diseño operables. También se comentará de una manera general sobre las técnicas matemáticas de optimización para el diseño de redes de recuperación de calor, las diferencias principales, ventajas y áreas de oportunidad.
El objetivo de esta clase es que sepas aplicar correctamente el software para la determinación del nivel óptimo de recuperación de calor de un proceso y que desarrolles la sensibilidad para entender cómo las diferentes variables afectan la determinación de este parámetro y que uses los resultados para diseñar redes de recuperación de calor con un ΔTmin óptimo.
Con estos antecedentes, damos inicio a la sesión.
Desarrollo del tema
Una característica importante de las curvas de optimización que se generan para redes de recuperación de calor es que, como se ilustra en la Figura 1, presentan una zona plana de valores de costos mínimos. Este comportamiento tiene algunas implicaciones. Por ejemplo, existe un rango de ΔTmin en el cual no hay una diferencia sustancial en el costo de las diferentes redes que se pueden diseñar. Esto permite seleccionar la mejor red en términos de otro elemento importante que es la operabilidad. Para explicar la operabilidad, es importante explorar más la Figura 1. Como se puede apreciar, la población de corrientes arriba y abajo del Pinch varía con el ΔTmin. Como la estructura de la red de recuperación de calor depende de la población de corrientes, entonces en los diferentes puntos en el rango de costo total mínimo, la estructura de una red será diferente para cada ΔTmin.
En cuanto a las metodologías que se han desarrollado para el diseño y la optimización de redes de recuperación de calor, al poco tiempo de haberse publicado el Método Pinch a principios de los años 80’s, la investigación empezó a desarrollarse en la dirección de la optimización matemática. A la fecha, la literatura sobre el tema es muy abundante. Básicamente este tipo de metodología se basa en la creación de una súper estructura que representa las diferentes opciones de enlaces entre corrientes, de flujos másicos -en el caso de ramificaciones- y temperaturas, sujetos a ciertas restricciones como enlaces no permitidos por situaciones de reactividad, distancia, etc. Como el número total de posibles combinaciones puede llegar a ser muy alto dependiendo del tamaño del problema, se utilizan métodos matemáticos o estadísticos para reducir el número de combinaciones y lograr aproximarse al óptimo general más rápidamente. El resultado es la estructura de la red de menor costo. En este tipo de optimización, por lo general sólo existe un intercambiador de calor en toda la red que presente el menor de todos los ΔTmin. A ese valor se le conoce como Network Pinch. La Figura 2 muestra dos ejemplos de súper estructura.
Un aspecto de gran importancia en el proceso de optimización son los datos económicos para resolver el problema y particularmente, la ecuación de costos. Una ecuación típica de costos para intercambiadores de tubo y coraza de acero al carbón es:
En la ecuación (1), el costo está en dólares y el área está dada en m2. Los costos de operación deberán consultarse y actualizarse, pues dependen del lugar en donde se vaya a implementar el diseño. Sólo como referencia, se pueden considerar los siguientes valores:
Costo de vapor: 120,000 USD/MW año
Agua de enfriamiento: 15,000 USD/MW año
Los cálculos que se deben realizar para implementar la metodología de optimización que se estudia en este curso, involucra una cantidad importante de cálculos. Por lo tanto, resulta conveniente ya sea el uso de software especializado o el desarrollo de software propio. En este curso utilizaremos el software educacional libre de nombre HINT creado en la universidad de Valladolid, España, y desarrollado por Ángel Martín y Fidel A. Mato (2008). El software se puede bajar de las siguientes páginas: www.iq.uva.es/integ/Integracion.zip (Español); www.iq.uva.es/integ/Hint.zip (Inglés).
Para familiarizarte con el software y conocer sus prestaciones, deberás revisar el siguiente material:
- Artículo: Hint: An educational software (9 páginas)
- Video: Use of software Hint (62 min)
Conclusión
Hemos llegado al final de esta sesión. Tal y como se vio, el proceso de optimización de una red de recuperación de calor requiere un número importante de cálculos. Por ello, el desarrollo de software para reducir el tiempo de ejecución es de vital importancia. Si bien existe software comercial, algunas instituciones de educación superior han desarrollado software educacional de acceso libre como la Universidad de Valladolid, España.
En esta clase hemos optado por utilizar el software HINT desarrollado por esta universidad. Este software contiene una gran cantidad de funciones que resultan útiles para el diseño y análisis de sistemas de recuperación de calor. Este software también proporciona la herramienta gráfica para diseñar manualmente una red de recuperación de calor. Es necesario hacer énfasis en que este software utilizan una nomenclatura diferente a la que usaremos en este curso. En particular, en el diagrama de rejilla, las calientes se presentan como líneas horizontales que van de izquierda a derecha y las corrientes frías como líneas horizontales que van de izquierda a derecha. Es importante tener en cuenta esta diferencia pues en este curso usamos una convención que está más acorde con el sentido de las Curvas Compuestas. Esto es, corriente caliente como líneas horizontales que corren de derecha a izquierda en la parte superior y corrientes frías que corren de izquierda a derecha en la parte inferior.
Las ideas principales de esta clase son:
- Las curvas típicas de optimización que se generan por el método de evaluación de las funciones de costos para cada valor de la variable independiente o ΔTmin, tienden a tener un comportamiento plano que abarca un rango amplio de ΔTmin.
- La población de corrientes arriba y abajo del Pinch en la mayoría de los casos, cambia con respecto al ΔTmin. Esto significa que es posible tener diferentes estructuras cuyos costos totales de operación son muy similares. Esta característica permite incorporar el concepto de operabilidad en el diseño de redes de recuperación de calor como se verá en otra clase.
Has llegado al final de esta clase ¡Mis felicitaciones por tu gran logro! Para concluir la sesión te invito a realizar la actividad de aprendizaje que consiste en el uso de HINT para optimizar el ΔTmin óptimo y posteriormente diseñar la red de recuperación de calor. Te encuentro en tu próxima clase, hasta entonces.
Fuentes de información
- Artículo: Hint: An educational software (9 páginas)
- Video: Use of software Hint (62 min) https://youtu.be/IHGLuL3otjc
- Artículo: Global optimization of heat exchanger networks (17 páginas)
- Artículo: A new stage-wise super structure (17 páginas)