Transformación lineal
Introducción
¡Hola!
Es una alegría encontrarnos en este espacio formativo, espero que sigas gozando de buena salud y de un excelente ánimo pues te ayudarán bastante para completar este curso que ya está entrando a su etapa final; por lo tanto te invito a tu clase 17 titulada Transformación lineal del curso Álgebra lineal.
En esta sesión se definirá una herramienta denominada transformación lineal junto con sus propiedades que están referidas a la multiplicación de un escalar y a la suma de transformaciones lineales.
Sin más que agregar, te invito a empezar la clase.
Desarrollo del tema
- Una Transformación Lineal (T) es una función que convierte a un espacio vectorial en otro. Se representa con la letra T.
Propiedades:
- Si tomas un vector (u) y lo sumas a otro vector (v), del mismo espacio vectorial y luego le aplicas la transformación lineal (T), es lo mismo que aplicarles la transformación a cada una y luego sumarlos:
T(u+v) = T(u) + T(v)
- Ocurre lo mismo con la multiplicación por escalar:
Ejemplo 1:
Ejemplo 2:
Ejemplo 3:
Conclusión
En resumen:
- Una Transformación Lineal (T) es una función que convierte a un espacio vectorial en otro. Se representa con la letra T.
Sus propiedades son:
- Si tomas un vector (u) y lo sumas a otro vector (v), del mismo espacio vectorial y luego le aplicas la transformación lineal (T), es lo mismo que aplicarles la transformación a cada una y luego sumarlos:
T(u+v) = T(u) + T(v)
- Ocurre lo mismo con la multiplicación por escalar:
Hemos concluido la clase y como puedes notar has avanzado mucho durante el trayecto del curso ¡Muchas felicidades! Te invito a repasar los temas y conceptos revisados y la realización de las consignas para que se pueda alcanzar el aprendizaje esperado en esta clase. Te encuentro en tu última clase.
Fuentes de información
- Grossman, S. I. (2004). Algebra Lineal y sus Aplicaciones. (5a ed.). México: McGraw-Hill.
- Anton, H. (2011). Introducción al Algebra Lineal. (5a ed.). México: Limusa Wiley.
- Campbell, H. G. (1980). Linear Algebra with Applications. Atlanta: Prentice-Hall.