Clase digital 5. Aplicaciones de la derivada

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Aplicaciones de la derivada

1. Fundamentación del tema

El tema de hoy corresponde a la UDA “Cálculo diferencial”. El mundo de un contador está basado en la realidad, así como las posibilidades y proyecciones a futuro. El uso del cálculo diferencial en la contabilidad permite tener un análisis de la realidad, determinando costos, generando modelos financieros y modelos de análisis de activos. Sobre las proyecciones a futuro es importante tener ayuda para determinar los ingresos máximos que se pueden obtener, lo mínimo que se debe de gastar y cómo optimizar las ganancias.

El objetivo de una empresa con fines lucrativos es tener un crecimiento que permita que se obtengan utilidades, el contador debe poder proyectar la visión y los resultados que se desean obtener realizando predicciones y analizando los cambios de la empresa y el mercado, por lo cual requiere de herramientas gráficas que ayudan a interpretar la información contable presentada.

2. Objetivo didáctico

Identificar y comprender que es el análisis marginal y el costo promedio a fin de emplearse como instrumentos de análisis contable, financiero así como proyectable a futuro.

3. Contenido didáctico

Introducción

¡Hola admirable estudiante!

Me da mucho gusto saludarte en esta ocasión, que sin demeritar las anteriores, ya has avanzado mucho en este proceso formativo y eso es razón suficiente para pedirte que continúes con ese mismo ímpetu por aprender más. Te reitero mis felicitaciones y te doy la bienvenida a la última clase digital de esta unidad de aprendizaje de Cálculo Diferencial.

En esta clase nos adentraremos en una parte importante del análisis contable y financiero. Para una empresa es vital que las ganancias sean las más altas, pero también que los costos se mantengan en un rango considerable para poder obtener la mayor cantidad de utilidades posibles. Por ende podemos decir que una empresa busca ser rentable por medio de la maximización de ganancias y la minimización de costos.

Para poder cumplir con esos objetivos es importante hacer un análisis de los beneficios y de los costes, pues analizando los resultados obtenidos se pueden identificar aquellos puntos donde se puede mejorar. Para esto el contador cuenta con los instrumentos de análisis marginal y costo promedio. 

El análisis marginal analiza las ganancias y pérdidas de una sociedad que se obtiene al hacer un costo adicional, es decir si se pueden obtener mayores ganancias o pérdidas. Por otro lado, el costo promedio muestra cuánto vale lo que tenemos en almacén conocerlo permite que la sociedad pueda ubicar como es su valor de producto con respecto al mercado. Analicemos estas herramientas de apoyo para la interpretación financiera y comprendamos más del tema para aplicar en la carrera.

¡Comencemos!

Desarrollo del tema

Para dar inicio con este tema te invito a revisar el siguiente enlace: tema 5 Gráfica de una función cúbica en donde abordamos lo correspondiente a la gráfica de una función cúbica encontrando máximo, mínimo y punto de inflexión.  Por lo que después de que lo explores te pedimos regreses a este recurso para continuar.

¡Perfecto! después de lo anterior, pasemos a lo siguiente:

5.2 Análisis marginal

Es un examen de los beneficios adicionales de una actividad en comparación con los costos adicionales incurridos por esa misma actividad. Es empleado como una herramienta de toma de decisiones para ayudar a maximizar los beneficios potenciales. Para poder sacar el máximo provecho de los recursos, las empresas deben de garantizar que los beneficios de algunas actividades no sean superados por los costos para poder considerarse rentables. Para esto es empleado del análisis marginal, pues el análisis de costos y beneficios de un pequeño cambio en la producción o una unidad de insumo puede demostrar si es o no rentable el cambio dentro de la actividad. 

El análisis marginal es utilizado como una herramienta de ganancias, el costo beneficio sobre el cambio marginal en la producción de un bien, busca determinar el cambio incremental en el volumen de la producción y cómo puede afectar las relaciones comerciales. El análisis funciona para identificar el impacto en el costo por producir una unidad individual, es decir es una análisis muy particular pues está enfocado en la particularidad.

Para tener una mejor concepción del proceso, definiremos que es un costo marginal y que es un beneficio marginal. Costo marginal es el cambio en el costo por seleccionar una opción diferente, por ejemplo para una empresa, un costo marginal es producir un artículo más. El beneficio marginal, por el contrario, es el cambio en lo recibido por una opción diferente, por ejemplo cuando una empresa recibe un beneficio extra por la venta de un artículo más. 

(Sy Corvo, 2018)

Es importante resaltar que el análisis marginal está sujeto a un enfoque cualitativo, pues un resultado con números favorables puede ser rechazado por condiciones que no son consideradas dentro de los números. Pongamos un ejemplo sencillo, estás estudiando para un examen de matemáticas, haz estudiando durante 3 horas y consideras que con eso puedes sacar una calificación de 8. Si decides estudiar una hora más, consideras que tu calificación podría aumentar a nueve. Aunque consideras que esa hora podrías dedicar a lectura y redacción o ciencias sociales. Tu beneficio marginal es un punto adicional en el examen de matemáticas por estudiar una hora más y el costo marginal es dedicar una hora más a matemáticas y dejar de lado el resto de las materias. Aquí queda a consideración de lo que consideras mejor para ti, dedicar una hora más al estudio por un punto extra o revisar el resto de las materias para avanzar en ellas también.

