Unidad de Aprendizaje: Matemáticas Aplicadas a los Negocios Unidad Temática: Amortización

Componentes de un pago amortizado

Introducción

Te doy la bienvenida a la segunda clase de la Unidad 3. En la sesión anterior aprendiste que amortizar una deuda significa reducirla gradualmente mediante pagos.

En esta clase analizarás la composición de esos pagos. Aunque una persona entregue periódicamente una cantidad a la institución que otorgó el crédito, no todo el pago reduce la deuda en la misma proporción.

Comprender la relación entre pago, interés, abono a capital y saldo insoluto permitirá interpretar una tabla de amortización y reconocer por qué una deuda puede disminuir lentamente durante sus primeros periodos.

Desarrollo del tema

Componentes principales

Los componentes básicos de un pago amortizado son:

Saldo inicial.
Interés del periodo.
Pago periódico.
Abono a capital.
Saldo final.

Dependiendo de las condiciones del crédito, también pueden existir:

Comisiones.
Seguros.
Impuestos.
Gastos de administración.
Penalizaciones.
Otros cargos.

Secuencia lógica de un pago

Paso 1 Saldo inicial

El saldo inicial de un periodo corresponde a la deuda pendiente antes de realizar el pago de ese periodo.

En el primer periodo, generalmente equivale al capital original.
En los periodos posteriores, el saldo inicial corresponde al saldo final del periodo anterior.

Paso 2 Interés del periodo

El interés se calcula sobre el saldo pendiente:

I_k = S_k-1 × i

Si el saldo inicial es de $80,000 y la tasa mensual es de 1.5 %:

I₁ = 80,000 × 0.015

I₁ = 1,200

Paso 3 Pago periódico

El pago periódico es la cantidad total que debe cubrirse en la fecha establecida. En su forma básica:

R_k = I_k + A_k

Donde:

R_k = pago del periodo.
I_k = interés.
A_k = abono a capital.

Paso 4 Abono a capital

El abono a capital se obtiene restando el interés al pago:

A_k = R_k − I_k

Si el pago es de $12,000 y el interés es de $1,200:

A₁ = 12,000 − 1,200

A₁ = 10,800

Paso 5 Saldo final

El saldo final se obtiene restando el abono a capital al saldo inicial:

S_k = S_k-1 − A_k

S₁ = 80,000 − 10,800

S₁ = 69,200

Tabla 2. Composición del primer pago
Concepto	Cantidad
Saldo inicial	$80,000.00
Interés del periodo	$1,200.00
Pago	$12,000.00
Abono a capital	$10,800.00
Saldo final	$69,200.00

Nota. El interés se calculó aplicando una tasa mensual de 1.5 % al saldo inicial.

Relación entre los componentes

El interés no disminuye directamente la deuda. Representa el coste financiero del periodo.

Solamente el abono a capital reduce el saldo.

Por ello, si un pago se destina principalmente a intereses, la deuda disminuirá poco. Si una mayor parte se destina a capital, el saldo disminuirá con mayor rapidez.

Caso con comisión

Una empresa tiene un pago financiero de $15,000 integrado por:

Interés: $2,000.
Abono a capital: $13,000.

Además, paga una comisión de $500.

El desembolso total es:

15,000 + 500 = 15,500

Sin embargo, solamente $13,000 reducen el saldo.

Esto demuestra que debe distinguirse entre:

Pago financiero.
Abono a capital.
Desembolso total.

Interpretación: aunque el desembolso total asciende a $15,500, únicamente $13,000 se aplican al capital. Los $2,000 corresponden a intereses y los $500 a comisión.

Pagos anticipados

Un pago anticipado o adicional a capital puede reducir:

El saldo pendiente.
Los intereses futuros.
El plazo.
El importe de pagos posteriores, según el contrato.

Antes de realizarlo debe verificarse:

Si existe penalización.
Cómo se aplicará.
Si reduce plazo o pago.
En qué fecha será registrado.
Si existen intereses pendientes.

Conclusión

Un pago amortizado se compone principalmente de interés y abono a capital. El interés representa el coste de la deuda y el abono a capital reduce el saldo.

El saldo final de un periodo se convierte en el saldo inicial del siguiente. Por ello, todos los cálculos se encuentran relacionados.

Las comisiones, los seguros y otros cargos aumentan el desembolso, pero no necesariamente reducen la deuda. Para interpretar un crédito debe analizarse cada componente por separado.