Clase digital 3. Ley de conservación de masa y ecuación general de balance de materia

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Ley de conservación de masa y ecuación general de balance de materia

Introducción

¡Hola!

Es un gusto encontrarte nuevamente, espero que estés aprendiendo mucho, sobre todo, que tu ánimo no decaiga y sigas conociendo más acerca de los temas que se te presentan.

En esta clase iniciaremos formalmente lo que desde mi punto de vista es el primer contacto con la formación del ingeniero químico, no quiero decir que las UDAs que has visto previamente no son importantes, por supuesto que no, ya que las UDAs previas son necesarias como conocimiento adicional para el ingeniero químico, pero la esta unidad de balance de materia realmente nos da la pauta y bases para los cálculos en ingeniería química.

La unidad de balance de materia tiene una base en la ley de conservación de materia y la ecuación general de balance de materia. De acuerdo con el tipo de problema existen diversas formas de entender, representar y resolver los problemas de balance de materia, los cuales se pueden abordar desde diferentes perspectivas y de acuerdo con ello, es posible tener diferentes formas de llegar a la solución, pero afortunadamente existen pasos genéricos en ese proceso de solución de problemas. Lo anterior nos lleva al desarrollo de una metodología sistemática para la solución de balances de materia para unidades simples y múltiples unidades. Recordemos también que el objetivo principal de la UDA de balance de materia es la de aprender a elaborar modelos matemáticos, los cuáles son obtenidos precisamente a través de la implementación de la metodología sistemática.

En esta sección nos centraremos en analizar sistemas sin reacción química, Los sistemas con reacción química los abordaremos en las siguientes semanas. 

¡Sin más que agregar, empecemos la clase!

Desarrollo del tema

Ley de conservación de masa y ecuación general de balance de materia

Recordemos que un proceso puede tener diferentes modos de operación, por ejemplo, por lote, continuo o lote-alimentado/semicontinuo. Todos estos procesos pueden tener dos distintos estados, el estado transitorio y el estado estacionario, siendo el primero el régimen en el cual cualquiera de las variables de proceso varía con el tiempo, es decir, si hacemos una gráfica de su trayectoria con respecto al tiempo la pendiente de esta será diferente de cero. En el caso de los procesos en estado estacionario las variables se mantienen estables durante varios periodos, por lo tanto, una gráfica de la trayectoria de la variable con respecto al tiempo será una línea recta con una pendiente igual a cero; en procesos a escala industrial, es deseable el proceso en estadio estacionario, ya que relativamente es más fácil controlar y mantener una producción deseada. Entender el tipo de modo de operación y régimen, es de gran importancia en la solución de problemas de balances de materia.

La ecuación general de balance de materia está dada por 5 términos, los cuales incluyen todas las posibilidades que se pueden tener en un sistema donde se lleve a cabo un proceso. La ecuación 1 muestra la ecuación general de balance de materia:

Tipos de balance

La ecuación 1 puede emplearse para balances de tipo diferencial, balances integrales y la combinación de estos. 

  • El balance diferencial indica lo que ocurre en un instante determinado. Cada término de la ecuación de balance es una velocidad (de entrada, de generación, etc.) y se da en las unidades de la cantidad balanceada dividida entre la unidad de tiempo. Se aplica en procesos en continuo.
  • Los balances integrales describen lo que ocurre entre dos instantes determinados. Cada término de la ecuación es una porción de la cantidad que se balancea y tiene la unidad correspondiente. Este tipo de balance se aplica en sistemas por lote o intermitentes, y los dos instantes son el momento donde se realiza la alimentación y el momento anterior al que se retire el producto.

A continuación, te recomiendo revisar la siguiente presentación y video de apoyo a tu aprendizaje.

Metodología para la solución de balances de materia en procesos y balances en unidades simples y en multiunidades

La solución de problemas de balance de materia requiere de diversos pasos que pueden ser similares en distintos tipos de problemas. En general esto incluye:

  1. Lectura y comprensión del problema.
  2. Traducción del texto a una imagen de diagrama de flujo, bajo reglas de anotación de acuerdo con el tipo de problema a resolver.
  3. Extracción de datos del texto para representarlos en el diagrama, lo cual implica traducir parte del texto en ecuaciones, esta información se conoce como especificaciones.
  4. Análisis de grados de libertad, lo cual nos permite saber si es posible resolver el problema o no antes de escribir las ecuaciones de balance de materia.
  5. Determinación de la base de cálculo.
  6. Selección del sistema a resolver.
  7. Análisis del método de solución y determinación del orden de solución de las ecuaciones.
  8. Solución del sistema de ecuaciones.
  9. Determinación si aún tenemos más sistemas que resolver.

Los pasos previamente mencionados, si los organizamos de manera sistemática, además de incluir todos los posibles escenarios que se puedan encontrar al momento de resolver un problema, nos permitirán desarrollar una metodología sistemática la cual puede ser aplicada a una infinidad de problemas. 

La Figura 1 muestra el diagrama de flujo para la solución de problemas de balance de materia para una solo sistemas o múltiples sistemas en el proceso.

Figura 1. Metodología sistemática para la solución de problemas de balances de materia.

A continuación, en apoyo a tu aprendizaje, te invito a revisar la presentación.

Conclusión

En resumen, en esta clase abordamos la forma en cómo se realiza la solución de problemas de balance de materia. La disponibilidad de una metodología sistemática permitió comprender la solución de problemas de una manera más organizada siguiendo una secuencia lógica, asegurando el total éxito para abordar problemas de balance de materia; además de permitirnos el desarrollo de competencias genéricas para la generación de estrategias de solución de problemas. 

Es así como concluimos nuestra clase. ¡Vas avanzando muy bien, te felicito! No olvides realizar las consignas correspondientes a esta clase, además de poner la atención adecuada para la solución de los problemas de balance de materia. Es muy seguro de que los videos sobre la solución de problemas serán de gran apoyo para ti. Te encuentro próximamente.

Fuentes de información

  • Felder, R.M. y Rousseau, R.W. (2006). Principios Elementales de los procesos Químicos. (3ª ed.). Limusa-Wiley. ISBN: 968-18-6169-8
  • Murphy, R.M. (2007). Introducción a los procesos químicos: principios, análisis y síntesis. USA: McGraw-Hill. ISBN: 978-970-10-6199-2. En español ISBN: 970-10-6199-3.