Clase digital 6. Amortización

Amortización

1. Fundamentación del tema

El presente tema corresponde a la UDA “Matemáticas Financieras I” que se imparte en primer semestre de la carrera de Lic. Contador Público. La relevancia del tema radica en que conozcas y comprendas el significado del término de amortización desde un enfoque financiero, ya que el tener este conocimiento no sólo te beneficiará al momento de que ejerzas la carrera, sino que también te ayudará a tener un buen manejo de tus finanzas personales.

2. Objetivo didáctico

Comprender qué es la amortización, y cuáles son los diferentes métodos que existen para calcular esta operación financiera, con la finalidad de reconocer cómo es que funciona este proceso en la vida cotidiana, desde el aspecto empresarial, hasta en las finanzas personales.

3. Contenido didáctico

Introducción

¡Hola!

Es un gusto y un placer tenerte de nueva cuenta en este proceso académico. Debo decirte que vas muy bien y con paso firme hacia el éxito, mis felicitaciones por tu esfuerzo y dedicación.

En esta ocasión basaremos nuestro estudio en el tema de la amortización desde el aspecto financiero, estudiaremos el funcionamiento de los pagos, así como la nomenclatura que se utiliza en las fórmulas utilizadas para calcular la amortización, y por último podremos conocer y observar cómo es que opera cada método de la operación financiera de estudio.

¡Comencemos!

Desarrollo del tema

1. Definición de amortización

“Amortizar es el proceso financiero mediante el cual se extingue gradualmente una deuda por medio de pagos periódicos, que pueden ser iguales o diferentes.”

(Camargo, Pompa, Mata y Viveros, 2016, p.190). 

Lo que estos cuatro autores nos dicen es que la amortización es una operación financiera que tiene como propósito abonar a una deuda para finalmente liquidar la deuda. Algo que caracteriza a la amortización es que los abonos que se realicen para el pago de la deuda son pagos recurrentes, sin embargo, esto no quiere decir que la cantidad de esos pagos se mantendrán constantes.  

Cuando se solicita un préstamo o crédito en efectivo se adquiere la obligación de pagar la deuda que se generó por solicitar este financiamiento, la cual tiene dos formas de extinguirse. La primera es que se liquida la deuda en un único pago al final del periodo del préstamo, y la segunda modalidad, es que por medio de pagos recurrentes pero posiblemente no constantes, disminuirá la deuda hasta el punto en que esta ya no exista, y es en esta manera de liquidar una deuda en la que se dice que un crédito se va amortizando.

(Camargo y et. al, 2016).

2. Funcionamiento de los pagos en un proceso de amortización de una deuda 

Cada pago o abono efectuado se divide en dos partes. La primera parte de ese pago se abona a la parte de los intereses, es decir, está destinado a pagar los intereses que el crédito generó, y la parte restante disminuye lo que es el capital inicial de la deuda.

(Camargo y et. al, 2016).

3. Tablas de amortización

“Una tabla o cuadro de amortización expresa la variación en el tiempo y en cada periodo de los saldos insolutos de capital, las amortizaciones a capital, los intereses causados o generados, etcétera.”

(Camargo y et. al, 2016, p.196).

El párrafo anterior lo que nos quiere decir es que en el cuadro de amortizaciòn se va a poder visualizar el efecto que tienen los pagos que se realicen con el fin de liquidar la deuda. Muestra que parte de ese pago se abona a capital, y que parte se abona a los intereses que se generaron en el periodo. Esto se puede observar en la siguiente tabla.

Tabla 1. Encabezado de una tabla de amortización. Elaboración propia basada en Constantino, 2015, p.77

De esta forma, el cliente que se encuentra en la situación de pagar un préstamo o crédito puede comprobar la fecha en que cada pago se debe de realizar, al mismo tiempo puede visualizar el monto que debe pagar en cada periodo, así como que parte del pago será destinado a liquidará los intereses y que parte se abonará al pago del capital inicial. También es posible observar cuánto le falta para liquidar su deuda, y cuánto ha pagado hasta cierto periodo determinado.

(Pérez, 2015).

4. Métodos de amortización

Cuando se concede un préstamo, se debe concretar el método de amortización que se va a utilizar para su devolución. Un método de amortización es la manera por la que el prestatario va a llevar a cabo la devolución del préstamo y cómo se van a calcular los intereses a pagar.

(Como se cita en Miner, 2008, p.10).

Lo que el autor Alfonso Pérez (2015) nos quiere decir, es que cada vez que se solicita un crédito se debe de determinar la manera en la que este será devuelto al acreedor, y a eso se le conoce como método de amortización. Existen varios sistemas de amortización, pero los más conocidos son los siguientes:

4.1. Método Alemán

Este sistema consiste en amortizar el capital prestado al inicio de la operación a partir de un pago de intereses en el momento inicial y una serie de cuotas de cancelación constantes al final de cada período. Éste préstamo tiene como peculiaridad que la cuantía correspondiente a intereses es prepagable, es decir que los intereses se pagan al principio de cada período y no al final. Por tanto, con este sistema de amortización la última cuota de cancelación está formada tan solo por la parte del capital que quede por amortizar, ya que la cuantía de intereses de ese periodo se paga por anticipado al comienzo del periodo.

(Pérez, 2015, p.12).

Fórmula. 

