Integración de la Unidad 2
Introducción
Has llegado a la última clase de la Unidad 2. Durante este recorrido estudiaste el concepto de anualidad, sus elementos, sus principales clasificaciones y la representación de flujos periódicos.
También aprendiste a calcular el valor presente y el valor futuro de anualidades vencidas, así como a analizar operaciones que presentan un periodo de diferimiento antes del comienzo de los pagos.
En esta clase recuperarás los procedimientos fundamentales y realizarás el examen de la unidad. Antes de seleccionar una fórmula, identifica la fecha en que debe situarse el resultado y construye la línea de tiempo correspondiente.
Desarrollo del tema
Síntesis de la unidad
Una anualidad es una serie de pagos o depósitos, generalmente iguales, efectuados a intervalos regulares.
Sus principales variables son:
- R = renta
- i = tasa por periodo
- n = número de pagos
- VP = valor presente
- VF = valor futuro
Clasificación principal
Una anualidad puede ser:
- Cierta o contingente.
- Simple o general.
- Vencida o anticipada.
- Inmediata o diferida.
Valor presente
Se utiliza para determinar el valor actual de una serie de pagos futuros.
Valor futuro
Se utiliza para conocer la cantidad acumulada por una serie de depósitos.
Anualidad diferida
El procedimiento consiste en:
- Situar los pagos en una línea de tiempo.
- Calcular el valor de la anualidad un periodo antes del primer pago.
- Descontar ese valor hasta el momento 0.
Guía para resolver problemas
- Lee la situación completa.
- Determina la perspectiva.
- Identifica los flujos.
- Construye la línea de tiempo.
- Clasifica la anualidad.
- Determina la periodicidad.
- Identifica R, i y n.
- Define la fecha focal.
- Selecciona la fórmula.
- Sustituye los datos.
- Calcula.
- Comprueba.
- Interpreta.
Ejercicio integrador
Una empresa desea reunir $120,000 dentro de un año mediante depósitos mensuales vencidos. La tasa es de 1 % mensual.
R = 120,000 (1.01)12 − 1 0.01
El factor es aproximadamente: 12.6825
R = 120,000 12.6825
R ≈ 9,461.48
La empresa deberá depositar aproximadamente $9,461.48 al finalizar cada mes.
Aportaciones:
12 × 9,461.48 = 113,537.76
Rendimiento aproximado:
120,000 − 113,537.76 = 6,462.24
Conclusión
Las anualidades permiten analizar series de pagos, depósitos, cobros y retiros que se realizan de manera periódica.
El valor presente expresa una serie futura en una fecha inicial, mientras que el valor futuro determina cuánto se acumulará al concluir los depósitos. Las anualidades diferidas incorporan un periodo de espera que debe representarse cuidadosamente.
La correcta selección de la fórmula depende de la clasificación de la anualidad y de la fecha focal. La línea de tiempo continúa siendo la herramienta principal para organizar la información y evitar errores.