Equipo para recuperación de calor: Filosofía de diseño
Introducción
¡Hola!
Confiando en que te encuentres bien, te doy la más cordial bienvenida a la segunda clase del curso Integración de Procesos. Antes de adentrarnos en las técnicas particulares de esta área de la ingeniería, para los fines de este curso es de gran importancia que nos detengamos un poco para hablar sobre el tema de equipo de transferencia de calor y que conozcamos la forma en que se dimensiona, su operación, las diferentes geometrías existentes, sus aplicaciones y limitaciones. Esto es debido a que, en el ámbito energético de la Integración de Procesos, el enfoque principal se centra en el uso y reúso de la energía térmica, función que se realiza a nivel industrial a través de equipo de transferencia de calor.
Como ya se comentó en la clase pasada, el uso eficiente de la energía tiene dos vertientes, la readecuación de procesos para la reducción del consumo de energía y el diseño de nuevos procesos. Como en ambos procesos están involucrados los equipos de transferencia de calor, se requiere que el estudiante sea capaz de manejar el dimensionamiento del equipo -diseño- y el análisis de desempeño térmico -rating- cuando este tipo de equipo es sometido a condiciones de operación diferentes a las de diseño.
En el diseño y la operación de intercambiadores de calor, existen dos parámetros de operación fácilmente cuantificables o medibles que determinan el desempeño del equipo, éstos son: la carga térmica transmitida y la caída de presión que experimentan los fluidos dentro del equipo. El primer término se refiere al desempeño térmico y el segundo al desempeño hidráulico.
En esta clase identificarás los diferentes tipos de intercambiadores de calor, desde los más convencionales hasta las tecnologías más novedosas también conocidas como intercambiadores de calor compactos. Por otro lado, a partir de la ecuación general de diseño, conocerás la lógica básica que permite comprender el procedimiento para dimensionar este tipo de equipos; comprenderás la relación entre velocidad de un fluido y el desempeño termo-hidráulico y serás capaz de resolver problemas sencillos de operación y desempeño.
Espero que esta sesión sea de tu agrado y que te permita afianzar y extender tus conocimientos en el área de intercambiadores de calor para la solución de problemas reales, tanto de diseño como de rating. Iniciaremos analizando equipos de manera individual y posteriormente los analizaremos de manera conjunta dentro de una red de recuperación de calor.
Sin más que agregar, comencemos la clase.
Desarrollo del tema
En esta sesión abordaremos un concepto diferente al tradicional en cuanto a la manera en que se diseña un equipo de transferencia de calor. Para ello, es necesario explicar una diferencia importante entre lo que es la filosofía de diseño tradicional y la que adoptaremos en este curso. También es importante reconocer que existen dos parámetros que definen la operación de un intercambiador de calor, éstos son: la carga térmica que se transfiere (Q) y la caída de presión de sus dos corrientes (ΔP). Considerando que el objetivo que no puede negociarse es la carga térmica de un intercambiador pues representa el objetivo primordial, la manera en que se maneja la caída de presión marca la diferencia entre las filosofías de diseño. Por ejemplo, las técnicas tradicionales de diseño establecen que, si la carga térmica se cumple y si la caída de presión en ambos fluidos es menor o igual a la permitida, entonces el diseño se acepta.
La filosofía que se adoptará en este curso consiste en que, como se definirá más adelante, en la medida en que la caída de presión se utilice hasta lograr consumir la máxima permitida, las dimensiones del equipo de transferencia de calor serán menores. Por lo tanto, la filosofía de diseño es: encontrar las dimensiones del equipo que transmiten la carga térmica requerida, maximizando la caída de presión disponible en uno o en ambos fluidos.
Para comprender más este concepto, tendremos que responder a varias preguntas:
1. ¿Qué es la caída de presión permitida?
Cuando se selecciona una bomba para brindar un servicio en un sistema de flujo, la información necesaria para tomar la decisión sobre su capacidad dependerá de las características del sistema y condiciones de operación. Por ejemplo, la cantidad de fluido que se desea manejar, la distancia que recorrerá, el número de intercambiadores de calor por los que circulará el fluido, las longitudes de tubería y diámetros que se utilizarán, la altura que se tendrá que vencer y el tipo de válvulas y accesorios del sistema. La potencia de la bomba debe ser suficiente como para vencer las resistencias al flujo y la altura y también suministrar el flujo volumétrico requerido. Cualquier incremento en la resistencia que no se haya tomado en cuenta afectará la operación de la bomba, y como resultado, no podrá enviar el flujo requerido. Con esta información, el diseñador de la bomba establece la caída de presión máxima que se le puede asignar al diseño del intercambiador de calor. Este valor representa la caída de presión permitida. Un rango aceptable típico de caída de presión permitida es de 5,000 a 75,000 Pa (0.05 a 0.75 kg/cm2).
