Equilibrio de cuerpos rígidos
Presentación del tema
Bienvenido de nuevo ahora en la clase digital cuatro, una vez que se han definido el producto vectorial (producto cruz) y el producto escalar (producto punto) ahora se utilizan para resolver diferentes problemas de equilibrio de cuerpos rígidos. Las condiciones de equilibrio de los cuerpos están definidas por las siguientes ecuaciones:
∑F=0 ∑Mo= ∑(rxF)=0
La sumatoria de todas las fuerzas aplicadas a un cuerpo es igual a cero, significa que el sistema de fuerzas no genera ningún movimiento de traslación. Y si la sumatoria de momentos con respecto a un punto es igual a cero, significa que el sistema de fuerzas no genera ningún movimiento de rotación. Tanto la sumatoria de las fuerzas como la de los momentos se puede resolver descomponiendo las fuerzas y los momentos en sus componentes rectangulares e igualarlas a cero, para generar sistemas de ecuaciones que nos permitirán encontrar las fuerzas externas desconocidas.
La sumatoria de las componentes de las fuerzas es igual a cero:
∑Fx=0 , ∑Fy=0 y ∑Fz=0
Y la sumatoria de las componentes rectangulares también es igual a cero.
∑Mx=0 ∑My=0 ∑Mz=0
Para identificar las fuerzas que actúan sobre el cuerpo, es necesario dibujar todas las fuerzas en un diagrama de cuerpo libre. Escribir las ecuaciones de equilibrio identificar los valores ya conocidos y las incógnitas, se deben incluir todas las fuerzas tanto las conocidas como las desconocidas, para que el sistema tenga solución debemos de tener como máximo el mismo número de incógnitas que el de ecuaciones. En la primera parte de esta sección se resuelven problemas en dos dimensiones y al final en tres dimensiones.
Objetivo didáctico de la clase
Esquematizar diagramas de cuerpo libre, identificar las reacciones y los apoyos de las estructuras, tanto bidimensionales como tridimensionales, necesarias para mantener un cuerpo en equilibrio.
Ecuaciones de equilibrio en dos dimensiones, dos y tres fuerzas: ∑Fx=0 , ∑Fy=0 , ∑MA=0 o ∑MA=0 ∑MB=0 ∑MC=0
Ecuaciones de equilibrio en tres dimensiones: ∑Fx=0 , ∑Fy=0 y ∑Fz=0. Y ∑Mx=0 ∑My=0 ∑Mz=0
Contenido didáctico
A continuación, se presenta el contenido didáctico de acceso abierto o institucional para profundizar en el tema.
| No. | Nombre del recurso | Sinopsis | Tipo de recurso | Enlace Web |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Introducción | Diagramas de cuerpo libre, ecuaciones de equilibrio en dos dimensiones Reacciones de los puntos de apoyo de una estructura bidimensional, Problemas resueltos. | Video | [Acceder] |
| 2 | Equilibrio sujeto a dos y tres fuerzas | Dos fuerzas que tiene la misma línea de acción, tres fuerzas que deben ser concurrentes. | Video | [Acceder] |
| 3 | Equilibrio en tres dimensiones | Ecuaciones del equilibrio de un cuerpo rígido en tres dimensiones Reacciones en puntos de apoyo y conexiones en tres dimensiones | Video | [Acceder] |
Resumen e ideas relevantes de la clase digital
Resolver problemas de equilibrio de cuerpos rígidos en dos y tres dimensiones, utilizando las ecuaciones de equilibrio y los diagramas de cuerpo libre aplicando correctamente las reacciones de apoyos y conexiones en dos y tres dimensiones.