Cinemática y dinámica de la partícula
Introducción
¡Hola!
Siempre es un gusto saludarte y saber que tienes el ánimo para continuar, te invito a seguir en este camino formativo. Te comento que ¡estás avanzando muy bien! Te invito a que no ceses en el entusiasmo por aprender más sobre el manejo de la mecánica analítica.
En esta quinta clase conocerás la posición, velocidad y aceleración de la partícula en dos dimensiones como una función que depende del tiempo. Además, revisaremos los siguientes tópicos:
- La cinemática es la parte de la mecánica que estudia el movimiento de los cuerpos sin considerar las causas que lo originan, es decir, sólo hace una descripción completa de dicho movimiento.
- La dinámica estudia las causas que originan el movimiento del cuerpo. Tiene que ver principalmente con los conceptos de trabajo y energía.
Al concluir esta clase digital serás capaz de conocer el movimiento de un objeto y las causas que lo originan para resolver problemas reales aplicados a la ingeniería, como por ejemplo, la velocidad de una banda transportadora.
¡Demos inicio!
Desarrollo del tema
Una partícula es un objeto parecido a un punto, es decir, un objeto que tiene masa, pero es de tamaño infinitesimal.
Posición, velocidad y rapidez
La posición de una partícula es la ubicación de la partícula respecto a un punto de referencia elegido que se considera el origen de un sistema coordenado.
Una cantidad vectorial posee dirección y magnitud.
Una cantidad escalar es un valor numérico que no posee dirección.
Solución:
Estos valores son los mismos que las pendientes de las líneas que unen estos puntos en la figura.
La aceleración instantánea es igual a la derivada de la velocidad respecto al tiempo.
Ecuaciones cinemáticas para movimiento de una partícula bajo aceleración constante
Ejemplo:
Objetos en caída libre
Un objeto en caída libre es cualquier objeto que se mueve bajo la influencia de la gravedad, sin importar su movimiento inicial. Cualquier objeto en caída libre experimenta una aceleración hacia abajo, sin importar su movimiento inicial.
Ejemplo:
A una piedra que se lanza desde lo alto de un edificio se le da una velocidad inicial de 20.0 m/s directo hacia arriba. El edificio tiene 50.0 m de alto y la piedra apenas libra el borde del techo en su camino hacia abajo, como se muestra en la figura.
a) Usamos
tA= 0 como el tiempo cuando la piedra deja la mano del lanzador en la posición A y determinamos el tiempo en el que la piedra llega a su altura máxima.
b) encontremos la altura máxima de la piedra.
c) Determinemos la velocidad de la piedra cuando regresa a la altura desde la que se lanzó.
d) Encontremos la velocidad y posición de la piedra en t=5.00 s.
e) Encontremos el tiempo total y la velocidad al llegar al suelo.
NOTA: En esta sección los subíndices x y y es sólo para indicar la posición, velocidad y aceleración en sentido horizontal y vertical, respectivamente.
Vectores
¿Cómo te sientes? Ahora realizaremos un pequeño repaso de las principales características de los vectores:
Movimiento en dos dimensiones
Vectores de posición, velocidad y aceleración
Movimiento en dos dimensiones con aceleración constante
El movimiento en dos dimensiones se puede representar como dos movimientos independientes en cada una de las dos direcciones perpendiculares asociadas con los ejes x y y. Esto es: cualquier influencia en la dirección y no afecta el movimiento en la dirección x y viceversa.
Movimiento de un proyectil
Alcance horizontal y altura máxima de un proyectil
Partícula en movimiento circular uniforme
Aceleración Tangencial y Radial
Conclusión
Para recordar:
- Posición y desplazamiento de una partícula desde un punto inicial hasta un punto final, bajo un marco de referencia.
- La trayectoria de una partícula puede ser recta o curva, resultando así los movimientos rectilíneos y curvilíneos.
- El movimiento del recorrido de una partícula puede ser uniforme o variado.
- Conociendo los desplazamientos de una partícula, es la base para describir los movimientos de los cuerpos estudiados en la ingeniería, por ejemplo, la trayectoria de un vehículo sobre una curva, el alcance horizontal en una salida de agua. Etc.
Hemos llegado al final de la clase, vas por buen camino, todavía falta terreno por recorrer ¡Sé persistente, no desistas! Para concluir la clase te pido que realices y mandes como corresponde la tarea asignada, te espero en la próxima sesión.
Fuentes de información
- Resnick, R., Halliday, D. & Walker, J. (2013). Física. Patria.
- Marion, J. B. (2003). Dinámica clásica de las partículas y sistemas. Barcelona: Reverté.
- Young, H. D. y Freedman, R. A. (2009). Sears, Zemansky: Física Universitaria. Pearson Educación.
- Serway, R. A. (2006). Física para Ciencias e Ingeniería. Thomson
- Alonso. (2000). Física. Addison-Wesley.