Clase digital 1. Introducción a las Matemáticas Financieras y relación con otras disciplinas

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Introducción a las Matemáticas Financieras y relación con otras disciplinas

Introducción

¡Hola!

Es un gusto saludarte y ofrecerte la bienvenida a esta primera clase del curso de Matemática financieras. Espero que te mantengas con mucho ánimo y disfrutes este curso preparado para ti.

¿Alguna vez te has preguntado si los intereses que paga algún familiar sobre un préstamo son los correctos? o ¿Deseas conocer las cantidades a pagar mensualmente por un crédito, durante un determinado lapso? Para dar respuesta a estas preguntas, es necesario conocer de matemáticas financieras.

Antes de definir qué son las matemáticas financieras, se debe conocer qué son las finanzas y la estrecha relación que conlleva.

De acuerdo con Simón Andrade (2005), el término finanzas se puede definir de las siguientes maneras:

  • Área de actividad económica en la cual el dinero es la base de las diversas realizaciones, sean estas inversiones en bolsa, en inmuebles, empresas industriales, en construcción, desarrollo agrario, etc.
  • Área de la economía en la que se estudia el funcionamiento de los mercados de capitales y la oferta y precio de los activos financieros.

Con base a lo anterior, de forma concisa, las finanzas son una función empresarial que se destaca por su base en la contabilidad y contenidos matemáticos necesarios para la toma de decisiones de carácter financiero, en las cuales las matemáticas financieras se vuelven una herramienta básica para dicho proceso.

Las matemáticas financieras son de gran relevancia en el estudio de las finanzas al permitir evaluar alternativas, por ejemplo, de inversión o de endeudamiento, que representan para los estudiantes del nivel medio superior o pregrado cierto grado de dificultad. Lo anterior se debe a la falta de consciencia y reflexión de las operaciones a desarrollar en esta UDA, se relacionan de manera directa y hasta son las mismas que se han enseñado y aplicado en grados académicos anteriores, como son la suma, resta, multiplicación, división, potenciación (aritmética básica), pero ahora con utilidad en las finanzas.

Por lo tanto, en esta primera clase se llevará a cabo una inducción teórica y práctica a las matemáticas financieras, que, asimismo, se relacionan con las operaciones básicas de álgebra, retomando su utilidad y reafirmando conocimientos matemáticos básicos para el desarrollo de problemas y ejercicios futuros que conlleva esta Unidad de Aprendizaje.

Ahora se comprende la importancia de haber aprendido anteriormente álgebra y otras operaciones básicas que se combinan en las matemáticas financieras.

Por lo tanto, te invito a desarrollar esta fascinante clase.

Desarrollo del tema

Desde que se inventó la moneda o el uso de esta, el hombre ha tratado de utilizarla de la mejor manera, el dinero pasó a formar parte fundamental de la vida de las personas, con él podían y se puede realizar todo tipo de transacciones. Actualmente, ha adquirido mayor importancia ya que, afortunada o desafortunadamente, todo se mueve a través de ese medio.

Debido a ello, también se ha visto la forma de utilizarlo de la mejor manera posible porque al mismo tiempo que abunda en lo general, es muy escaso en lo particular, y por lo mismo es importante el que se aprende a manejar y aprovechar a su máxima utilidad. Al estar las personas relacionadas con el uso y manejo del dinero es necesario comprender de una forma clara y sin complejidades cómo el dinero puede ganar, perder o cambiar de valor con el transcurso del tiempo, debido a la inflación, al tipo de cambio de moneda y otros factores; para ello debemos saber emplear en particular las matemáticas financieras. Además, es trascendental su manejo ya que la economía de cualquier nación está basada en el crédito y, por ende, en la inversión y para tomar una decisión acertada es necesario considerar que, a través del tiempo el valor del dinero puede tener variaciones.

Retomando el concepto de inflación, se definirán algunos conceptos básicos para progresar en la Unidad de aprendizaje y poder comprender nuevos conceptos para futuras clases:

    Como se mencionó anteriormente, para abordar las matemáticas financieras es fundamental el dominio de matemáticas básicas, como el álgebra o aritmética básica, que se han venido abordando desde niveles educativos como primaria o secundaria. En cualquier caso, conociendo que algunos de estos temas pueden ser complicados para algunos estudiantes o se han olvidado a lo largo del tiempo, se llevará a cabo un pequeño repaso de estos conceptos básicos para entender sin problemas las matemáticas financieras.

