Orden de valores numéricos – Operaciones básicas con números reales – Operaciones básicas con decimales
Introducción
Estimad@ estudiante, te doy la más cordial bienvenida al módulo de Matemáticas (Aritmética y Álgebra). Este contenido didáctico es imprescindible para tu plan de estudios correspondiente al Bachillerato Virtual, debido a ello, aquí elaboramos una revisión de temas elementales para tu formación posterior. Para mi es un privilegio acompañarte en esta experiencia que te ofrece una gama amplia de aprendizajes. Deseo que los contenidos presentados en este módulo cumplan con tus expectativas y abonen a tu desarrollo personal y profesional.
En esta primera clase, daremos pauta al estudio de la aritmética, materia clave para el estudio de temas posteriores en el área de las matemáticas. Iniciaremos con los conceptos básicos, enfocándonos principalmente al orden de los valores numéricos por medio de la representación en la recta numérica; posterior a ello, pasaremos al estudio de los números enteros y decimales con sus respectivas operaciones (suma, resta, multiplicación y división); y finalizamos con la resolución de problemas en donde se aplican dichas operaciones.
Desarrollo del tema
¿Sabías qué?
El número es un símbolo que a los seres humanos nos proporciona información útil para conocer o reconocer nuestro entorno. En la historia de la humanidad, distintas culturas en distintas épocas han inventado símbolos, pero solamente han sobrevivido y progresado aquellos que han permitido avanzar en el desarrollo de la civilización humana.
En el estudio de las matemáticas, existe una taxonomía que determina las clases de números existentes, en la siguiente imagen se muestra la clasificación de los números y algunos ejemplos de ellos:
Los números naturales son los que utilizamos en la vida cotidiana para contar u ordenar y pertenecen al conjunto de números enteros positivos. Cuando se desean expresar cantidades con mayor precisión como lo son el peso, la estatura, la temperatura corporal, por solo citar algunos ejemplos, es necesario utilizar los números decimales, por otro lado, los números enteros son aquellos números positivos y negativos, incluido el cero, que no tienen parte decimal dentro de su estructura. Los números racionales son aquellos que pueden ser expresados como una relación entre dos enteros (en forma de fracción), mientras que los números irracionales no pueden ser escritos en forma de fracción definida, por lo cual están constituidos por decimales que tienden al infinito.
Los números racionales son aquellos números que pueden ser expresados como una relación entre dos enteros.
El sistema decimal
¿Qué es y para qué sirve?
Los números decimales son aquellos que se representan con un punto y que están formados por una parte entera (a la izquierda del punto) y una parte decimal (a la derecha del punto). Un número en el sistema decimal se escribe o se lee con base en la siguiente tabla:
En la tabla, los millares de millón, millones, millares y unidades reciben el nombre de periodos, que a su vez se dividen en clases: cada una de éstas se forma de unidades, decenas y centenas.
Ejemplo 1: Lee el número 734
Solución: Se acomoda de derecha a izquierda en el periodo de las unidades
Ejemplo 2: Lee el número 27542
Solución: Se acomoda en los periodos de los millares y las unidades.
Orden de los valores numéricos
Este conjunto se ordena con base en las siguientes relaciones de orden:
< menor que
> mayor que
= igual que
La recta numérica es una herramienta de gran utilidad para comparar números, el concepto de orden y el símbolo que se usa para representarlo son los elementos indispensables para ello. Cuando se ubican los valores en una recta numérica, éstos quedan organizados de izquierda a derecha, posicionando los menores a la izquierda y los mayores a la derecha.
Ejemplo: Observe la siguiente recta numérica:
Se puede afirmar que:
a) 5 > 1, “5” se encuentra a la derecha de “1”
b) -4 < -1, “-4 está a la izquierda de “-1”
c) 3 > -2, “3” está a la derecha de “-2”
d) -5 < 0, “-5” está a la izquierda de “0”
e) 0.5 < 4, “0.5” está a la izquierda de “4”
Operaciones básicas con números naturales y números enteros
Suma
Es la operación que se efectúa si los signos de los números involucrados, que reciben el nombre de sumandos, son iguales y el resultado se llama suma o adición.
Resta
Es la operación que es inversa a la suma o adición, cuyos elementos son minuendo (+) y sustraendo (-). Cuando se restan dos números enteros, la diferencia lleva el signo del entero de mayor valor.
Multiplicación
Es la forma en que se representa a la suma o adición de una misma cantidad varias veces. Se representa por los símbolos: “
”, “ ·” o “( )”.
División
Operación contraria a la multiplicación conformada por los elementos que se muestran a continuación:
Ejemplo: Un tenista, para mantenerse al día en un entrenamiento, requiere consumir un equivalente de 590.5 gramos en hidratos de carbono, 118.8 gramos en proteínas y 375.5 gramos en bebidas isotónicas para hidratarse, ¿cuántos gramos ingiere al día?
Solución:
Se suman las cantidades (hidratos de carbono, proteínas y bebidas isotónicas).
El consumo diario por los tenistas es de 1084.8 gramos.
Conclusión
En esta clase reflexionamos sobre los números como herramienta útil para el ser humano, que a través del tiempo han sufrido cambios dependiendo de las necesidades que se han presentado. Además, identificamos y aplicamos los signos mayor que (>), menor que (<) o igual que (=) dentro de la recta numérica.
Asimismo, señalamos que con los números se pueden resolver las operaciones básicas: suma, resta, multiplicación y división; éstas te servirán para resolver muchos problemas que se te pueden presentar en la vida diaria, por eso es muy recomendable que las puedas realizar sin dificultad. A su vez, los números decimales son de gran importancia, porque seguramente en varias ocasiones habrás realizado compras en el supermercado, en algún restaurante y probablemente habrás recibido tu cuenta expresada con enteros y decimales.
Hemos concluido la primera clase ¿te pareció interesante? Yo espero que sí. Para dar conclusión a la clase, te invito a que realices la tarea asignada y la envíes como se indica en las instrucciones de la misma. Te espero en la siguiente sesión y nos vemos pronto.
Fuentes de información
- Aguilar Márquez, A., (2009), Matemáticas simplificadas, (2da Ed.). Pearson Educación. (páginas 3-32)