Convección forzada. Flujo interno
Introducción
En esta séptima clase continuaremos analizando la transferencia de calor por convección, pero ahora para la condición de flujo interno. Una gran cantidad de los sistemas disponibles en equipos de hogar e industria están actualmente basados en este fenómeno y, seguramente, muchas de las nuevas propuestas continuarán usándolo para funciones específicas. Estos sistemas permiten mantener en refrigeración o calentar productos con alto valor agregado.
En la presente clase se tomarán en consideración los conceptos de flujo en desarrollo y flujo completamente desarrollado, así como la condición de frontera de temperatura constante o flujo de calor constante. Estos conceptos cobran importancia porque el coeficiente convectivo de transferencia de calor se ve afectado por esta condición. Además, se introduce el concepto de diámetro hidráulico requerido para determinar el comportamiento térmico del sistema en función de la sección transversal del ducto por el que se hace pasar el fluido a fin de tener un sistema basado en flujo interno.
Desarrollo del tema
En la clase anterior abordamos el mecanismo de transferencia de calor por convección para flujo externo, en el cual se indicó que el fluido en movimiento interactúa con una superficie fija, o viceversa, generando gradientes de velocidad y temperatura que afectan directamente al coeficiente convectivo de transferencia de calor. En esta clase se analiza el mecanismo de transferencia de calor por convección para flujo interno. En términos simples, este se presenta cuando un fluido se mueve por dentro de una tubería, sea cual sea su sección transversal, a fin de que el fluido interactúe con las superficies del ducto. Esta interacción da paso a la generación de gradientes de velocidad y temperatura, similares a los de flujo externo, que permiten transferir energía térmica entre la superficie y el fluido. Así, calor es transferido, permitiendo calentar o enfriar el sistema de interés.
Como se ha venido mencionando, el mecanismo de transferencia de calor se da por la diferencia de temperaturas entre el fluido y la superficie con la que interactúa, así como por el coeficiente convectivo de transferencia de calor para flujo interno. Al igual que para el flujo externo, este coeficiente está definido por el Número de Nusselt, y por el diámetro hidráulico del sistema. De esta manera, el coeficiente convectivo de transferencia de calor para flujo interno será:
Pero ¿a qué hace referencia el diámetro hidráulico?, ¿qué pasa si el ducto en el que se realiza el análisis no es un ducto circular, como por ejemplo una instalación de aire acondicionado de oficina en donde los ductos son rectangulares? Aclaremos estos puntos. El diámetro hidráulico es el diámetro que ocupa el fluido al pasar por el sistema, es decir, el diámetro interno de una tubería circular. Por lo tanto, cuando no se tengan tubería circulares el diámetro hidráulico se determinará a partir de la siguiente relación:
Donde Área es el área transversal del ducto y Perímetro es el perímetro de la sección transversal del ducto.
Este parámetro no solo es importante para determinar el coeficiente convectivo de transferencia de calor sino también es crucial para determinar el número de Reynolds para flujo interno. En la clase anterior se indicó que el número de Reynolds es la relación existente entre los esfuerzos inerciales y esfuerzos viscosos que presenta un fluido debido a su paso sobre una superficie y este parámetro está en función de una longitud característica. Para el caso de flujo interno, la relación entre estos dos esfuerzos está ligado directamente a qué tan ancha es la tubería por la que el fluido pasa. Por ello, la longitud característica que indica el comportamiento del fluido dentro de una tubería es el diámetro hidráulico. Así, el número de Reynolds está dado como:
Por otra parte, en la clase previa se ahondó en la capa límite hidrodinámica y térmica, y en el impacto que tienen en el mecanismo de transferencia de calor. Estos conceptos son aplicables también para el caso de flujo interno. El coeficiente convectivo para flujo interno tiene una dependencia directa de la condición en la que el fluido está operando, o sea, si el fluido está a condición de flujo completamente desarrollado (Diagrama 1, región completamente desarrollada hidrodinámicamente, y Diagrama 2, región completamente desarrollada térmicamente) o condición de flujo no desarrollado (Diagrama 1., región de entrada hidrodinámica, y Diagrama 2, región de entrada térmica).
