Aplicaciones del valor presente y del valor futuro
Introducción
Te doy la bienvenida a la sexta clase. En las sesiones anteriores estudiaste por separado el valor presente y el valor futuro de las anualidades.
En esta clase aprenderás a seleccionar la fórmula adecuada según la situación. La pregunta principal será identificar en qué fecha debe encontrarse el resultado: al inicio de la serie o al final.
Esta distinción permitirá analizar créditos, rentas, planes de ahorro y fondos destinados a la compra futura de activos.
Desarrollo del tema
Diferencia entre valor presente y valor futuro
El valor presente responde:
¿Cuánto vale actualmente una serie de pagos futuros?
El valor futuro responde:
¿Cuánto se acumulará al finalizar una serie de depósitos?
| Aspecto | Valor presente | Valor futuro |
|---|---|---|
| Fecha del resultado | Inicio de la operación | Final de la operación |
| Uso principal | Valorar pagos futuros | Acumular depósitos |
| Aplicaciones | Créditos, rentas y compras a plazos | Ahorro y formación de fondos |
| Fórmula vencida | VP = R × 1 − (1 + i)-n i | VF = R × (1 + i)n − 1 i |
Nota. Ambas fórmulas requieren que la tasa corresponda con el periodo de los pagos.
Selección de la fórmula
Se utiliza valor presente cuando se pregunta:
- ¿Cuál es el precio de contado equivalente?
- ¿Cuál es el importe actual financiado?
- ¿Cuánto vale hoy una serie de pagos?
- ¿Cuál es el capital que puede liquidarse mediante determinadas mensualidades?
Se utiliza valor futuro cuando se pregunta:
- ¿Cuánto se acumulará?
- ¿Cuál será el saldo al final?
- ¿Cuánto habrá en un fondo?
- ¿Qué cantidad se reunirá mediante depósitos periódicos?
Caso 1. Comparación con precio de contado
Una tienda ofrece equipo mediante 12 pagos mensuales vencidos de $4,000. La tasa es de 1.2 % mensual.
VP = 4,000 × 1 − (1.012)-12 0.012
El factor es aproximadamente: 11.1212
VP ≈ 4,000 (11.1212) ≈ 44,484.80
Si el precio de contado fuera $42,000, pagar de contado implicaría un desembolso menor que el valor presente aproximado de las mensualidades. Sin embargo, también debería considerarse la liquidez disponible.
Caso 2. Meta de ahorro
Una empresa requiere reunir $150,000 dentro de 18 meses. La cuenta paga 0.9 % mensual.
R = 150,000 (1.009)18 − 1 0.009
El factor es aproximadamente: 19.447
R ≈ 150,000 / 19.447 ≈ 7,713.27
La empresa debería realizar depósitos mensuales aproximados de $7,713.27.
Cálculo mediante hoja de cálculo
Las herramientas tecnológicas permiten comprobar los resultados. Sin embargo, el uso de una función financiera no sustituye la identificación de:
- La renta.
- La tasa por periodo.
- El número de pagos.
- El momento de los pagos.
- La fecha en la que se busca el resultado.
Una hoja de cálculo puede generar un resultado incorrecto si los datos se introducen con signos, unidades o periodos inadecuados.
Interpretación de resultados
Una interpretación completa deberá señalar:
- La cantidad obtenida.
- La fecha en que se encuentra.
- El tipo de operación.
- La periodicidad.
- Las condiciones utilizadas.
- La decisión que puede apoyar.
Ejemplo:
Los 12 pagos mensuales vencidos de $4,000 tienen un valor presente aproximado de $44,484.80, considerando una tasa de 1.2 % mensual.
Conclusión
La diferencia entre valor presente y valor futuro se encuentra principalmente en la fecha focal.
El valor presente se utiliza para establecer el equivalente actual de una serie futura. El valor futuro se utiliza para conocer el monto acumulado al final de los depósitos.
Antes de seleccionar una fórmula deberá analizarse qué cantidad se busca y en qué fecha debe expresarse. La interpretación del resultado permitirá relacionar el cálculo con una decisión financiera.