Guía didáctica Cálculo diferencial

Unidad de Aprendizaje Cálculo diferencial

Fundamentación

Esta UDA se ubica en el Área Básica Común (ABC) de la Licenciatura en Contador Público, se relaciona con la UDA Probabilidad y Estadística. Para que las y los estudiantes desarrollen con éxito los contenidos de aprendizaje propuestos requiere conocimientos de matemáticas básicas, estadística y nociones de Excel, por lo que se recomienda cursar esta UDA en la cuarta inscripción.

Competencia general

Desarrollar el pensamiento analítico, crítico, lógico y reflexivo mediante el desarrollo del lenguaje matemático y aplicar el conocimiento adquirido en la resolución de problemas y toma de decisiones principalmente en el ámbito económico-administrativo.

Competencias Especificas

La competencia especifica en la que se incide es:

• Colabora para integrar a todos los actores de la organización entendiendo sus indicadores y prioridades y facilitando la interacción entre estos.

Competencias Genéricas (CG)

Las CG en las que se incide son:

• CG2. Se comunica de manera oral y escrita en español y en una lengua extranjera para ampliar sus redes académicas, sociales y profesionales que le permitan adquirir una perspectiva internacional.
• CG3. Maneja ética y responsablemente las tecnologías de la información para agilizar sus procesos académicos y profesionales de intercomunicación.

Metodología de trabajo

La UDA puede ser implementada en las modalidades presencial con apoyo de TIC, semipresencial o a distancia en línea. A continuación, se proporcionan una serie de consideraciones metodológicas para el trabajo en cualquiera de dichas modalidades. 

Presencial con apoyo de TIC

Para comenzar

• La o el docente comenzará la sesión en el lugar y la hora programados.
• Se realizará un encuadre en cada sesión a cargo del profesor, donde comunicarán los alcances de la misma.
• Con base en el cronograma, se podrán efectuar actividades iniciales que detonen la reflexión, la recuperación de saberes y la integración del grupo.

Durante

• Se llevará a cabo una exposición sucinta del tema a cargo de la o el docente, donde se buscará promover los saberes teóricos, procedimentales y actitudinales esenciales relacionados con el objeto de estudio.
• Posteriormente y con base en el cronograma, se realizarán actividades de exposición, reflexión, aplicación, estudio de casos, resolución de problemas, entre otros.

Para finalizar

• Se brindará un breve espacio de preguntas y respuestas para exponer dudas o inquietudes del ámbito disciplinar por parte de las y los participantes.
• La o el docente realizará una síntesis de los puntos más relevantes de la sesión con el objetivo de afianzar un aprendizaje significativo y, posteriormente, se procederá a realizar el cierre formal de la sesión.

Semipresencial o a distancia en línea

• Interacción en plataforma: se podrán utilizar herramientas de comunicación como foros para el análisis de las temáticas planteadas.
• Actividades: se establecerán diversas lecturas y trabajos, en cada sesión se realizarán actividades de reflexión, aplicación, resolución de problemas, entre otros.
• Seguimiento del participante: el seguimiento será constante, con el objetivo de acompañar y sostener el aprendizaje.

Materiales didácticos

Los materiales didácticos de la UDA pueden ser los siguientes:

• Guía didáctica. Se trata del contrato didáctico que regula el proceso de enseñanza-aprendizaje.
• Clases digitales. Son los materiales didácticos centrales; en ellos se detallan los elementos teóricos esenciales para facilitar la comprensión de las temáticas de la UDA.
• Materiales complementarios. Son los materiales didácticos que detallan elementos teóricos adicionales a las temáticas centrales de la UDA.
• Pruebas teóricas. Son instrumentos para evaluar la comprensión lectora de los elementos teóricos de las temáticas presentadas.
• Consignas. Describen las actividades sugeridas para poder demostrar el nivel de desarrollo de los aprendizajes, de acuerdo a las temáticas de la UDA.

Criterios de evaluación

Contenidos temáticos

1. Funciones
   1. Gráficas con dominio y rango de funciones algebraicas simples:
      • Función constante
      • Línea Recta
      • Función Cuadrática (parábola)
      • Función Polinomial
      • Función racional (lineal)
2. Límites y continuidad de funciones algebraicas
   • Teoremas de límite
   • Continuidad de una función
3. Cálculo diferencial en funciones de una variable
   • Definición de la derivada
   • Su interpretación geométrica
4. Teoremas fundamentales de la derivada
   • d(Xn)
   • d(Un)
   • d(UV)
   • d(U/V)
   • Regla de la cadena
5. Aplicaciones de la derivada
   • Gráfica de una función cúbica encontrando máximo, mínimo y punto de inflexión
   • Análisis marginal
   • Costo promedio
   • Optimización (maximizar y minimizar costo, costo promedio, ingreso y utilidad)

Bibliografía

Básica:

• Arya C. Jagdish, Lardner W. Robin. Matemáticas Aplicadas a la Administración y a la Economía. Prentice Hall.
• Larson, Edwars. Cálculo Vol. I y Vol. II. Cengage Learning.
• Frank S. Budnik. Matemáticas Aplicadas para la Administración, Economía y Ciencias Sociales. Mc. Graw Hill.
• Ernest F. Haussler, Richard S. Paul. Matemáticas para la Administración y Economía. Iberoamericana.
• Purcell, E., Varberg, D. y Rigdon, S. (2007). Cálculo Diferencial e Integral. 9a ed., Pearson Prentice-Hall.
• Laurence D. Hoffman. Cálculo aplicado para Administración, Economía, Contaduría y Ciencias Sociales, Mc Graw Hill.

Complementaria:

• Chiang, A. C. (1987). Métodos Fundamentales de Economía Matemática. McGraw-Hill. 
• Leithold, L. (1999). El Cálculo. Séptima ed., Harla.
• Protter, M. H. and Morrey, C. B. (1997). A First Course in Real Analysis. Springer.
• Allendoerfer y Oakley. (1991). Matemáticas Universitarias. McGraw-Hill.