2. Tipos de caída de presión
La caída de presión (ΔP) o pérdida de presión en un equipo de intercambio de calor tiene varios componentes:
- ΔP velocidad: caída de presión debida a cambios de velocidad
- ΔP dirección : caída de presión debida a cambios de dirección
- ΔP densidad : caída de presión debida a cambios de densidad
- ΔP fricción: caída de presión debida a la fricción
La caída de presión debida a la fricción se origina debido los esfuerzos cortantes que se presentan cuando el fluido se mueve a lo largo de una superficie. De las cuatro maneras en que se manifiesta la caída de presión, la relacionada con la fricción es la que se está directamente relacionada con la capacidad de transferir calor. Por lo tanto, en diseño, es importante que los otros tipos de caída de presión se reduzcan y que la fracción de caída de presión debida a la fricción se incremente. De esta manera se aprovecha mejor la energía de bombeo, pues esta energía se invierte de manera efectiva para convertirse en capacidad de transferencia de calor.
3.- Relación velocidad coeficiente
Considerando el flujo en una sola fase, a partir de una correlación típica de transferencia de calor (número de Nusselt, Nu), es posible demostrar que la velocidad del fluido determina la magnitud del valor del coeficiente de transferencia de calor h (W/m2 °C). A partir de las expresiones (2) a (6), se puede derivar la expresión (7) para el lado tubos y (8) para el lado coraza de un intercambiador de tubo y coraza:
Donde el superíndice N denota “nuevo” el superíndice “0” denota original. La expresión para determinar la caída de presión debida a la fricción en el cuerpo del intercambiador es:
El factor de fricción (f) se puede expresar en función del número de Reynolds a través de expresiones como:
Realizando un análisis similar, las expresiones para determinar la caída de presión en función de la velocidad para el lado tubos y el lado coraza son:
La Figura 1 muestra la rapidez de variación del coeficiente de transferencia de calor y la caída de presión con la razón de incremento de velocidad. Se puede observar que la caída presión crece más rápidamente que el coeficiente de transferencia de calor.
Nota: como función de la razón de incremento de la velocidad para el lado tubos de un intercambiador de calor de tubo y coraza.
4. Área seccional, velocidad, coeficiente, caída de presión
A partir de las expresiones (2), (3), (4), (5), (9) y (10), se puede relacionar directamente el coeficiente de transferencia de calor (h) con la caída de presión (ΔP) debida a la fricción. Las expresiones resultantes se conocen como Modelo Termohidráulico. La lógica es:
Si: h = función (velocidad), y si ΔP fricción = función (velocidad); entonces: h = función (ΔP fricción)
La expresión simplificada que se deriva tiene la forma siguiente:
Donde K es una constante que involucra propiedades físicas y geométricas; y es el exponente al que se encuentra elevado el número de Reynolds en la expresión del factor de fricción y b es el exponente al que se encuentra elevado el número de Reynolds en la ecuación de transferencia de calor. De la expresión (13) se desprende que entre mayor caída de presión se consuma, mayor será el coeficiente de transferencia de calor, mayor el coeficiente global de transferencia de calor, menor el área de transferencia de calor y menor el costo del equipo.
Conclusión
En conclusión, los conceptos que se han abordado en esta clase son fundamentales para comprender cómo se relaciona la caída de presión con el coeficiente de transferencia de calor en un equipo térmico. Estas relaciones funcionales son importantes pues facilitan los procesos de diseño y análisis de desempeño de intercambiadores de calor.
Las principales conclusiones de esta clase son:
- La filosofía termo-hidráulica de diseño de un intercambiador de calor postula que diseñar un equipo consiste en encontrar las dimensiones físicas del equipo que cumplen simultáneamente con dos objetivos: 1.- satisfacer la carga térmica, y 2.- usar completamente la caída de presión disponible en uno o los dos fluidos.
- De los diferentes componentes de la caída de presión a través de un intercambiador de calor, el componente debido a la fricción es el que está relacionado con el coeficiente de transferencia de calor. La relación matemática entre estos dos parámetros se conoce como modelo termohidráulico. En la medida que la caída de presión debida a la fricción sea la componente mayoritaria de la caída de presión total del equipo, el resultado es que se aprovecha de mejor manera la energía de bombeo.
- La velocidad es la variable de diseño más importante. Tanto el coeficiente de transferencia de calor como la caída de presión debida a la fricción dependen de esta variable.
- La caída de presión crece más rápidamente con respecto a la velocidad mientras que el creciente de transferencia de calor lo hace más lentamente y tiende a un valor asintótico.
Hemos llegado al final de esta sesión. Para continuar y afianzar tus conceptos deberás estudiar los archivos: Design algorithm y Compact exchangers. Después debes realizar la consigna de esta clase. Te encuentro próximamente.
Fuentes de información
- Archivo PDF: Design algorithm (15 páginas)
- Archivo PDF: Compact exchangers (38 páginas)
- Archivo PDF: Shell and tube (41 páginas)