Hay tres puntos importantes a considerar cuando se realiza el análisis marginal:

  1. Tener identificados todos los ingresos, los costos y los gastos que se tienen en la situación presente o situación inicial, así como los ingresos, costos y gastos que se tendrían con el nuevo proyecto. Teniendo bien clara la clasificación de estos últimos de acuerdo con su comportamiento fijo o variable.
  2. Determinar el resultado marginal, es decir realizar la parte numérica del problema, incluyendo los ingresos, los costos y los gastos que se derivan de la aparición de un proyecto.
  3. Identificar la información cualitativa relacionada con el proyecto a aceptar o a rechazar.

(Jimenez, s.f).

¿Cómo se aplica el análisis marginal? 

Hay diferentes situaciones en las cuales se puede aplicar, veamos el siguiente ejemplo:

  1. Para eliminar  un producto.

La empresa debe de realizar un estado de resultados donde se pueda ver la pérdida o la utilidad de cada  producto. Una empresa de lácteos cuenta con tres productos y se presentan los siguientes datos;

Eliminación de un producto
Tomado de Jiménez s/f

Como se muestra en la tabla, la leche es el producto que se encuentra generando pérdidas por lo cual podría considerarse quitarlo de la producción, pero realicemos un análisis marginal únicamente de la leche. Para el análisis no se consideran los gastos fijos pues siempre están presentes aunque solo se venden dos productos.

Análisis marginal en la  eliminación de un producto
Tomado de Jiménez s/f

e ve que el margen con el que contribuye es de $3,000.00 pero debe cubrir $4,000.00 de gastos fijos asignados. El producto no debe de ser eliminado, pues la pérdida es debido a los costos fijos. Analicemos que pasa si se elimina la leche de la producción.

Estado con solo dos productos
Tomado de Jiménez s/f

Al eliminar la leche, los costos fijos deben de repartirse entre los productos que restan, disminuyendo considerablemente las utilidades netas totales. Por eso es importante ver que aporta cada uno de los productos por individual antes de tomar una decisión.

(Jiménez, s/f)

5.3 Costo promedio.

Es uno de los principales métodos utilizados para calcular el valor de cada unidad existente dentro del almacén de una empresa o negocio. A este modelo se le llama así, porque se obtiene un promedio con base en los costos de la producción. Que el costo de producción sea bajo permite tener una ventaja competitiva, pues se pueden ofrecer productos con precio más accesible, punto muy importante considerado por los consumidores. Es calculado al dividir el total de los costos fijos y los costos variables entre el número de unidades producidas o adquiridas.

(Chávez, 2020)

Ventajas del costo promedio 

  1. El costo promedio como tasa para evaluar nuevos proyectos es muy simple el cálculo no implica demasiada complicación y es fácil de operar lo que reduce en gran medida el trabajo de cálculo.
  2. Cuando los nuevos proyectos tienen el mismo perfil de riesgo y no hay ningún cambio en la estructura del costo de la  propuesta, se puede aplicar de forma efectiva al costo promedio actual.
  3. Cuando hay grandes volúmenes de artículos similares en los inventarios, pueden agruparse y no es necesario llevar un seguimiento individual.

Desventajas del costo promedio.

  1. Sí dentro de los inventarios las unidades en el lote no son idénticas y varían ampliamente no puede aplicarse el método o no funciona de forma apropiada.
  2. Cuando las mercancías de los inventarios son únicas y/o costosas es recomendable hacer un seguimiento por unidades.
  3. Cuando los costos del producto tienen tendencias ascendentes o descendentes no pueden mostrar una idea clara del costo más reciente de la mercancía vendida.

(Sy Corvo, 2019)

Fórmula del costo promedio.

La fórmula del costo promedio es una operación aritmética sencilla:

El costo total está comprendido de los costos fijos y variables, aunque hay cálculos donde el costo no considera todo si no únicamente los costos variables o los fijos, esto con el fin de conocer cuánto representa cada uno de los costos en la producción total.

Resumen e ideas relevantes

Es importante que de lo anterior recuerdes que: 

  • El análisis marginal es un examen entre beneficios y costos, para evaluar si un cambio dentro de las actividades de la empresa generaría ganancias o pérdidas. 
  • El análisis marginal permite establecer un precio competitivo con respecto al mercado y proyectar las posibles ganancias estimadas por la empresa.
  • Costo marginal es el cambio en el costo por seleccionar una opción diferente, es decir surge por el cambio que ocurre con respecto al costo y el beneficio marginal, se refiere al cambio en lo recibido por una opción diferente.
  • El análisis marginal cuenta con un enfoque cualitativo, pues considera condiciones no numéricas al momento de seleccionar la mejor opción para el proyecto.
  • Al momento de realizar el análisis marginal, se deben de identificar todos los ingresos y gastos actuales y del nuevo proyecto a considerar.
  • El costo promedio se calcula dividiendo el total de los costos fijos y los costos variables entre el número de unidades producidas.
  • Es recomendable aplicar el costo en los inventarios cuando los lotes comparten artículos similares y pueden agruparse, pues esto agiliza el proceso del cálculo.
  • Como se aplica con el numero de unidades producidas, si es calculado a largo plazo las cantidades consideradas varían a través del tiempo y del comportamiento de la producción. 
  • La formula del costo promedio total, también puede emplearse con solo los costos variables o fijos, para poder conocer el Costo promedio variable o el costo promedio fijo.

¡Has llegado al final de la última clase del curso, muchas felicidades! Ha sido un gozo compartir contigo este trayecto formativo. Deseo que haya cumplido tus expectativas y encuentres satisfacción en los temas abordados, así como con tu desempeño y compromiso. Para concluir de forma correcta, te invito a realizar las siguientes actividades. Espero encontrarte nuevamente, ¡hasta pronto!

Fuentes de consulta