Clase digital 6. Integración de tablas de distribución de frecuencias y Gráficas

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Integración de tablas de distribución de frecuencias y Gráficas (gráficas lineales, de barras, circulares y diagrama lineal)

Introducción

Saludos. Es un placer estar nuevamente acompañándote en este camino de descubrimientos en el campo de la estadística. En esta ocasión abordaremos el tema relativo a la construcción de la  tabla de distribución de frecuencias. Este recurso gráfico y estadístico es una tabla en donde se ubican o distribuyen los datos mediante sus frecuencias. Se trabaja a partir de los datos obtenidos o proporcionados de algún estudio particular y constituye la base para el diseño y generación de las gráficas que integrarán el informe. 

Todo análisis estadístico tiene una fase descriptiva de los datos, esta fase tiene la finalidad de sintetizar la información, lo cual se realiza por medio de la construcción de una tabla de distribución de frecuencias, este procedimiento está relacionado con el tipo de datos que se estén manejando, que pueden ser cuantitativos o cualitativos, es importante mencionar que existe una variación en la información que se incluye en la tabla de acuerdo con el tipo de datos.

Existen diversas formas de conformar la Tabla de distribución de frecuencias, en esta clase abordaremos la que contiene elementos básicos que nos permitan la organización y agrupación de datos de tal manera que proporcionen información respecto al comportamiento de los mismos, así mismo, que sea posible utilizar para la creación de diversas gráficas. Por lo que para realizar la tabla es necesario iniciar con la organización de los datos de mayor a menor o viceversa, realizar un conteo del número total de datos que conforman la muestra, en este caso estaremos trabajando con datos cuantitativos agrupados. Es importante que sepas “leer e interpretar” la información que se presenta en la tabla ya que ello te permitirá el manejo, análisis y comprensión de la información que contiene. 

Sin más por el momento comencemos con el estudio de este importante tema.

Desarrollo del tema

La tabla de distribución de frecuencias es una herramienta eficaz y fundamental para utilizar tanto con variables cualitativas como cuantitativas. Estás tablas hacen posible el lograr un ordenamiento eficaz de los datos. Construir una tabla de frecuencias es conveniente debido a que permite realizar la agrupación de los datos, lo cual se realiza mediante clases, en este sentido los estudiosos sugieren que deben ser entre 6 y 15 clases. 

Para su construcción es necesario realizar una serie de pasos que se muestran en la solución del siguiente ejemplo. 

Ejemplo:  En una determinada escuela se efectuó una prueba de aptitudes a 100 estudiantes. Los datos consignados se muestran en la tabla 2.2. Dichos datos son los puntos logrados por los cien estudiantes en la parte oral de la Prueba de Aptitud Escolar, y que denominaremos como PAE –Oral. La muestra se obtuvo entre una población estudiantil de alumnos de primer año y se empleó una tabla de números al azar para garantizar que la muestra fuera aleatoria.

Representación gráfica de los datos

Parte fundamental en la Estadística es la representación de los datos en forma gráfica, para ello es elemental la previa organización y categorización de los datos, por medio de la Tabla de distribución de frecuencias. Estas representaciones gráficas permiten el análisis visual del comportamiento de los datos y tienen la posibilidad de la construcción de modelos.

La visualización de las gráficas de datos tiene un rol fundamental en múltiples ámbitos de la ciencia, ingeniería, medio ambiente, política, desarrollo de nuevos productos, salud, etc. Ya que permiten el acceso a los datos de una forma más pronta y sencilla, ya que de esa forma es posible la comprensión del comportamiento general de los mismos.