Para ejemplificar lo anterior observemos el Diagrama 3. En ella se considera un fluido pasando a través de una tubería circular. En el diagrama de la izquierda, la superficie de la tubería se encuentra a una condición de flujo de calor constante (la superficie de la tubería siempre está transfiriendo una cantidad de calor de forma constante, por lo cual la temperatura del sistema puede variar), y en el diagrama de la derecha la superficie de la tubería está a una condición de temperatura constante (la superficie de la tubería siempre se encuentra a una temperatura constante, por lo cual el flujo de calor puede variar). Así, en el caso de la izquierda la temperatura del fluido se incrementará a medida que la temperatura de la superficie se vea incrementada, manteniendo siempre la diferencia de temperaturas igual a la relación flujo de calor entre coeficiente convectivo y, para el caso de la derecha, la temperatura del fluido aumentará de forma logarítmica a medida que este avance por el ducto hasta llegar a ser asintótico con la temperatura de la superficie. Cabe destacar que, para el diagrama de la izquierda, la región de entrada tiene un mayor impacto que para el diagrama de la derecha, pues el flujo de calor para el primer caso es constante y la diferencia de temperaturas está dada como la relación de esta cantidad constante entre el coeficiente convectivo, entonces se puede inferir que el coeficiente convectivo es mayor en la región de entrada, lo cual implica que la capacidad para transferir calor dentro de esta región se ve incrementada. Esta es la principal ventaja de los sistemas que impactan directamente en la transferencia de calor.
El Diagrama 4 muestra el comportamiento que presenta el número de Nusselt para las dos condiciones de operación de los sistemas de transferencia de calor a flujo interno. Como se indicó anteriormente, el coeficiente convectivo es mayor cuando el sistema opera a condición de flujo de calor constante comparado con la condición de temperatura constante, lo que impacta directamente en este parámetro adimensional en la región de entrada. Además, una vez que se ha alcanzado la condición de flujo completamente desarrollado, el coeficiente convectivo es igual para ambos casos, en consecuencia se tiene un número de Nusselt indistinto, sin importar si el ducto se encuentra a temperatura constante o a flujo de calor constante. Esto solo aplica para tubería circular. Como recordatorio, el impacto se da solamente en la temperatura del fluido para la región completamente desarrollada.
Fuente: (Çengel, 2007).
A continuación realiza la lectura al siguiente documento:
En base a los valores mostrados en el Diagrama 4, el número de Nusselt presente cuando el sistema está a flujo de calor constante (Nu = 4.36) es alrededor de 19% mayor que a temperatura constante (Nu = 3.66). Para otro tipo de geometrías bajo este régimen, el número de Nusselt está dado como se muestra en la Tabla 1. Cabe mencionar que para flujo interno se considera que un número de Reynolds inferior a 2300 producirá fluidos en régimen laminar (Çengel, 2007).
Con respecto a fluidos en régimen turbulento, se debe de recurrir a las correlaciones adecuadas para determinar el número de Nusselt del sistema en función del número de Reynolds y Prandtl. Una de las correlaciones más usadas es la ecuación de Colburn la cual es válida para un rango muy amplio tanto de Prandtl como de Reynolds (0.7 ≤ Pr ≤ 160, Re > 10, 000).
En donde el valor n depende de si el fluido se está calentando (n = 0.4) o se está enfriando
(n = 0.3) (Çengel, 2007: 473-474).
Por favor, te pido dar lectura al siguiente documento:
Para finalizar este tema, te pido visualices los siguientes videos:
Conclusión
Hemos concluido con la sesión 7, en ella vimos que la transferencia de calor por conducción en flujo interno tiene una alta dependencia con el tipo de geometría, el régimen en que se mueve el fluido y la condición de frontera a la que está operando el sistema. Para condiciones de flujo de calor constante, el número de Nusselt es mayor que para temperaturas constantes. Otro factor identificado es que, para geometrías cuadradas, el Nu se incrementa, siendo mayor a medida que la relación alto-ancho se incrementa. En régimen turbulento, el número de Nusselt tiene una relación importante con el proceso, es decir, si el fluido se está enfriando o calentando.
No olvides realizar las consignas, leer el material y ver los videos contenidos en la clase. En la siguiente abordaremos el mecanismo de transferencia de calor por convección natural.
¡Hasta la próxima!