4. Cálculo y aplicación del interés simple

Unidad de Aprendizaje: Matemáticas Aplicadas a los Negocios Unidad Temática: Fundamentos del valor del dinero en el tiempo

Cálculo y aplicación del interés simple

Introducción

Te doy la bienvenida a la cuarta clase. En la sesión anterior conociste las variables del interés simple y aprendiste a calcular el interés y el monto.

En las operaciones financieras no siempre se desconoce el interés. En ocasiones será necesario determinar el capital inicial, la tasa o el tiempo. Para hacerlo, se despejará la variable correspondiente a partir de la fórmula básica.

En esta clase resolverás situaciones relacionadas con préstamos, inversiones y ventas a crédito. El propósito no será aplicar mecánicamente una fórmula, sino identificar los datos, seleccionar el procedimiento, comprobar el resultado e interpretarlo.

Desarrollo del tema

A partir de la fórmula básica del interés simple, es posible despejar cualquiera de sus variables cuando se conocen los demás valores:

I = Cit

Cálculo del capital

C = I / (it)

Ejemplo: una inversión produjo $2,400 durante dos años a una tasa simple anual de 8 %.

C = 2,400 / (0.08)(2)
C = 2,400 / 0.16 = 15,000
El capital inicial fue de $15,000.

Cálculo de la tasa

i = I / Ct

Ejemplo: un capital de $25,000 produjo $3,750 en 18 meses.

El tiempo en años es: t = 18 / 12 = 1.5
i = 3,750 / (25,000)(1.5)
i = 3,750 / 37,500 = 0.10 = 10 %
La tasa simple anual fue de 10 %.

Cálculo del tiempo

t = I / (Ci)

Ejemplo: un capital de $40,000 produjo $6,000 a una tasa simple anual de 12 %.

t = 6,000 / (40,000)(0.12)
t = 6,000 / 4,800 = 1.25
El tiempo fue de 1.25 años, equivalente a 15 meses.

Cálculo mediante el monto

Si se conocen el monto y el capital:

I = M – C

Después puede utilizarse la fórmula correspondiente para hallar la variable faltante.

Caso aplicado

Una empresa adquiere mercancía por $60,000. El proveedor ofrece un plazo de nueve meses con interés simple anual de 14 %.

Datos:

C = 60,000
i = 0.14
t = 9 / 12 = 0.75

Interés:

I = 60,000(0.14)(0.75)
I = 6,300

Monto:

M = 60,000 + 6,300 = 66,300

Interpretación: la empresa pagará $6,300 de interés y un total de $66,300, sin considerar otros cargos.

Procedimiento recomendado

  1. Leer la situación completa.
  2. Identificar la perspectiva.
  3. Escribir los datos.
  4. Determinar la incógnita.
  5. Verificar las unidades.
  6. Elegir la fórmula.
  7. Sustituir los valores.
  8. Realizar las operaciones.
  9. Comprobar el resultado.
  10. Interpretar la respuesta.

Conclusión

El interés simple permite calcular no solamente el interés y el monto, sino también el capital, la tasa o el tiempo.

El paso más importante consiste en identificar la variable desconocida y mantener la correspondencia entre la tasa y el periodo. Una tasa anual requiere expresar el tiempo en años o realizar una conversión equivalente.

En los negocios, estos procedimientos permiten analizar préstamos de corto plazo, ventas a crédito e inversiones sencillas. El resultado debe acompañarse siempre de una interpretación.