Ecuación de balance de materia con reacción química
Introducción
¡Hola!
Es un placer encontrarte, espero que sigas gozando de una excelente salud y tengas buen ánimo por aprender cosas nuevas de este curso de Balance de materia, por ello te invito a la sexta clase titulada inclusión de sistemas reactivos. Donde por supuesto, es necesario adecuar nuestra metodología sistemática desarrollada para sistemas no reactivos, ¿será posible? Sí, sólo debemos llevar a cabo algunas consideraciones, por ejemplo, en cómo realizaremos el análisis de grados de libertad, cómo determinaremos la dependencia de las ecuaciones matemáticas que obtengamos y por supuesto, adecuaremos nuestro diagrama general.
¡Conociendo lo anterior, iniciamos!
Desarrollo del tema
Metodología genérica para balances de materia con reacción química
La ecuación general de balance de materia es exactamente la misma y como lo describimos en los videos de la clase pasada, pero ahora ya la tenemos en función del avance de reacción y de la conversión. Ahora sólo nos queda definir algunos detalles para poder actualizar nuestra metodología sistemática genérica.
Así como analizamos sobre la dependencia de las ecuaciones de balance de materia, cuando tenemos sistemas con múltiples ecuaciones, es necesario determinar si esas reacciones químicas son dependientes entre sí. Recordemos que la dependencia de ecuaciones no sólo es que una ecuación se obtenga a partir de la suma o resta de las otras, ¡no!, también es porque se obtenga a partir de cualquier operación matemática. Lo anterior suena complicado de determinar a simple vista, por lo cual es necesario emplear algunos conocimientos matemáticos previos. Al momento de tener un conjunto de reacciones químicas, lo primero que debemos hacer es organizarlas en una matriz y obtener el rango de la matriz, lo cual es relativamente fácil si lo hacemos empleando alguna herramienta computacional, si el rango de la matriz es igual al número de líneas, entonces podemos proseguir, porque eso no indicaría que todas las ecuaciones son independientes. Si el rango de la matriz es menor al número de líneas de mi matriz, entonces debemos emplear algún método de eliminación (como el método de Gauss), para identificar cuál o cuáles son las ecuaciones dependientes, una vez que tengamos esto, entonces podemos seguir para realizar nuestros análisis de grados de libertad.
La pregunta es ¿existirá alguna diferencia al momento de determinar los grados de libertad en un sistema reactivo? La respuesta es sí. La forma de realizar los balances cuando resolvamos el problema basado en el avance de reacción se describe a continuación basados en el siguiente ejemplo, tenemos un sistema como se muestra en la Figura 1 donde se muestra el proceso de deshidrogenación de etano en un reactor continuo en estado estacionario, donde la reacción es:
C2H6 → C2H4 + H2
El cálculo de grados de libertad se lleva cabo empleando la siguiente ecuación
El análisis anterior nos indica que sí es posible realizar la solución del sistema reactivo. Un análisis similar se lleva a cabo para sistemas que se resuelven empleando la conversión.
Pero ahora es necesario adecuar la metodología adicionando las dos actividades previamente mencionadas, la determinación de las reacciones químicas dependientes y el análisis de grados de libertad. Parece que es relativamente fácil, ya que la diferencia radica principalmente en el análisis de grados de libertad para un sistema reactivo. La Figura 2 muestra el diagrama de flujo para la solución de balances de materia con sistemas reactivos y no reactivos con múltiples unidades. Las líneas en color azul indican la sección que se adicionó al diagrama para sistemas sin reacción química.
Conclusión
Para concluir esta sesión, pudimos incluir nuevas actividades necesarias en la solución de problemas de balance de materia en sistemas con múltiples unidades que incluyen sistemas reactivos, como son la determinación de la dependencia de ecuaciones químicas determinando el rango de la matriz y el uso de eliminación Gaussiana (si es necesario), además de la determinación del número de grados de libertad para sistemas que se resuelvan con avance de reacción o conversión. También pudimos identificar cómo actualizar nuestra metodología sistemática para la solución de procesos que incluyan o no reacciones químicas con sistemas simples y múltiples.
Hemos llegado al final de la sesión y no me resta más que felicitarte por llegar hasta esta parte del curso. Te invito a que continúes con tu proceso formativo realizando la tarea asignada y mandarla como corresponde. Te encuentro próximamente.
Fuentes de información
- Felder, R.M. y Rousseau, R.W. (2006). Principios Elementales de los procesos Químicos. (3ª ed.). Limusa-Wiley. ISBN: 968-18-6169-8
- Murphy, R.M. (2007). Introducción a los procesos químicos: principios, análisis y síntesis. USA: McGraw-Hill. ISBN: 978-970-10-6199-2. En español ISBN: 970-10-6199-3.