Factor relativista y energía relativista
Introducción
Esta sesión tiene como contenido especial el estudio de la influencia del factor relativista, factor de Lorentz o factor gamma sobre las magnitudes físicas longitud, tiempo, masa y energía. Conoceremos las fórmulas que nos permiten calcular la contracción de la longitud, la dilatación del tiempo, el incremento aparente de la masa y el aumento de la energía cinética relativista en comparación con la energía cinética calculada utilizando la fórmula de la mecánica clásica de Isaac Newton.
Se incluirán algunos videos para comprender mejor la teoría, unos, y otros para aplicar las fórmulas relativistas y determinar su influencia sobre las variables ya mencionadas.
Iniciemos nuestro estudio del factor de Lorentz.
Continuará paso firme. ¡Avante!
Desarrollo del tema
Longitud, masa y tiempo relativos
La relatividad de mediciones simultáneas adquiere una importancia muy especial cuando la velocidad de los objetos materiales se aproxima a la velocidad de la luz. A decir de Tippens, P. (2011:734), todas las mediciones físicas deben explicar el movimiento relativo, es decir, que las mediciones de longitud, masa y tiempo no serán las mismas para todos los observadores; así, sus valores no son absolutos ya que dependen del marco de referencia utilizado. Estas magnitudes se ven afectadas en la medida que su velocidad se acerca a la velocidad de la luz. A continuación la figura 17.1 muestra una nave espacial en la que se miden las variables longitud, masa y tiempo, desde su punto de vista, en reposo.
Se definirán las siguientes variables:
Se han desarrollado algunas ecuaciones para determinar cómo se afectan las mediciones por el movimiento relativo. A partir de las ecuaciones se deduce que el efecto se acentúa en la medida que la velocidad v del objeto se acerca a la velocidad c de la luz.
La variación en la longitud la podemos determinar por la fórmula
Este acortamiento de la longitud en la dirección del movimiento se conoce como contracción relativa. Esto significa que la longitud L de un objeto en movimiento parece
(Tippens, 2011:735)Se halla en esta ecuación una expresión llamada factor de Lorentz o factor gamma, que aparece muy frecuentemente en las ecuaciones de la teoría especial de la relatividad afectando a la longitud, tiempo, masa y energía. En relación a lo anterior, estudia los siguientes videos:
- Deducción y análisis del factor de Lorentz (7:04):
2. Longitud, masa y tiempo relativistas (11:19):
En el siguiente video se explica un problema de contracción relativista.
3. Video Contracción relativista.
El intervalo del tiempo (intervalos más largos) de la expresión anterior es conocida como dilatación del tiempo. El video que se inserta a continuación expone la solución de una situación relativista en cuanto al tiempo se refiere.
4. Video Dilatación del tiempo.
La masa es una magnitud física que también se transforma como consecuencia de la velocidad relativa. Si la masa en reposo o masa propia de un objeto es m0 y m es la masa relativista de un objeto que se mueve con rapidez v, ésta se puede calcular de.
Lo anterior no significa que aumenta la cantidad de materia del objeto a consecuencia de moverse a una velocidad cercana a la de la luz; lo que aumenta es su masa ‘aparente’. Estudia el siguiente ejemplo resuelto en el video.
5. Video Masa relativista.
Masa y energía
Siempre la ciencia había considerado que la masa y la energía eran dos cantidades separadas. Einstein encontró que la masa se puede convertir en energía y la energía en masa, y determinó que el factor de conversión es igual al cuadrado de la velocidad de la luz.
La expresión general para la energía cinética teniendo en cuenta los efectos de la relatividad es la siguiente:
donde EK representa la energía cinética relativista de una partícula. A continuación, el video exhibe la solución de un problema de este tipo.
7. Video Energía relativista
Conclusión
Hasta aquí ha llegado nuestra última lección del curso. Estudiamos y aprendimos el origen del factor de Lorentz, su influencia sobre la longitud, acortándola, dilatando el tiempo, aumentando aparemente la masa y la energía cinética, identificada esta última como energía cinética relativista, contrapuesta a la energía cinética calculada por medio de la ecuación de la mecánica de Isaac Newton.
Estudia y repasa los conceptos teóricos y los videos para fortalecer tu confianza en cuanto a la aplicación de estas fórmulas relativistas en la solución de problemas vinculados con velocidades cercanas a la de la luz, principalmente. En la información encontrarás un pdf que contiene la teoría de la relatividad especial; su lectura y comprensión ampliarán tus conocimientos de este tema, propuesto hace más de un siglo por Albert Einstein, pero cuyos planteamientos se han seguido aún confirmando empíricamente durante los últimos años, fortaleciendo las bases de la teoría de la relatividad especial.
¡Entrega tu consigna del tema en tiempo y forma!
Nos vemos en la siguiente reunión para preparar el cierre del curso con la compilación y entrega del portafolio final.
Vamos por el último esfuerzo para avanzar exitosamente a nuevas materias. ¡Vamos con todo! ¡Adelante!
Fuentes de información
Tippens, P. (2011). La Física moderna y el átomo. En Edamsa Impresiones (Ed.), Física Conceptos y aplicaciones, (p.734-738). Mc Graw Hill.
https://drive.google.com/file/d/1CDIiDKKDyAKAmB-A3vflU1psF9SCbzT3/view?usp=sharing