Estructura, cálculo y aplicación de anualidades diferidas
Introducción
Bienvenido a la séptima clase. En las sesiones anteriores trabajaste con anualidades inmediatas, en las cuales la serie comienza desde el primer periodo de la operación.
En algunas operaciones transcurre cierto tiempo antes de realizar el primer pago. Esta condición puede presentarse en créditos con periodo de gracia, adquisición de equipo, planes de ahorro o productos que difieren el inicio de los cobros.
En esta clase aprenderás a representar una anualidad diferida, identificar la fecha en que debe calcularse inicialmente su valor y trasladarlo posteriormente al momento presente.
Desarrollo del tema
Concepto de anualidad diferida
Una anualidad diferida es una serie de pagos periódicos cuyo inicio ocurre después de dejar transcurrir uno o más periodos sin pagos.
El periodo comprendido entre el inicio de la operación y el comienzo de la serie se denomina periodo de diferimiento.
Por ejemplo:
Una empresa adquiere equipo hoy y comenzará a realizar diez pagos mensuales dentro de cuatro meses.
Durante los primeros meses no se realizan pagos. Posteriormente comienza la serie mensual.
Diferencia entre anualidad inmediata y diferida
En una anualidad inmediata vencida, el primer pago ocurre al final del primer periodo.
En una anualidad diferida, el primer pago ocurre después de dejar transcurrir más de un periodo desde la fecha inicial.
Importancia de la línea de tiempo
En una anualidad diferida deben identificarse:
- El momento 0.
- Los periodos sin pagos.
- La fecha del primer pago.
- La fecha del último pago.
- El número de rentas.
- La fecha focal.
- La tasa por periodo.
Fecha del valor de la anualidad
La fórmula del valor presente de una anualidad vencida sitúa el resultado un periodo antes del primer pago.
- Si el primer pago ocurre en el mes 5, el valor de la anualidad se encontrará inicialmente en el mes 4.
- Después, ese valor deberá descontarse desde el mes 4 hasta el momento 0.
Procedimiento de cálculo
- Construir la línea de tiempo.
- Identificar el primer pago.
- Situarse un periodo antes del primer pago.
- Calcular en esa fecha el valor de la anualidad.
- Descontar ese valor al momento 0.
- Interpretar el resultado.
Ejemplo
Una empresa adquirirá equipo y realizará seis pagos mensuales vencidos de $10,000. El primer pago se efectuará al finalizar el mes 4. La tasa es de 1 % mensual.
Los pagos ocurren en los meses:
4, 5, 6, 7, 8 y 9.
El valor de la serie mediante la fórmula de anualidad vencida se encuentra un periodo antes del primer pago, es decir, en el mes 3.
Primer paso:
VP3 = 10,000 × 1 − (1.01)-6 0.01
Factor ≈ 5.79548
VP3 ≈ 57,954.80
Segundo paso: trasladar el valor del mes 3 al momento 0.
VP0 = 57,954.80 (1.01)3
VP0 = 57,954.80 1.030301
VP0 ≈ 56,250.14
Interpretación: los seis pagos mensuales de $10,000, comenzando al finalizar el mes 4, tienen un valor presente aproximado de $56,250.14.
Periodos de diferimiento
Debe evitarse contar como diferimiento el periodo correspondiente al primer pago vencido.
Si el primer pago de una anualidad mensual ocurre al final del mes 4, la fórmula sitúa el valor en el mes 3. Por tanto, ese valor se descuenta tres periodos hasta el momento 0.
La línea de tiempo es indispensable para evitar un error de un periodo.
Aplicaciones estratégicas
Las anualidades diferidas pueden presentarse en:
- Créditos con periodo de gracia.
- Compra de maquinaria con inicio posterior de pagos.
- Financiamiento de proyectos durante su etapa inicial.
- Planes de ahorro con retiros futuros.
- Arrendamientos que comienzan después de la instalación del activo.
- Productos financieros con beneficios posteriores.
Periodo de gracia
Un periodo de gracia es un tiempo durante el cual no se exige el pago periódico ordinario. Sin embargo, esto no significa necesariamente que la deuda deje de generar intereses.
Antes de aceptar un producto con periodo de gracia debe revisarse:
- Si se generan intereses durante la espera.
- Si los intereses se capitalizan.
- Si existen comisiones.
- Cuándo comienza el primer pago.
- Cuál será el valor total de la obligación.
- Qué efecto tiene el diferimiento sobre el coste.
Comparación estratégica
Una empresa puede preferir una anualidad diferida si necesita tiempo para que un activo comience a generar ingresos. Sin embargo, aplazar los pagos puede aumentar el valor de la deuda o el coste financiero.
Por tanto, el diferimiento debe analizarse como una herramienta de administración de flujos, no como una eliminación del compromiso.
Conclusión
Una anualidad diferida comienza después de transcurrir uno o más periodos sin pagos. Su representación requiere distinguir el periodo de espera de la serie de rentas.
La fórmula del valor presente sitúa inicialmente el resultado un periodo antes del primer pago. Posteriormente, ese valor debe descontarse hasta el momento 0.
Los periodos de gracia pueden facilitar la administración de efectivo, pero también pueden incrementar los intereses. Antes de tomar una decisión deberán revisarse las condiciones completas del producto financiero.