    Abordando en álgebra, una expresión algebraica de acuerdo con el CONAMAT (Colegio Nacional de Matemáticas), es la combinación de números reales (constantes) y literales o letras (variables) que representan cantidades, mediante operaciones de suma, resta, multiplicación, división, potenciación, etcétera. Un ejemplo muy común es 3a + 2b – 5, en esta expresión son constantes 3, 2, − 5 y las variables son a y b.

    Pasando a otro término, el valor numérico es otro concepto fundamental, ya que en muchos ejercicios sustituyendo en alguna fórmula será nuestro objetivo para conocer. El valor numérico de una expresión algebraica se obtiene al sustituir a las literales o letras con sus respectivos valores numéricos y entonces se realizan las operaciones indicadas.

    Por ejemplo, determinar el valor numérico de x4y2z3 si x = 2, y = 3 y z = 1

    Para resolver lo anterior, solo sustituimos nuestros valores en la expresión algebraica sin olvidar que es una potencia. Las potencias son una manera abreviada de escribir una multiplicación formada por varios números iguales. Son muy útiles para simplificar multiplicaciones donde se repite el mismo número. El ejemplo anterior es una multiplicación de potencias. Con x4, siendo x la base y 4 la potencia.

    Ahora si podemos resolver la expresión algebraica anterior y conocer el valor numérico.

    243213 = (2 * 2 * 2 * 2) * (3 * 3) * (1 * 1 * 1) = (16) * (9) * (1) = 144

    ¿Qué pasaría si en la expresión anterior algunos números fueran negativos? Por eso es importante conocer las reglas de los signos que se aplican al momento de multiplicar o dividir.

    SignoOperaciónSignoSigno resultante
    +* / ÷++
    +* / ÷––
    –* / ÷+–
    –* / ÷–+

    Para concluir con este pequeño repaso, se presenta la siguiente lista de 2 conceptos fundamentales como precedente para las siguientes clases.

    Conclusión

    Advirtiendo que el valor del dinero no es estático, y que todos deberíamos tener conocimientos mínimos pero suficientes de matemáticas financieras (por su relación estrecha con nuestras finanzas del día a día), en la presente unidad de aprendizaje se espera que el estudiante obtenga los conocimientos necesarios para comprender las finanzas básicas no solo a nivel teórico, si no a nivel práctico al momento de pedir un préstamo o realizar alguna inversión, teniendo la capacidad de tomar la mejor decisión y la más conveniente que le genere el máximo de beneficios.

    Las matemáticas financieras estudian el comportamiento del dinero en el tiempo con el objetivo de maximizar su valor, analizando la combinación de los siguientes factores: capital; tasa de interés; tiempo; desde su valor presente o inicial; y hasta su valor futuro o final, aplicando una determinada tasa de interés. De esta forma, su conocimiento resulta fundamental para gestionar óptimamente las finanzas personales o empresariales, y evaluar operaciones financieras y proyectos de inversión. De esta manera, su adecuado conocimiento es fundamental, pues los errores cometidos en decisiones fundamentales de la vida se generan a partir de adquirir una tarjeta de crédito, o tomar un préstamo para comprar una vivienda o vehículo y generan las siguientes preguntas: ¿qué opción me conviene más? Y ¿cuál decisión repercute directamente en mis bolsillos?

    Como vimos a lo largo del desarrollo de esta clase, para tomar las mejores decisiones financieras se necesitan realizar cálculos y operaciones matemáticas, ya que los datos y resultados cuantitativos nos indican y dan respuesta a preguntas como, ¿En dónde pago menos interés?, o ¿Qué inversión me generará mejores rendimientos? Esto por poner algunos ejemplos. Por lo tanto, es fundamental conocer álgebra y aritmética básica para el estudio de matemáticas financieras, así como la interpretación de estos resultados para la respectiva toma de decisiones financieras.

    Hemos llegado al final de nuestra primera clase. ¿Cómo te sentiste? Espero que lo aprendido te ayude a hacer más sencillo el recorrido de este curso. Sigue adelante, realiza la tarea asignada y te espero en la siguiente clase.

    Fuentes de información