Clase digital 7. Hidrodinámica (I)

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Hidrodinámica (I)

Introducción

Te doy la bienvenida a esta séptima clase de la Unidad de Aprendizaje Física II en la que se abordará el tema de “Hidrodinámica”, la cual, como se había comentado, estudia los fluidos en movimiento. Las aplicaciones de esta ciencia son variadas, ya que van desde el diseño de canales, puertos, presas, hélices, turbinas, etc., hasta el cálculo industrial sobre la cantidad de líquido que pasa a través de una salida (por ejemplo, la llave de agua de nuestras casas).

En esta clase digital se estudiarán los temas de Gasto, la Ecuación de Continuidad, El Teorema de Bernoulli y el Teorema de Torricelli.

Desarrollo del tema

Flujo de fluidos 

Gasto o Caudal

Se llama gasto, caudal o razón de flujo (Q) a la cantidad de volumen (V) de fluido que sale de un tubo por unidad de tiempo (t).

Donde se ha sustituido el volumen y usado la fórmula de la velocidad (v = d/t) para obtener la segunda igualdad. De acuerdo con el SI, las unidades del gasto son m3/s.

Imagen 1. Por ejemplo, si por cada segundo salen del tubo 50 cmde fluido, entonces Q= 50 cm3 /s.

Ecuación de Continuidad 

Cuando se tiene un fluido que se mueve por un tubo de sección transversal constante, es fácil pensar que el gasto o caudal también permanece constante. Cuando se tiene un tubo en el cual existe variación de sus secciones transversales, la Ecuación de Continuidad permite analizar la relación que existe entre las variaciones del área del tubo y la velocidad del fluido para que el caudal se mantenga constante. 

Imagen 2. Tubería con variación de dimensiones, aplicación de la Ecuación de Continuidad. 

Teorema de Bernoulli 

El Teorema de Bernoulli permite analizar además de la variación de la velocidad del fluido en una tubería debido a la variación del área, la variación de la presión que tiene el fluido en un punto determinado de la tubería. La ecuación de Bernoulli relaciona la presión, la energía cinética y la energía potencial que tiene un fluido a través de su paso por una tubería de sección transversal variable. 

Imagen 3. Tubería con variación de dimensiones, aplicación del Teorema de Bernoulli.

Ahora te pido que revises este tema con apoyo del siguiente video: 

Teorema de Torricelli 

Es un ejemplo de aplicación de la ecuación de continuidad. 

Un tanque de gran tamaño tiene una pequeña llave a una altura h2 con respecto al nivel del suelo. El tanque está lleno de fluido hasta una altura h1, con respecto al nivel del suelo. La parte superior del fluido está abierta a la atmósfera. 

Calcule la magnitud de la velocidad con la que fluye el líquido por el escape:

Imagen 4. Aplicación del Teorema de Bernoulli. Teorema de Torricelli.
  • Aplicamos el principio de Bernoulli a los puntos S1 y S2
  • Como la llave es muy pequeña, v2 >> v1, de modo que v1 es aproximadamente cero. 
  • Como P1 y P2 son muy cercanas a la presión atmosférica, suponemos que las presiones son iguales, de modo que: 

Conclusión

La hidrodinámica es una ciencia que, junto con la hidrostática, desarrolla nuevas tecnologías al alcance de la sociedad. 

Los conceptos de gasto, flujo de fluidos, la ecuación de Bernoulli, el teorema de Torricelli, son la manifestación de la explicación del comportamiento de los fluidos en movimiento.