Donde:

IT: interés total

P: importe del préstamo 

Revisemos el siguiente ejemplo: 

Se solicita un préstamo de $60, 000 a devolver en 12 meses en cuotas mensuales e iguales a una tasa de interés del  4%  mensual. 

Datos. 

R: se desconoce el valor de este dato

P: 60,000 

i: 4% mensual

n: 12 meses 

IT: Interés Total

Solución del ejemplo. 

   IT=  $15,600

Tabla 1. (Constantino, 2018, pp.76-77)

4.2. Método Francés o Cuotas Iguales 

“La cuantía de cada servicio es la misma durante todo el plazo; los intereses son sobre los saldos, la cuota de interés disminuye en tanto la cuota de capital aumenta”.

(Bresani, Burns, Escalante y Medroa, 2018, p.42).

En este sistema de amortización los pagos son fijos, es decir, se paga el mismo importe cada periodo, y como los intereses se generan con base al saldo que se obtiene de cada periodo, estos van a disminuir, y el pago de capital hará lo contrario.

Fórmula.

Donde:

R: Renta

P: importe del préstamo 

n: plazo

i: tasa de interés

Revisemos el siguiente ejemplo. 

Se solicita un préstamo de $60, 000 a devolver en 12 meses en cuotas mensuales e iguales a una tasa de interés del  4%  mensual. 

Datos. 

R: se desconoce el valor de este dato

P: 60,000 

i: 4% mensual

n: 12 meses 

Solución del ejemplo. 

IT=  $16,717.56

Tabla 2. (Constantino, 2018, pp. 78-79)

Nota: Para calcular el interés del periodo es necesario multiplicar el importe de capital de cada periodo por la tasa de interés. Ejemplo:

$60,000 x 4% =2,400

$56,006.87 x 4% = 2,240.27

Y así sucesivamente.

4.3.  Método Americano

“En cada período del plazo solo se pagan los intereses devengados por toda la deuda en el período que termina y al finalizar el último período se cancela el total de la deuda así como los intereses del último período”.

(Bresani, Burns, Escalante y Medroa, 2018, p.42-43).

Al seleccionar este método se acepta que durante cada periodo del plazo pactado en un inicio el pago que se realice sea destinado exclusivamente al pago de los intereses que se generaron de la operación, y que en el último periodo de pago se liquide el capital de la deuda.

Revisemos el siguiente ejemplo. 

Se solicita un préstamo de $60, 000 a devolver en 12 meses en cuotas mensuales e iguales a una tasa de interés del  4%  mensual. 

Datos. 

R: se desconoce el valor de este dato

P: 60,000 

i: 4% mensual

n: 12 meses 

$60,000 x  0.04 = $2,400.00

IT=  $28,800

Tabla 3. (Constantino, 2018, p.87)

En este sistema la fórmula no es requerida, porque su propia definición nos indica que en el último periodo es que se liquida el capital inicial, por lo tanto, no se necesita calcular el importe de las cuotas porque ésta está conformada por el pago de los intereses, que son el resultado de aplicar al préstamo la tasa de interés que se indica cuando se solicita el crédito.

Ahora que terminamos el tema, te invito a repasar los elementos principales del mismo en el siguiente resumen.

Resumen e ideas relevantes

Es importante que de lo anterior recuerdes que: 

• El proceso de amortización es una operación financiera que tiene como finalidad extinguir una deuda, junto con los intereses que ésta haya generado.
• El pago que se entrega en cada periodo se destina a dos cosas: al pago de los intereses y a la disminución de la deuda inicial.
• Lo que caracteriza a la tabla de amortización es que permite visualizar dos situaciones importantes: permite ver tanto la situación de la deuda en los diferentes periodos, así como el saldo que se ha liquidado.
• Los métodos de amortización más usados son: el método francés, alemán y americano. Y es gracias al uso de estos métodos de amortización, que se puede determinar la forma en que se extinguirá la deuda.

Has completado esta sexta sesión de Matemáticas Financieras I ¡Felicidades, estás avanzando muy bien!

Espero que el tema te haya gustado y despierte tu interés para seguir investigando sobre ello.

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Si disfrutaste de aprender el tema, nuestra siguiente sesión te encantará.

¡No te la pierdas!

Fuentes de consulta

• Constantino, J. (2018). Matemática Financiera: Anualidades y modelos de  amortización. Recuperado de http://repositorio.unac.edu.pe/bitstream/handle/20.500.12952/3631/Constantino%20Colacci_IF_2018.pdf?sequence=1&isAllowed=y
• Bresani, C., Burns, A., Escalante, P. y Medroa, G. (2018). Matemática Financiera: Teoría y ejercicios. Recuperado de https://fad.unsa.edu.pe/bancayseguros/wp-content/uploads/sites/4/2019/03/Matematica-financiera-carlos-bresani.pdf
• Camargo, A., Pompa, R., Mata, J. y Viveros, P. (2016). Matemáticas Financieras. Recuperado de  http://fcasua.contad.unam.mx/apuntes/interiores/docs/20181/contaduria/1/LC_1156_06047_A_Matematicas_financieras_Plan2016.pdf
• Pérez, A. (2015). Sistemas de amortización de préstamos con cuota constante. Recuperado de  https://uvadoc.uva.es/bitstream/handle/10324/15849/TFG-E 178.pdf;jsessionid=59126A8CC137609E31004B79AD7DEB88?sequence=1