Guía didáctica de Álgebra Lineal

Álgebra Lineal

Fundamentación

Las competencias específicas del Programa de Ingeniería Civil de la Universidad de Guanajuato consisten en varias acciones socialmente requeridas como la Administración de Obra, el cálculo de precios unitarios, el diseño estructural, entre otras, donde la aplicación de herramientas matemáticas, tal como las que se imparten en este curso denominado «Álgebra Lineal» facilitan el modelado de sus objetos de estudio. El objetivo del curso es proporcionar herramientas y técnicas matemáticas para representar y resolver los diferentes fenómenos de estudio de esta Disciplina. 

A pesar de que los principios básicos de este curso son bien conocidos desde hace muchos años, su aplicación sigue vigente dentro de la Ingeniería Civil, dado que los procesos se aplican dentro de las diferentes herramientas digitales del Cálculo Estructural o de Termodinámica, por mencionar algunos. 

Del mismo modo, la representación de los fenómenos ingenieriles de manera matricial y vectorial, así como en su enfoque formal de espacios vectoriales y transformaciones lineales facilita la comprensión de nuestro entorno y permite realizar predicciones útiles para el Diseño de estructuras y obras de mejor calidad.

Competencia general

Aplica los conocimientos y las técnicas de Álgebra Lineal para modelar y resolver fenómenos del campo de la Ingeniería Civil, empleando adecuadamente los procedimientos y técnicas pertinentes.

Contenidos temáticos

1. Operaciones elementales
2. Operaciones matriciales (suma, resta, multiplicación e inversa de matrices).
3. Ecuaciones Lineales 
4. Determinantes
5. Método de Gauss – Jordan y Método de Cramer
6. Espacios Vectoriales
7. Transformaciones Lineales

Metodología de trabajo

Para el trabajo presencial.

• Consideración 1: Explicación teórica por parte del profesor sobre los fundamentos y conceptos del tema. 
• Consideración 2: Presentación matemática de ejemplos del tema. 
• Consideración 3: Resolución de ejercicios matemáticos por parte del alumno, siendo su participación grupal (pizarra frente al grupo), o bien de manera individual (en sus propios cuadernos y herramientas didácticas. 
• Consideración 4: Retroalimentación sobre los ejercicios (corrección en caso necesario). 

Para el trabajo a distancia.

Mediante la plataforma de educación se deberá considerar lo siguiente:

• Materiales: se encontrarán en el ambiente digital de aprendizaje referencia a recursos didácticos complementarios.
• Interacción en plataforma: se podrán utilizar herramientas de comunicación como foros para el análisis de las temáticas planteadas. Asimismo, estará habilitada la comunicación asíncrona por medio del chat individual. 
• Actividades: se establecerán consignas en cada clase que servirán de evidencia de los aprendizajes del estudiante. Algunas consignas serán presentadas a modo de encuestas. 
• Seguimiento del participante: el seguimiento será constante, con el objetivo de acompañar y sostener el aprendizaje.

Criterios de evaluación

Los criterios de evaluación son los siguientes:

• Correcta representación de los ejercicios presentados.
• Se observará el procedimiento para la resolución de ejercicios relacionados con el Programa del curso.
• Se prestará especial interés al nivel de disposición a la tarea y compromiso con el aprendizaje.
• La evaluación mantendrá un enfoque cuantitativo.
• El 100% de la calificación se basará en las consignas asignadas.

Para aprobar es necesario cumplir en tiempo y forma los siguientes requisitos durante el desarrollo de la unidad de aprendizaje:

• Lectura reflexiva de los materiales.
• Resolución de las actividades asignadas.
• Resolución de las pruebas teóricas que apliquen.

Las ponderaciones en el proceso de evaluación se basarán en los siguientes porcentajes:

Cronograma

Créditos