Clase digital 7. Comprobación de hipótesis entre grupos

Comprobación de hipótesis entre grupos

Introducción

¡Hola!

Es un placer encontrarte, espero que sigas gozando de una excelente salud y tengas buen ánimo por aprender cosas nuevas de este curso de Bioestadística, por ello te invito a la séptima clase.

En esta clase aprenderemos a integrar los conocimientos previos, ahora aprenderemos a formular hipótesis, hacer los planteamientos estadísticos necesarios para la comprobación de las hipótesis establecidas, de tal manera que los resultados nos ayuden a tomar decisiones concretas en relación con la pregunta de investigación.

Prepárate para conocer las diferentes aproximaciones estadísticas diseñadas para rechazar o aceptar la hipótesis nula, deducir el resultado final y presentar conclusiones estadísticas, porque no basta con recolectar los datos, y mostrarlos; hay que corroborar si existen diferencias entre los datos mostrados, si nuestras variables están relacionadas o no y estas conclusiones estadísticas solo pueden ser determinadas utilizando los fundamentos estadísticos inferenciales de lo contrario solo estaremos elaborando conclusiones basadas en razonamientos equivocados, mismos que derivan en ciencia barata y de mala calidad; y, por tanto, en una falta a la ética (Altman et al 1979). El uso apropiado de una técnica estadística requiere un entendimiento básico de los conceptos estadísticos fundamentales, más allá de la técnica.

Es importante comentarte que no trates de aprenderte las fórmulas de memoria, eso lo puedes consultar en un formulario, es más importante que entiendas qué formula debe aplicarse según los datos, las variables y la hipótesis estipulada.

¡Comencemos con entusiasmo la recta final!

Desarrollo del tema

En general, la hipótesis se refiere a los parámetros de las poblaciones para las cuales se hace la proposición.

La hipótesis se define como una proposición acerca de una o más poblaciones.

Por medio de la prueba de hipótesis se determina si tales proposiciones son compatibles o no con los datos disponibles.

En el proceso de investigación, existen dos tipos de hipótesis de interés: 1) la hipótesis de investigación y 2) la hipótesis nula (hipótesis estadística)

La hipótesis de investigación

Es la conjetura o suposición que motiva la investigación, puede ser resultado de años de observación por parte del investigador. Los proyectos de investigación a menudo se llevan a cabo gracias al deseo de los profesionistas de la salud para determinar si sus teorías o sospechas se pueden sostener o no al ser sometidas a los rigores de la investigación científica.

La hipótesis de investigación conduce directamente a otras hipótesis estadísticas, como la hipótesis nula.

Las hipótesis estadísticas se establecen de tal forma que pueden ser evaluadas por medio de técnicas estadísticas adecuadas.

La hipótesis es congruente con el conocimiento previo aceptado como verdad; puede ser sometida a prueba y si no existen las condiciones técnicas para su comprobación, la explicación carece de sentido científico

Algunos autores por conveniencia establecen un procedimiento de diez pasos:

1. Datos.- es necesario conocer la naturaleza de los datos en cuanto a su objetividad y trascendencia.
2. Supuestos.- Se establecen supuestos con respecto a la distribución normal de los datos, igualdad de varianzas e independencia de las muestras.
3. Hipótesis.- 
   1. De investigación es la explicación operacional, basada en la revisión preliminar acerca de un problema, la explicación al planteamiento del problema, es la respuesta a la pregunta de investigación.
   2. Nula o de igualdad, se traduce en lo observado que es igual a lo esperado (o-e=0),  H0=(o-e) ͠=0; es susceptible a comprobación, Establece que los grupos son iguales o que no existe relación entre variables; presenta una direccionalidad (empírica).
   3. Alternas, son contrarias a la hipótesis nula y están directamente relacionadas con la hipótesis de investigación. Establece los posibles escenarios, A dos colas A<>B (A es mayor o menor que B), A una cola A<B (A es mayor que B) ó A>B (A es menor que B).
4. Estadística de prueba.- Es alguna estadística que se pueda calcular a partir de los datos de la muestra. Sirve como productor de decisiones, ya que la decisión de rechazar o aceptar la hipótesis nula depende de la magnitud de la estadística de prueba.
5. Distribución de la estadística de prueba.- La clave de la estadística inferencial  es la distribución muestrales, es necesario establecer la distribución de la probabilidad de la estadística de prueba.
6. Reglas de decisión.-  todos los valores posibles que la estadística de  prueba puede asumir son puntos sobre el eje horizontal de la gráfica de la distribución para esta estadística y se dividen en dos grupos: región de rechazo y región de aceptación. Los valores que caen dentro de la región de rechazo tienen la menor probabilidad de ocurrir, mientras que están en la región de aceptación tienen mayor probabilidad de ocurrir, Se debe rechazar la hipótesis nula si el valor de la estadística de la prueba que se calcula a partir de la muestra es una de los valores de la región de rechazo. 
7. Cálculo de la estadística de prueba.- a partir de los datos contenidos en la muestra, se calcula un valor de la estadística de prueba y se compara contra las regiones de rechazo o aceptación.
8. Decisión estadística.- Consiste en el rechazo o no de la hipótesis nula.
9. Conclusión.-si la hipótesis nula se rechaza se concluye que la hipótesis alterna es verdadera.
10. Valor de p.- es la cantidad que indica qué tan insólitos son los resultados de la muestra, considerando que la hipótesis nula es verdadera.

