Flexión simétrica y asimétrica en vigas, esfuerzos cortantes en vigas
Introducción
¡Hola, que alegría encontrarte nuevamente en este espacio formativo!
Te comento que estás por concluir el curso y es muy gratificante saber que has llegado hasta este punto, te pido que continúes y no desistas ya que falta poco. Por lo tanto, te brindo la bienvenida a la última clase del curso Mecánica de sólidos, en esta clase utilizaremos los conceptos vistos en la clase anterior, fuerza cortante y momento flector, para calcular la flexión simétrica y los esfuerzos cortantes en Vigas.
Los conceptos vistos en esta sesión son importantes en el diseño de estructuras ya que nos ayuda a obtener datos suficientes para elegir el boceto y material de una viga de acuerdo a la aplicación que se le dará en la construcción.
Espero que el contenido de esta sesión sea de tu agrado y la disfrutes.
Comencemos.
Desarrollo del tema
Flexión simétrica en Vigas
Los esfuerzos normales producidos por el momento flexionante se llaman esfuerzos por flexión y la relación entre estos esfuerzos y el momento flexionante se expresan mediante la fórmula de la flexión.
Donde I es el momento de inercia y y es la distancia con respecto a la línea central como se muestra en la Figura.
El esfuerzo máximo es cuando la y es máxima.
Donde S es el módulo de resistencia o módulo de flexión y se puede consultar en tablas.
Flexión asimétrica en Vigas
Cuando los materiales no tienen la misma resistencia a la tensión que a la compresión es preferible emplear secciones asimétricas con respecto al Eje Neutral (E. N.). La sección ideal sería aquella en la que el centro de gravedad tenga tal posición que la relación entre las distancias de las fibras que quedan sometidas a la máxima tensión y compresión sea la misma relación que los esfuerzos admisibles para cada caso.
Esfuerzos cortantes en vigas
El esfuerzo cortante en vigas se puede calcular en función de la fuerza cortante vertical (V) de acuerdo a la expresión.
Donde Q es llamado el momento estático de área.
Un esfuerzo constante que actúa en la cara de un elemento va acompañado siempre a otro numéricamente igual en una cara perpendicular al primero. Finalmente, el flujo cortante se obtiene al multiplicar el esfuerzo cortante por el ancho b de la sección.
Se expondrá un problema de ejemplo para explicar los elementos procedimentales vistos en esta clase.
Una viga de sección rectangular de 150×250 milímetros soporta una carga que indica la figura.
Determinar el máximo esfuerzo por flexión que se produce.
SOLUCIÓN
Se determina el máximo momento flexionante. El diagrama de fuerza cortante indica que este se anula para x = 2. El momento flexionante en dicho punto, calculado por el área del diagrama de fuerza cortante, es, para x = 2m.
Apliquemos ahora la fórmula de flexión, cuidando que las unidades empleadas sean congruentes.
Conclusión
Hemos concluido la clase, recuerda que es muy importante la comprensión de los conocimientos y procedimientos para calcular la flexión y el esfuerzo cortante en una viga ya que estos se aplican en el diseño de estructuras.
Recuerda que puedes apoyarte en cualquier momento del material reportado en las fuentes de información.
¡Has llegado al final de la última clase del curso, muchas felicidades! Ha sido un gozo compartir contigo este trayecto formativo. Deseo que el curso haya cumplido tus expectativas y encuentres satisfacción en los temas abordados, así como con tu desempeño y compromiso. Para concluir de forma correcta, te invito a realizar la tarea asignada y mandarla como corresponde. Espero encontrarte nuevamente, ¡hasta pronto!
¡Éxito!
Fuentes de información
- F.L. Singer; Resistencia de Materiales, 6ta edición; Ed. Harla, 1990.
- https://www.youtube.com/watch?v=Y5MMYvBJ2SI
- https://www.youtube.com/watch?v=vn8K1vHRals
- https://www.youtube.com/watch?v=mRejOvT8V20