Tiene la ventaja de ser visualmente más atractivo por lo que permite captar la atención del lector, facilita la comparación,  destaca alguna tendencia, así como las diferencias.

a) Histograma

Se utiliza por lo general para representar datos obtenidos de variables cuantitativas continuas o discretas. Está formada por un grupo de rectángulos unidos, es una representación gráfica por medio de barras, se utilizan barras contiguas, se representa por medio de dos ejes, en el eje horizontal se indican los límites superior e inferior de cada clase y en el eje vertical se representan los valores de las frecuencias.

b) Polígono de frecuencia

Se utiliza por lo general para representar datos obtenidos de variables cuantitativas continuas o discretas. Está formada por un grupo de rectángulos unidos, es una representación gráfica por medio de barras, se utilizan barras contiguas, se representa por medio de dos ejes, en el eje horizontal se indican los límites superior e inferior de cada clase y en el eje vertical se representan los valores de las frecuencias.

c) Ojiva

 Se trata de una gráfica lineal en donde se representa en el eje vertical la frecuencia acumulada; en el eje horizontal se indican los límites superiores de cada clase. Existen dos tipos de ojivas, “mayor que” y “menor que”, se usan para conocer cuántos elementos tienen un valor mayor o menor que, con relación a los límites superiores de cada clase.

d) Gráfica circular

Esta gráfica también se le conoce como circular, de pastel, de tarta o de 360º. Se utiliza para la representación de variables cuantitativas o cualitativas, expresada en porcentajes y proporciones, se sugiere que en este gráfico se representan más de 4 sectores.

Recomendaciones al momento de construir las gráficas: 

  1. Para todos los tipos de gráficos se debe utilizar la regla de los 3/4, que señala que la longitud del eje vertical debe ser de 3/4 de la longitud del eje horizontal.
  2. Para el histograma, el ancho de cada rectángulo debe ser el mismo durante todo el eje horizontal. y se debe realizar un rectángulo para cada clase de acuerdo a su frecuencia.
  3. En el polígono de frecuencias, en el eje horizontal se debe señalar la marca de clase y unir las líneas correspondientes de cada marca de clase con la frecuencia correspondiente.
  4. En la ojiva, en el eje horizontal se debe señalar los límites superiores de cada clase a una distancia igual y es necesario unir las líneas correspondientes de cada marca de clase con la frecuencia acumulada correspondiente al límite superior de clase.
  5. En la gráfica circular, se debe realizar una circunferencia y medir con un transportador los grados correspondientes a cada clase. Es conveniente colorear cada sector e incluir la clave de colores así como el porcentaje en las etiquetas de la gráfica.

Conclusión

En esta clase hemos aprendido el procedimiento que se sigue para la construcción de las tablas de distribución de frecuencias y algunas de las diversas herramientas visuales más importantes (gráficos). La importancia de abordar estas temáticas es que tanto las tablas como los gráficos te permiten realizar inferencias estadísticas sobre la población, por lo que este es el primer paso de un proceso que fundamenta la toma de decisiones, como parte de tu proceso de formación y desarrollo de competencias que te serán de utilidad en tu desarrollo personal y en un futuro cercano en lo laboral.

En cuanto a los gráficos en esta clase se abordó lo relacionado con el histograma, el polígono de frecuencia, la ojiva y de sectores circular.La variedad de herramientas gráficas que se utilizan son diversas, las estudiadas en esta clase sólo son algunas, por lo que cuando se requiere de presentar datos de forma gráfica es importante conocer para qué tipos de variables y datos es recomendable utilizarlas, ya que ello te permitirá que presentes los resultados de forma adecuada y sobre todo, la comprensión del comportamiento de los datos para el público al cual se le presenten.

En este sentido, para la construcción de un buen gráfico es importante elegir el que capte la atención del público al cual está destinado, presentar la información de forma sencilla, que facilite la comparación de los datos, destacar alguna tendencia y/o diferencia, por lo que para ello es necesario tener un cuidadoso manejo de los datos verificando desde la construcción de la tabla de distribución de frecuencias, verificar que se incluyan todos los datos y que no se omita ninguno, así como ser cuidadoso en la realización de las diversas operaciones. Si bien es un proceso que puedes realizar de forma manual, dependiendo del número de datos que manejes puede llegar a ser un proceso tedioso y complejo, cuentas con diversas herramientas, como Excel, que permite realizar este proceso de forma más dinámica y con herramientas para realizar las gráficas más atractivas, lo cual representa una ventaja en la presentación de los resultados.

Hemos llegado al final de la clase. Te invito a que realizas las consignas propuestas y sigas avanzando en tu aprendizaje de las matemáticas.

Fuentes de información