Clase digital 6. Hidrostática (II)

Portada » Clase digital 6. Hidrostática (II)

Hidrostática (II)

Introducción

Bienvenido a esta sexta clase virtual, como se ha comentado, el concepto de hidrostática se refiere básicamente a los fluidos en reposo, cuyos temas de estudio como los Principios de Pascal y Arquímedes derivan en una gran cantidad de aplicaciones en nuestra vida diaria. 

En esta clase se tratarán los temas de Presión de un fluido, el Principio de Pascal y su aplicación en la Prensa Hidráulica y el Principio de Arquímedes, el cual nos explica cómo es posible que flotan los barcos.

Que tengas una buena jornada de estudio.

Desarrollo del tema

El concepto de Presión

Se define a la presión como la razón que existe entre la fuerza aplicada por unidad de área o superficie.

La condición para que exista presión es que la fuerza y el área deben ser perpendiculares. 

De acuerdo con el SI, las unidades de la presión son Pascales:

Para un fluido que se halla contenido en un recipiente y en reposo, éste ejerce una fuerza (F) hacia afuera sobre las paredes del recipiente que lo contiene, la fuerza es aplicada perpendicularmente sobre la superficie de área (A).

Para fluidos muy poco compresibles:

  1. En un fluido en reposo, las fuerzas ejercidas por el fluido siempre son perpendiculares a las superficies que están en contacto con el fluido, sin importar la orientación de la superficie.
  2. En un fluido en reposo, la fuerza neta sobre cualquier elemento de volumen del fluido debe ser cero.
  3. La presión de un volumen de fluido en reposo es igual en todos los puntos a la misma profundidad.
  4. En cualquier punto a profundidad h, bajo la superficie de un fluido de densidad ρ, la presión ejercida por el peso del fluido es:

La cual es llamada “Presión Hidrostática”.

Principio de Pascal: 

La presión ejercida por un fluido incompresible y en equilibrio dentro de un recipiente de paredes indeformables, se transmite con igual intensidad en todas las direcciones y en todos los puntos del fluido. 

Una de las aplicaciones del Principio de Pascal se encuentra en la Prensa Hidráulica:

Figura 2.1. Ejemplo de aplicación del Principio de Pascal: prensa hidráulica. La fuerza ejercida en el émbolo pequeño de área A1 se transmite con igual magnitud mediante todo el fluido.

Las ecuaciones que se utilizan en la prensa hidráulica se muestran a continuación:

Presión atmosférica

La fuerza que experimenta cualquier superficie expuesta a la atmósfera de la Tierra es igual al peso de la columna de aire que está encima de ella. La presión atmosférica, como lo indica su nombre, es la presión que ejerce la atmósfera de la Tierra.

El valor medido en experimentos, a nivel del mar y a 0 ºC, de la presión atmosférica es de:

El valor de la presión atmosférica varía considerablemente con la altura y la temperatura. Existen diferentes instrumentos de medición para medir la presión atmosférica, tales como el barómetro de mercurio y el manómetro en forma de “U”, relacionándose con la presión del sistema (presión absoluta) y la presión manométrica (presión hidrostática).

La historia del barómetro (y cómo funciona) – Asaf Bar-Yosef

Principio de Arquímedes

A su letra, el principio de Arquímedes dice:

..todo cuerpo que se sumerge (parcial o totalmente) en un fluido, experimenta una fuerza que empuja de abajo hacia arriba, igual al peso del volumen del fluido desalojado..

El Principio de Arquímedes es la base de la respuesta de muchos problemas de ingeniería, tales como la flotación de los barcos, submarinos, la elevación de los globos de Helio, los globos aerostáticos, los montgolfiers, los aerodirigibles, entre otros.

A continuación, se presentan las ecuaciones que describen el comportamiento matemático de este fenómeno:

Figura 2. Se muestra la descripción matemática del Principio de Arquímedes.

Conclusión

A partir de los conceptos de densidad y de presión, los principios de Pascal y de Arquímedes son capaces de explicar el funcionamiento de muchas máquinas cuyas aplicaciones son indispensables en nuestra vida diaria. 

El hecho de que los gases, a diferencia de los líquidos, puedan comprimirse, hace que el estudio de ambos tipos de fluidos tenga algunas características diferentes. Por ejemplo, en la atmósfera se dan los fenómenos de presión y de empuje que pueden ser estudiados de acuerdo con los principios de la estática de gases.