Intensidad del flujo magnético. Fuerza sobre una carga en movimiento y sobre conductores
Introducción
En esta lección aprenderemos conceptos como flujo magnético, densidad de flujo magnético e intensidad del flujo magnético. Se definirán los conceptos de permeabilidad magnética, permeabilidad magnética del vacío y permeabilidad relativa; se clasificaron los materiales de acuerdo a su valor de permeabilidad relativa.
Estudiaremos la relación entre el campo magnético y la corriente eléctrica, tomando como base el experimento de Oersted. Asimismo conoceremos cómo se calcula la fuerza sobre una carga en movimiento y la fuerza sobre un conductor situado en un campo magnético por el que circula una corriente eléctrica, determinando la dirección y sentido de la fuerza implicada mediante la regla de la mano derecha.
Calcularemos el campo magnético de un conductor largo y recto, el de una espira, de una bobina, de un solenoide y la fuerza de atracción o repulsión entre dos cables paralelos por los que circula una corriente eléctrica. Todos estos conceptos y cálculos resultan como una introducción y preparativos para estudiar la inducción electromagnética y algunas aplicaciones en el desarrollo de las lecciones 13-14.
Te invito a estudiar con emoción y entusiasmo.
Sin más preámbulos, ¡comencemos nuestras andanzas a través del vasto campo de estudio del magnetismo! ¡A la carga!
Desarrollo del tema
Densidad de flujo y permeabilidad
Como aprendimos en la lección anterior, el campo magnético puede representarse por medio de líneas que salen del polo norte (N) y entran al polo sur (S) y que la densidad de líneas de flujo magnético nos indica visualmente una magnitud mayor del campo magnético en esos puntos de concentración.
Si llamamos al flujo magnético expresado en cantidad de líneas de fuerza, en el CGS la unidad se llama maxwell y equivale a 1 línea de flujo magnético; en el SI la unidad de flujo magnético es el weber. (Montiel, 2015:451)
1 weber = 1 Wb = 1×108 maxwells
O sea que 1 weber equivale a 100 millones de líneas de flujo magnético.
Estudia los ejemplos resueltos de los siguientes videos.
Ejemplo de flujo magnético
Cálculo de la densidad de flujo magnético.
Según Tippens, P. E. (2011:573), debido a que la densidad de flujo en cualquier punto ubicado en un campo magnético se afecta fuertemente debido a la naturaleza del medio o la naturaleza del material colocado en dicho medio, se define el vector intensidad del campo magnético H, el cual no depende de la naturaleza del medio. Así,
donde la constante de proporcionalidad
Es la permeabilidad del medio a través del cual pasan las líneas de flujo. Puede pensarse en la permeabilidad de un medio como una característica que constituye la medida de su capacidad para establecer líneas de flujo magnético. Mientras mayor es la permeabilidad de un medio mayor será la cantidad de líneas de flujo que pasarán a través de la unidad de área. Se denota la permeabilidad del espacio libre o vacío, se representa como 0 y su valor en el SI es.
Por lo tanto, para el vacío se puede escribir.
Los materiales magnéticos se clasifican de acuerdo a su permeabilidad con respecto a la permeabilidad del vacío, a la que llamamos permeabilidad relativa r . Así,
La permeabilidad relativa de un material es una medida de su capacidad para modificar la densidad de flujo de un campo a partir de su valor en el vacío. (Tippens, 2011:573)
El experimento de Oersted.
Quedó claro entonces que se establece un campo magnético debido a la carga en movimiento a través del conductor.
Fuerza sobre una carga en movimiento
El experimento de Oersted hizo evidente que una carga q en movimiento, cuya trayectoria pasa a través de un campo magnético, experimenta una fuerza F y que la magnitud de esa fuerza varía cuando cambia la dirección relativa entre el campo magnético B y la trayectoria de la carga q.
La dirección de la fuerza F es siempre perpendicular a la dirección de B y de la velocidad de la carga v. Su sentido puede determinarse utilizando la regla de la mano derecha: si extendemos nuestra mano derecha con los dedos orientados en la dirección del campo magnético B y el dedo pulgar apuntando en dirección del movimiento de la carga q positiva, la palma de la mano abierta quedará de cara a la dirección de la fuerza magnética F. Se utiliza la mano izquierda cuando la carga que se mueve es negativa.
La magnitud de esa fuerza puede calcularse mediante la expresión
Es el ángulo entre las direcciones del campo magnético B y de la velocidad v. Si despejamos B, obtenemos B=F/qv sen , por lo tanto se observa que.
En el plano, si el campo magnético B ‘sale’ de él, se representa con un punto, haciendo alusión a que se observa la punta de la flecha; si el campo magnético tiene una dirección tal que ‘entra’ en la hoja de papel, entonces se representa con una cruz, puesto que lo que ‘veríamos’ sería la cola de la fecha.
A continuación te presento la solución de un ejemplo en el que se aplican estos conceptos.
Fuerza sobre carga en mov.
Fuerza sobre un conductor por el que circula una corriente
Cuando un conductor de longitud L que conduce una corriente eléctrica I y descansa en un campo magnético B, experimenta una fuerza magnética cuya magnitud puede calcularse mediante la fórmula.
