Convección natural
Introducción
En esta clase abordaremos el mecanismo de transferencia de calor por convección natural que, a diferencia de lo revisado en las dos clases anteriores, no requiere de un medio externo para mover el fluido sobre la superficie del sistema pues se da de forma natural.
Este mecanismo se presenta en un número amplio de sistemas y es capaz de enfriar o calentar un equipo por sí solo en condiciones específicas de operación, con la particularidad de que el proceso se da a velocidades muy bajas. Una de las ventajas de su uso es el ahorro que representa por la adición de equipos externos que promueven el movimiento del fluido.
Para clarificar cómo este sistema es calculado, se introducirá el concepto de coeficiente de expansión volumétrica y del número de Grashof Gr (también adimensional) los cuales son los responsables de determinar a qué velocidad se mueve el fluido debido a un gradiente de densidad. Finalmente se mostrarán las correlaciones empíricas más usadas para determinar la transferencia de calor por este mecanismo.
Desarrollo del tema
Iniciemos recordando el ejemplo de la tortilla de clases anteriores, ¿qué pasa si la sacamos del comal y la dejamos sobre la mesa sin cubrir?, ¿se enfriará?, ¿por qué? Pues bien, la superficie de la tortilla está a una mayor temperatura que las moléculas del aire a su alrededor. Entonces, como ya hemos discutido anteriormente, energía en forma de calor será transferida de la superficie de la tortilla a la primer molécula de aire que haga contacto directo, provocando un aumento en su nivel energético, es decir calentándola, y así como esta primer molécula todas las que se encuentren próximas a la superficie de la tortilla.
Ahora, ¿qué pasa si un gas (aire) se calienta? Principalmente su densidad disminuye, haciendo que el fluido con mayor temperatura suba y deje un “vacío” para ser llenado con fluido a menor temperatura (mayor densidad); este proceso descrito se repetirá hasta que la temperatura de la superficie de la tortilla sea igual a la temperatura del fluido, provocando que la densidad del fluido ya no cambie. Es primordial mencionar que todo este proceso se realiza a una presión constante.
De acuerdo a lo discutido hasta este momento, requerimos de un parámetro que represente la variación de la densidad de un fluido con la temperatura a presión constante (Çengel, 2007: 505). Así pues, introducimos el concepto de coeficiente de expansión volumétrica β, el cual está dado como:
Que para un gas ideal esta relación se aproxima a:
Entonces, la velocidad que el fluido puede alcanzar está dada en función del coeficiente de expansión volumétrica, pero ¿por qué es importante esta velocidad? Recordemos un momento algunos puntos que se discutieron en clases anteriores:
- El mecanismo de transferencia de calor por convección está afectado directamente por el coeficiente convectivo de transferencia de calor.
- El coeficiente convectivo de transferencia de calor está directamente relacionado con el número de Reynolds y el número de Prandtl.
- El número de Reynolds es directamente proporcional a la velocidad del fluido.
Por lo tanto, la razón para transferir calor por medio del mecanismo en convección natural está directamente ligado a la velocidad del fluido, o sea, al cambio de densidad que éste presenta en el sistema. En el Diagrama 1 se muestra cómo se crea el perfil de velocidades y temperaturas del fluido debido a su cambio de densidad, en ella observamos que la velocidad sobre la superficie de contacto y lejana a esta es igual a cero y que solamente se tiene un incremento en su sección media dentro de la capa límite. Esta es la velocidad que genera el mecanismo de convección natural, la cual, como puedes intuir, es muy cercana a cero y, por ejemplo, si se calculara un número de Reynolds para este caso tendería a cero. En consecuencia, requerimos de algún otro parámetro adimensional capaz de determinar el impacto que este pequeño gradiente de velocidad tiene en el sistema.
El nuevo parámetro a considerar es el número de Grashof, el cual relaciona las fuerzas generadas por la expansión volumétrica del fluido entre las fuerzas viscosas del mismo; y está dado como:
Así, este parámetro es equiparable al número de Reynolds para convección forzada. (Çengel, 2007: 509).
A partir de aquí la historia vuelve a ser la misma, el coeficiente convectivo está dado por el número de Nusselt, que a su vez es función de un parámetro adimensional denominado número de Rayleigh, Ra = GrPr, y éste a su vez es el producto dado por el número de Grashof y el número de Prandtl:
De esta manera las correlaciones empíricas sencillas para el número de Nusselt estarán dadas como (Çengel, 2007:510):
Fuente: (Çengel, 2007).
Por favor, te pido dar lectura al siguiente documento:
Para finalizar la clase visualiza el video mostrado a continuación, y no olvides visitar los “Handbooks of Heat Transfer” disponibles para conocer las correlaciones disponibles para este fenómeno de convección natural.
Conclusión
Hemos concluido con la sesión 7, en ella vimos que la transferencia de calor por conducción en flujo interno tiene una alta dependencia con el tipo de geometría, el régimen en que se mueve el fluido y la condición de frontera a la que está operando el sistema. Para condiciones de flujo de calor constante, el número de Nusselt es mayor que para temperaturas constantes. Otro factor identificado es que, para geometrías cuadradas, el Nu se incrementa, siendo mayor a medida que la relación alto-ancho se incrementa. En régimen turbulento, el número de Nusselt tiene una relación importante con el proceso, es decir, si el fluido se está enfriando o calentando.
No olvides realizar las consignas, leer el material y ver los videos contenidos en la clase. En la siguiente abordaremos el mecanismo de transferencia de calor por convección natural.
¡Hasta la próxima!