Guía didáctica de Métodos Numéricos

Fundamentación

La Universidad de Guanajuato, comprometida con la formación de profesionales capaces de enfrentar los retos científicos y tecnológicos del siglo XXI, presenta el curso «Métodos Numéricos». Esta asignatura tiene como propósito proporcionar las herramientas matemáticas y computacionales necesarias para resolver problemas complejos de ingeniería mediante técnicas de aproximación numérica.

En la actualidad, numerosos problemas en la ciencia, la ingeniería y la tecnología no pueden resolverse de manera exacta mediante métodos analíticos tradicionales. El desarrollo de algoritmos numéricos ha permitido abordar situaciones relacionadas con la modelación de fenómenos físicos, el análisis de datos, la simulación de procesos y la optimización de sistemas, convirtiéndose en una herramienta indispensable para la toma de decisiones en diversos ámbitos del conocimiento.

La importancia de los métodos numéricos se manifiesta en aplicaciones como la estimación de variables en sistemas agrícolas, la modelación de procesos ambientales, el análisis de estructuras, la simulación de sistemas energéticos y el procesamiento de información científica. Estas herramientas permiten obtener soluciones aproximadas con un nivel de precisión adecuado, facilitando el estudio y comprensión de problemas reales de ingeniería.

Este curso se propone no solo proporcionar los fundamentos teóricos de los métodos numéricos, sino también desarrollar habilidades para su implementación mediante herramientas computacionales. De esta manera, los estudiantes estarán capacitados para analizar, modelar y resolver problemas de ingeniería, fortaleciendo sus competencias para contribuir a la innovación, la investigación y el desarrollo tecnológico en su ámbito profesional.

Competencias generales

Aplicar métodos numéricos mediante herramientas computacionales para modelar, analizar y resolver problemas de ingeniería que no pueden abordarse eficientemente mediante soluciones analíticas exactas.

Competencias específicas

• Analizar y resolver problemas matemáticos de ingeniería mediante la aplicación de métodos numéricos para la aproximación de raíces, solución de sistemas de ecuaciones e interpolación de datos, utilizando herramientas computacionales especializadas.
• Implementar y evaluar métodos numéricos para la integración, diferenciación, ajuste de curvas y solución de ecuaciones diferenciales, considerando la precisión, estabilidad y eficiencia de los resultados obtenidos en problemas de ingeniería.

Contenido temático

Metodología de trabajo

Para el trabajo presencial se deberá considerar lo siguiente:

Al inicio de la sesión

• La o el docente comenzará la sesión en el lugar y hora establecidos en la planeación didáctica.
• Se realizará una breve introducción al tema y se comunicará el objetivo didáctico de la sesión.

Durante el desarrollo de la sesión

• Se realizará una exposición sucinta del tema a fin de contribuir en el desarrollo de los saberes teóricos, procedimentales y actitudinales establecidos en la competencia general del curso.
• Se podrán realizar actividades de exposición, solución de problemas, estudio de caso, entre otras.
• Se analizarán los ejemplos y problemas a desarrollar para la comprensión integral del tema en cuastión.

Al cierre de la sesión

• Se proporcionará un espacio para preguntas y respuestas con el objeto de asegurar los aprendizajes en las y los participantes.
• La o el docente realizará un resumen de los puntos más relevantes de la sesión y, posteriormente, realizará el cierre formal de la sesión.

Para el trabajo a distancia, se utilizará un sistema de gestión del aprendizaje en donde se deberá considerar lo siguiente:

• Materiales: se encontrarán en el ambiente digital de aprendizaje referencia a lecturas, videos y otros recursos didácticos complementarios.
• Interacción en plataforma: se podrán utilizar herramientas de comunicación como foros para el análisis de las temáticas planteadas.
• Actividades: se establecerá un examen de conocimientos y una consigna en cada clase que servirá de evidencia de los aprendizajes del estudiante.
• Seguimiento del participante: el seguimiento será constante, con el objetivo de acompañar y sostener el aprendizaje

Criterios de evaluación

Los criterios de evaluación son los siguientes:

• Claridad en la expresión evitando sobre y malentendidos.
• Se observará el nivel de pertinencia del participante, sus posibilidades para aportar conceptos, dudas y comentarios.
• Se prestará especial interés al nivel de disposición a la tarea y compromiso con el aprendizaje.
• La evaluación mantendrá un enfoque holístico que involucre lo cuantitativo y cualitativo.
• El 100% de la calificación se basará en el desempeño, entregables y las pruebas de conocimiento.

Para aprobar es necesario cumplir en tiempo y forma los siguientes requisitos durante el desarrollo de la unidad de aprendizaje:

• Asistencia a las sesiones presenciales.
• Revisión y reflexión de los materiales proporcionados en plataforma digital.
• Participación pertinente en las actividades que así lo especifiquen.
• Resolución de las consignas encomendadas en cada sesión.

Las ponderaciones en el proceso de evaluación se basarán en los siguientes porcentajes:

Bibliografía o Material didáctico complementario

• Chapra S. y Canale R. (2015). Numerical Methods for engineers. 7th. Edition. USA: McGraw Hill.
• Burden R. L., Faires D. (2011). Numerical Analisis. 9a. edición. USA: Brooks/Cole, Cengage Learning.
• Jaan Kiusalaas (2005). Numerical Methods in engineering with Matlab. USA: Cambrige University Press.
• Chapra S. y Canale R. (1989). Métodos numéricos para Ingenieros. 5ta. Edición. México: McGraw Hill.
• Nakamura S. (1998). Métodos numéricos aplicados con software. 1era edición. México: Prentice-Hall.
• Iriarte Balderrama Rafael (2012). Métodos Numéricos. Editorial Trillas
• Nieves Hurtado, Antonio (2012). Métodos Numéricos Aplicados a la Ingeniería. Editorial Patria.

Créditos