En esta expresión, F está en newtons [N], la corriente I en amperes [A], la longitud del alambre L en metros [m], B es el campo magnético en teslas [T] y Es el ángulo que forma el conductor con respecto al campo B.
Cabe hacer la aclaración de que la corriente está constituida por electrones, cuya carga es negativa; sin embargo, para la corriente se usa la regla de la mano derecha porque usamos el sentido convencional del flujo de la corriente el cual supone que se mueven partículas positivas.
En el siguiente video se resuelve un problema de este tema.
- Fuerza sobre un conductor con corriente.
Campo magnético de un conductor largo y recto
Cuando una corriente eléctrica circula a través de un conductor largo y recto se origina, según el experimento de Oersted, un campo magnético alrededor de éste. La dirección del campo magnético B alrededor del conductor la podemos investigar utilizando la regla de la mano derecha, como se indica en la figura.
Confirma la regla de la mano derecha en este video.
Regla de la mano derecha para cables conductores rectos.
La inducción magnética B, o densidad de flujo magnético, a una distancia r [m] de un conductor largo y recto por el que circula una corriente I [A], se puede calcular con la expresión.
En esta fórmula Es la permeabilidad del medio que rodea al conductor, en Tm/A. Para el vacío, el aire y los medios no magnéticos se considera la permeabilidad π0, cuyo valor es.
Estudia el siguiente ejemplo del video.
Ind. magnética en un conductor largo.
Fuerza magnética entre dos conductores paralelos por los que circula una corriente
Cuando dos conductores rectos, largos y paralelos conducen una corriente eléctrica se produce una fuerza entre ellos debido a la interacción de sus campos magnéticos. A partir de la figura, aplicando la regla de la mano derecha en cada uno de los conductores, encontramos que la fuerza es de atracción cuando las corrientes son del mismo sentido y es de repulsión cuando las corrientes circulan en sentido contrario.
La magnitud de la fuerza magnética que interactúa está dada por la fórmula.
La fuerza entre dos alambres conductores paralelos será de atracción si las corrientes son del mismo sentido y de repulsión si la corriente va en sentido opuesto. (Montiel, 2015:472)
El video a continuación te muestra la solución de un ejemplo de este tipo de fuerza.
Fuerza magnética entre dos conductores paralelos.
Otros campos magnéticos
Cuando la corriente eléctrica I circula a través de un alambre en forma de espira, como en la figura, se manifiesta un campo magnético equiparable a un imán de barra. La inducción magnética en el centro de una espira de radio r por la que circula una corriente I se calcula con la fórmula.
Toma en cuenta que la dirección del campo magnético B es perpendicular al plano de la espira.
En el caso de que la corriente circule a través de una bobina de N vueltas, es decir, que está formada por N espiras, entonces la expresión para calcular la magnitud del campo magnético es.
Observa y aprende la aplicación de la fórmula en el ejemplo del video.
Ind. magnética en una espira.
Si enrollamos un alambre en espiral N vueltas sobre una armazón cilíndrica, se forma un solenoide de longitud L; si se hace circular una corriente I a través del alambre, la inducción magnética en el interior del solenoide está dada por la expresión.
donde la corriente I está en amperes, [A] y la longitud L en metros, [m].
A continuación un ejemplo del campo magnético en un solenoide.
Conclusión
Hemos aprendido en esta lección el concepto de flujo magnético y densidad de flujo magnético; establecimos sus fórmulas y las unidades implicadas para cada una de las variables en el SI. También aclaramos para la fórmula de la densidad del flujo magnético cuál es el ángulo que se toma en cada caso entre la espira y la inducción magnética, así como la función seno o coseno que se usa.
Estudiamos el experimento de Usted que pone de manifiesto la relación entre la corriente eléctrica y los campos magnéticos. Incluso conocemos ahora cómo calcular la fuerza sobre una carga en movimiento y la regla de la mano derecha como un concepto de importancia primordial para entender la dirección y el sentido de la fuerza que se produce, recordando que para las cargas negativas debe usarse la regla de la mano izquierda.
Calculamos la fuerza magnética sobre un conductor que yace en un campo magnético y a través del cual circula una corriente eléctrica, así como aquella fuerza que se manifiesta cuando la corriente circula en dos conductores paralelos, tomando en cuenta si la dirección de la corriente se presenta en uno y otro cable en el mismo sentido o diferente; nos apoyamos en la regla de la mano derecha para distinguir si se trata de una fuerza de atracción o de repulsión. Sabemos cuáles son las fórmulas y las usamos para calcular la inducción magnética en un conductor largo y recto, en una espira, en una bobina y en un solenoide.
Estamos ahora listos para abordar el estudio del electromagnetismo, sus principios y aplicaciones en los generadores, motores y transformadores, principalmente.
Te encargo que entregues la consigna de esta lección; puedes utilizar la información de apoyo para profundizar en tu entendimiento de estos temas e incluso para aclarar tus dudas. Acude con tu asesor si fuera necesario.
¡Te leo en la siguiente lección! ¡Éxito!
Fuentes de información
Tippens, P. (2011). Magnetismo y campo magnético. En Edamsa Impresiones (Ed.), Física Conceptos y aplicaciones, (p.571-583). Mc Graw Hill.
https://drive.google.com/file/d/1RvHA09rxlFCsbd0rdgVVr1NZ8u0e96mE/view?usp=sharing