Estadística inferencial

Cuando tenemos datos con una distribución normal y queremos comparar dos grupos. La prueba de hipótesis más utilizada es la t de student , comencemos con la prueba de hipótesis cuando quieres comparar dos grupos independientes, pueden ser dos grupos distintos o un diseño de casos y controles. Son independientes porque el grupo 1 no tiene nada que ver con el grupo 2, para este tipo de planteamiento debe usarse la prueba  de t de student para muestras independientes. Te invito a ver el siguiente video:

Ejercicios t de student muestras dependientes.

Ejercicios t de student muestras independientes.

Ahora veremos el uso de la prueba de t de student para muestras dependientes, es decir cuando queremos comparar dos grupos relacionados (antes o después) o cuando se comparan dos grupos con varianza similar (grupos pareados por una o dos variables) homogeneizando los grupos a comparar.

Dependiente

Comparar dos grupos (dos eventos) un antes y un después.
Comparar dos grupos pareados (sexo, edad, religión, nivel socioeconómico, etc).

Formula de t de student para muestras dependientes, puedes ver el siguiente video:

Ejercicio: Se quiere conocer si la terapia cognitivo conductual afecta los niveles de glucosa en ayuno en un grupo de pacientes que sufre de diabetes tipo 2 (hipótesis a dos vías). Se plantean las siguientes hipótesis:

Datos:

Según tablas, con gl=n-1 (gl=21-1=20)

Por tanto, se rechaza la hipótesis nula y se acepta la hipótesis alternativa, en este caso la hipótesis de investigación es a dos vías (“la intervención afecta”, sin un sentido determinado) por lo que el valor de p<0.05, se distribuye entre las dos colas de la campana y por tanto el valor de significancia es de p0.975

Ho= glucosa del grupo que recibe la intervención es igual en la primera medición que a los 15 días. 
H1= Glucosa del grupo que recibe la intervención en la primera medición es menor que a los 15 días.
H2= Glucosa del grupo que recibe la intervención en la primera medición es mayor que a los 15 días.

Cuando lo que deseas es comparar tres o más grupos entre sí, y cuántas, con una distribución normal de los datos, debes aplicar la prueba de ANOVA. Puedes ver el siguiente video:

Se tomaron datos de 35 mujeres con diferentes tipos de IMC (bajo peso, peso normal, sobrepeso y obesidad) y se quiere comparar el nivel de estrés por cada tipo de IMC.

H0: el nivel de estrés es igual en los cuatro tipos de IMC en las mujeres evaluadas.
H1: el nivel de estrés es diferente entre los cuatro tipos de IMC en las mujeres.

Llenamos el siguiente cuadro:

Calculamos el cuadro siguiente con los datos obtenidos en la tabla anterior:

Nos da lo siguiente:

El valor de F (0.428) se compara con el valor crítico de tablas de F (0.95), el valor crítico según tablas es de 2.92
El valor de F calculado es menor al valor de F de tablas por lo tanto se acepta la H0.
H0: el nivel de estrés es igual en los cuatro tipos de IMC en las mujeres evaluadas.

Conclusión

En conclusión de esta clase hemos revisado las principales conceptualizaciones para la formulación de la hipótesis, por lo que es importante determinar la prueba estadística inferencial que determinan la toma de decisiones estadísticas.

La comprobación de la hipótesis es otra etapa del proceso de investigación sumamente importante. 

Verificar una hipótesis, dentro de un nivel de confianza, consiste en deducir las consecuencias lógicas que pueden ser comprobadas empíricamente. Es decir, a través de las técnicas e instrumentos de investigación tales como: observación, encuesta, entrevista, muestreo, etc., con sus respectivos instrumentos; y el sometimiento a los métodos de análisis, síntesis, abstracción, deducción, inducción, etc.

Es conveniente agregar que el proceso de verificación surge desde el momento en que se plantea y define el problema y se complementa con la formulación de la hipótesis fundamental, la extracción de las inferencias deductivas de la misma, así como la determinación de sus consecuencias lógicas. Las pruebas empíricas de las consecuencias lógicas, los resultados de estas pruebas, y el consecuente análisis de estas, “verifican” o “rechazan” las hipótesis. PROCEDIMIENTO PARA PONER A PRUEBA LA HIPÓTESIS.

Es así como se concluye esta sesión. ¡Felicitaciones por tu esfuerzo y dedicación! Continúa con ese ímpetu las clases como hasta ahora. Revisa el material complementario y realiza las actividades correspondientes. Te encuentro en tu siguiente clase.

Fuentes de información

• Curran-Everett D, Taylor S, Kafadar K. Fundamental concepts in statistics: elucidation and illustration. J Appl Physiol (1985). 1998 Sep;85(3):775-86. doi: 10.1152/jappl.1998.85.3.775. PMID: 9729547.
• Altman, D. G. Misuse of statistics is unethical. In: Statistics in Practice, edited by S. M. Gore and D. G. Altman. London: Br. Med. Assoc., 1982, p. 1–2.; Denham, M. J., A. Foster, and D. A. J. Tyrrell. Work of a district ethical committee. Br. Med. J. 2: 1042–1045, 1979