Diferenciales y antiderivadas
Presentación del tema
¡Hola!
Es un gusto saludarte y ofrecerte la bienvenida a esta primera clase de la unidad de aprendizaje de Cálculo Integral. Espero que te mantengas con mucho ánimo y disfrutes este curso preparado para ti.
En esta clase digital se abordarán los temas de los diferenciales y las antiderivadas. Con estos temas, podrás entender la relación entre los diferenciales y las derivadas. Así mismo, aprenderás la manera de hacer la operación inversa de la derivada, la integral.
Para el estudio de los diversos conceptos que verás durante la clase y para poder adquirir los respectivos conocimientos, se anexan los siguientes recursos que deberás revisarlos y estudiarlos detenidamente:
- Incrementos y Diferenciales: Es una presentación en PowerPoint, en donde encontrarás la definición de diferenciales e incrementos y en donde conocerás la diferencia entre éstos. Incluye también ejercicios resueltos que explican la forma de calcular el diferencial de una función mediante las fórmulas de la derivada.
- Incrementos y Diferenciales Ejercicio 4: Se trata de un video en donde se explica la forma de calcular valores exactos y aproximados del cambio en una función.
- Problemas de Aplicación de la Diferencial: En este video se presentan ejemplos sobre la resolución de problemas que involucran diferenciales.
- La Antiderivada: En esta presentación en PowerPoint se aborda el concepto de antiderivada y la forma de calcular la antiderivada de una función algebraica. De la misma forma se anexan ejemplos resueltos.
- Antiderivadas: En este video de YouTube se da una explicación animada del concepto y el cálculo de la antiderivada de una función que te servirá para reforzar el tema.
Deseo que los recursos anteriores te apoyen para obtener y comprender los conceptos claves de esta clase digital. ¡Éxito en la unidad de aprendizaje!
Objetivo didáctico de la clase
- Aplicar el conocimiento de los conceptos de diferenciales y antiderivadas en la solución de problemas.
Contenido didáctico
A continuación, se presenta el contenido didáctico de acceso abierto o institucional para profundizar en el tema.
| No. | Nombre del recurso | Sinopsis | Tipo de recurso | Enlace Web |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Incrementos y diferenciales | Diapositivas en donde se explica el concepto de diferencial y su cálculo. | Presentación | [Acceder] |
| 2 | Incrementos y diferenciales, ejercicio 4. | Video que ejemplifica el cálculo del ∆y y del dy. | Video | [Acceder] |
| 3 | Problemas de aplicación de la diferencial | Video en donde se explica la resolución de problemas de aplicación que involucran diferenciales. | Video | [Acceder] |
| 4 | La antiderivada | Diapositivas que contienen el concepto de antiderivada y ejercicios resueltos. | Presentación | [Acceder] |
Material didáctico complementario
| No. | Nombre del recurso | Sinopsis | Tipo de recurso | Enlace Web |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Antiderivadas | Video que explica el concepto de la antiderivada. | Video | [Acceder] |
Resumen e ideas relevantes de la clase digital
Después de revisar los recursos de la clase digital, estás preparado para reflexionar sobre las siguientes conclusiones que debes recordar:
- El incremento de una función y la diferencial de una función no es lo mismo.
- El incremento de una función se calcula de la siguiente forma: ∆y = (x + ∆x) – f(x)
- El diferencial dy, se determina de la siguiente manera: dy = f´(x) dx
- Los incrementos sirven para calcular valores aproximados y los diferenciales se utilizan para encontrar resultados exactos.
- La antiderivada es la operación inversa de la derivada y se calcula con la siguiente fórmula:
Donde n≠1 y las literales k y C son constantes arbitrarias.
Te invito a que revises los videos de consulta para que termines de comprender los conocimientos desarrollados durante la clase. Te encuentro en la siguiente clase, continúa con este camino que has iniciado en la búsqueda de un mayor entendimiento del cálculo integral, no olvides realizar la tarea y enviarla en tiempo y forma.
Los conocimientos enunciados te permitirán resolver con éxito las consignas de la clase. ¡Adelante!