Fundamentos del interés simple
Introducción
Bienvenido a la tercera clase. Ahora que conoces el principio del valor del dinero en el tiempo, comenzarás a utilizar procedimientos para determinar cuánto interés puede generar una cantidad.
El interés aparece cuando una persona o una organización utiliza recursos monetarios durante un periodo. En un préstamo representa el importe que se paga por disponer de dinero ajeno; en una inversión representa el rendimiento que se obtiene por proporcionar recursos.
En esta clase conocerás el interés simple, sus características, sus variables y sus fórmulas principales. Los ejercicios se desarrollarán de forma gradual para que identifiques qué representa cada elemento antes de sustituir los datos.
Desarrollo del tema
Concepto de interés
El interés es la cantidad que se paga o se obtiene por utilizar un capital durante un periodo.
Si una persona recibe $10,000 y devuelve $10,600 después de un año, la diferencia de $600 representa el interés.
Interés simple
En el interés simple, los intereses se calculan siempre sobre el capital inicial. Los intereses generados no se incorporan al capital para producir nuevos intereses.
La fórmula es:
Donde:
- I = interés.
- C = capital inicial.
- i = tasa por periodo.
- t = número de periodos.
Capital inicial
El capital inicial es la cantidad invertida, prestada o financiada al comienzo de la operación.
También puede denominarse:
- Principal.
- Valor presente.
- Capital.
- Importe inicial.
Tasa de interés
La tasa indica la proporción del capital que se paga o se obtiene durante un periodo.
Una tasa de 8 % se expresa de forma decimal como:
Para utilizar una tasa en una fórmula deberá convertirse a número decimal.
Tiempo
El tiempo indica la duración de la operación. La tasa y el tiempo deben estar expresados en la misma unidad.
Si la tasa es anual:
- Un año equivale a 1.
- Seis meses equivalen a 6 / 12 = 0.5.
- Tres meses equivalen a 3 / 12 = 0.25.
Monto
El monto es la suma del capital inicial más el interés generado.
Al sustituir la fórmula del interés:
Al factorizar:
Ejemplos de aplicación
Ejemplo 1
Una empresa invierte $20,000 a una tasa simple anual de 9 % durante dos años.
Datos:
C = 20,000
i = 0.09
t = 2
Cálculo:
I = 20,000 (0.09)(2)
I = 3,600
Monto:
M = 20,000 + 3,600
M = 23,600
Interpretación: la inversión genera $3,600 de interés. Al finalizar los dos años, la empresa dispone de $23,600.
Ejemplo 2
Una persona solicita $15,000 al 12 % simple anual durante seis meses.
Conversión del tiempo:
t = 6 / 12 = 0.5
Cálculo:
I = 15,000 (0.12)(0.5)
I = 900
Monto:
M = 15,000 + 900 = 15,900
Interpretación: al finalizar los seis meses, deberá pagarse un total de $15,900, siempre que no existan comisiones adicionales.
Errores frecuentes
- Utilizar 12 en lugar de 0.12.
- Mezclar una tasa anual con meses sin realizar la conversión.
- Confundir interés con monto.
- Calcular intereses sobre el monto acumulado.
- No interpretar el resultado.
Conclusión
El interés simple se calcula únicamente sobre el capital inicial. Por esta razón, el interés generado en cada periodo es constante cuando la tasa y el capital no cambian.
Las variables principales son el capital, la tasa y el tiempo. A partir de ellas se calcula el interés y posteriormente el monto.
Para resolver correctamente una operación debe comprobarse que la tasa y el tiempo estén expresados en unidades compatibles. También es necesario explicar qué representa el resultado.