Integración de funciones por medio de teoremas y por cambio de variable
Presentación del tema
¡Hola!
Me da gusto poder saludarte de nuevo y que continúes en este camino académico que vas comenzando, para desarrollar un análisis lógico.
En esta clase conocerás las fórmulas que te ayudarán a calcular la integral de las funciones algebraicas y las trascendentales de manera inmediata. También aprenderás a realizar las integrales que requieren de un cambio de variable.
Los recursos que revisarás y estudiarás para adquirir el conocimiento de los temas de la clase, son los que se enuncian a continuación:
- Integral Indefinida: Es una infografía en donde se explica el concepto de la integral indefinida. Además, se anexa un formulario para calcular funciones algebraicas, las que son muy importantes debido a que se aplican en la solución de una gran variedad de integrales.
- Curso de Cálculo Integral 2 – Pasos para resolver integrales básicas: en este video se explica la manera de utilizar las fórmulas en la solución de ejercicios de integrales indefinidas.
- Integrales por Cambio de Variable o Sustitución: Este video proporciona ejemplos de funciones que no se pueden integrar solamente utilizando las fórmulas, sino que se debe hacer un cambio de variable.
- Formularios Integrales: Infografía en donde se recaban las fórmulas para calcular la integral de funciones algebraicas y trascendentales.
- Video 2. Integrales por Cambio de Variable a Funciones Exponenciales: En este video se calculan integrales de funciones exponenciales usando las fórmulas correspondientes. En caso de ser necesario se realiza primero un cambio de variable.
- Curso de Cálculo Integral 4 – Integración de Funciones Trigonométricas: El video muestra ejemplos de integración de funciones trigonométricas; usando la fórmula y realizando un cambio de variable.
- Integrales que producen funciones trigonométricas inversas, en el video se ejemplifica la manera de resolver integrales de la forma:
Que dan como resultado funciones trigonométricas inversas.
Seguramente los recursos proporcionados te ayudarán a comprender la operación más importante de esta unidad de aprendizaje: la integración. ¡Sigue adelante!
Objetivo didáctico de la clase
- Resolver integrales por medio de fórmulas y por el método de cambio de variable.
Contenido didáctico
A continuación, se presenta el contenido didáctico de acceso abierto o institucional para profundizar en el tema.
| No | Nombre del recurso | Sinopsis | Tipo de recurso | Enlace web |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Integral indefinida | Infografía que explica la integral indefinida y formulario para calcular funciones algebraicas. | Infografía | [Acceder] |
| 2 | Curso de cálculo integral 2 – pasos para resolver integrales básicas | Video de YouTube en donde se realizan ejemplos de la utilización de las fórmulas de integración. | Video | [Acceder] |
| 3 | Integrales por Cambio de Variable o Sustitución | Video que explica el método de resolución de integrales por cambio de variable. | Video | [Acceder] |
| 4 | Formulario integrales | Infografía con fórmulas para resolver integrales de funciones algebraicas, exponenciales, trigonométricas y las que dan como resultado una función trigonométrica inversa. | Infografía | [Acceder] |
| 5 | Video 2. Integrales por cambio de variable a Funciones Exponenciales | Video de YouTube con ejercicios de integrales de funciones exponenciales. | Video | [Acceder] |
| 6 | Curso de cálculo integral 4 – integración de funciones trigonométricas | Video de YouTube con ejercicios de integrales de funciones trigonométricas. | Video | [Acceder] |
| 7 | Integrales que producen funciones trigonométricas inversas | Video de YouTube con ejercicios de integrales que dan como resultado una función trigonométrica inversa. | Video | [Acceder] |
Resumen e ideas relevantes de la clase digital
Hasta el momento has revisado los recursos proporcionados ¿cuáles son las conclusiones a las que llegas con esta clase digital? Compáralas con las siguientes:
- La integral indefinida es el conjunto de todas las funciones primitivas que puede tener una función.
- Para obtener la integración de una función ya sea algebraica o trascendental se requiere la utilización de fórmulas.
- Algunas funciones no se pueden integrar directamente con las fórmulas, por lo que se debe utilizar el método denominado “Cambio de variable o sustitución”.
Con estos conceptos estudiados y comprendidos podrás realizar las consignas con éxito.
Vas por muy buen camino en este trayecto lógico, sigue caminando paso a paso. No olvides realizar la tarea y mandarla como corresponde. Nos encontramos en la próxima sesión.