Máquinas simples
Introducción
Ahora emprenderemos el estudio de las máquinas simples, dispositivos que nos permiten aplicar sobre la carga una fuerza mayor a la que nuestra condición humana permite ejercer, lo que nos permite obtener una ventaja mecánica, o bien, podemos ejercer la misma fuerza pero cambiando su dirección, resultado que se traduce en una comodidad, en la satisfacción de una necesidad o en la solución de un problema práctico. A continuación hablaremos pues acerca de algunas de las máquinas simples más comunes, como el plano inclinado, la palanca, las poleas y de los arreglos de poleas.
En la mayoría de estas máquinas se puede definir una fórmula que nos permite evaluar la ventaja mecánica y que consiste en dividir la fuerza de salida o aplicada entre la fuerza de entrada o ejercida. El valor de la ventaja mecánica, en general mayor de 1, nos da una idea de que tan fácil es realizar un trabajo a través de una máquina simple. Por ejemplo, en el caso de la palanca, si tenemos una ventaja mecánica de 5 este valor nos indica que por cada newton de fuerza ejercida en el brazo mayor se van a poder levantar 5 N en el brazo más corto de la palanca. Sin embargo, hay situaciones en las que se requiere que la fuerza de salida sea menor que la de entrada, por lo que en esos casos especiales la ventaja mecánica será menor de 1.
Lee con atención la información que se te presenta enseguida. ¡Comenzamos!
Desarrollo del tema
Los seres humanos, según Pérez M., H. (2016:206), siempre hemos tenido la necesidad de realizar algún trabajo ejerciendo una fuerza mayor a la que se podría aplicar con el solo uso de nuestros músculos. Para ello se han inventado varias herramientas sencillas conocidas como máquinas simples, mostradas en la Figura 1, y que usadas de manera combinada, empleando los mismos conceptos, se han llegado a concebir y a utilizar en máquinas complejas.
Figura 1. Tipos de máquinas simples.
Fundamentalmente una máquina simple se utiliza para cambiar la magnitud y la dirección de la fuerza que se aplica. La máquina simple aplica la fuerza de manera directa y como ejemplos de este tipo de dispositivos tenemos a la palanca, el plano inclinado, la polea y el torno; generalmente se citan al tornillo y la cuña como máquinas simples pero en realidad resultan aplicaciones del plano inclinado. Resulta interesante resaltar el hecho de que una máquina simple, o en su caso máquina compleja, no realiza una cantidad de trabajo menor al que se necesita, más bien estos dispositivos permiten realizar el trabajo de una manera más fácil y cómoda. Las máquinas simples generalmente realizan el trabajo mediante una ventaja mecánica, por ejemplo, cuando la carga que se eleva (fuerza de salida) es mayor que la fuerza que aplicamos (fuerza de entrada); en este caso la máquina simple logra un efecto multiplicador.
Una máquina simple no posee una fuente de energía, más bien, quien la acciona proporciona un trabajo de entrada y se obtiene como resultado un trabajo de salida mediante el cual se modifica un objeto, como puede ser su posición, su forma, su estado de movimiento, etc.
La ventaja mecánica (Vm) de una máquina simple, Pérez M., H. (2016:207), se calcula dividiendo la magnitud de la carga levantada o fuerza de salida (Fs) entre el valor de la fuerza aplicada para levantar la carga, conocida como fuerza de entrada (Fe). El resultado es una cantidad adimensional y la fórmula utilizada para determinarla es la siguiente:
Para Bueche, F. (2007:73), se define la ventaja mecánica real (VMR) de una máquina como:
Por otro lado, para una máquina simple la ventaja mecánica ideal se define como:
Debido a que en cualquier situación real siempre se presenta fricción, la VMR siempre es menor que la VMI. De manera general, se dice que tanto la VMR como la VMI son mayores que 1, es decir, cuando el efecto deseable es, por ejemplo, levantar una carga mayor a la fuerza que normalmente puede ejercer un ser humano, la ventaja mecánica deberá ser mayor que 1. Sin embargo, cuando la fuerza de salida debe ser menor que la fuerza aplicada en la entrada, entonces la ventaja mecánica deberá ser menor que 1.
A continuación, se explicará con detalle cada una de las máquinas simples:
Plano inclinado
El plano inclinado es una superficie plana o rampa con un ángulo de inclinación con respecto a la horizontal que es mucho menor de 90º y que es utilizado para subir cargas u objetos pesados a una cierta altura.
Figura 2. El plano inclinado se utiliza para elevar con facilidad cargas pesadas.
Como se ilustra en la Figura 2, mediante el uso del plano inclinado resulta más fácil subir una carga en lugar de levantarla verticalmente, ya que la fuerza aplicada o fuerza de entrada (Fe) es mucho menor que el peso (W) del objeto o fuerza de salida (Fs), pero recorriendo una mayor distancia de o distancia de entrada que resulta mucho mayor que la altura del plano (ds) o distancia de salida.
En el plano inclinado no hay ahorro de energía ya que el trabajo de entrada es igual al trabajo de salida, pero sí resulta más fácil aplicar una fuerza menor que el peso del objeto mientras se recorre una distancia mayor que la altura de elevación. Por lo tanto, si no hay pérdidas de energía, se cumple la siguiente igualdad:
La ventaja mecánica de un plano inclinado se obtiene utilizando la siguiente expresión:
Así, el plano inclinado resulta un dispositivo multiplicador de fuerzas ya que la fuerza aplicada (Fe)siempre será mucho menor que la fuerza de resistencia o fuerza de salida (Fs) pero debemos tener en cuenta que, de acuerdo con la fórmula anterior, mientras más pequeña sea la fuerza aplicada mayor será la longitud de la rampa, por lo que el espacio disponible para instalar un plano inclinado puede ser una restricción que limite esa magnitud.
Estudia el siguiente video para comprender mejor la teoría del tema:
Observa científicamente y aprende un poco más del plano inclinado repasando los siguientes videos:
Las escaleras en las casas, edificios o en hospitales son una aplicación del concepto de plano inclinado ya que éstas se utilizan para llevar nuestro peso de un piso a otro y mientras mayor sea la longitud de la escalera menor será la altura entre cada escalón, resultando más cómodo el ascenso.
Palanca
Una palanca consiste en una barra o varilla rígida, comúnmente metálica o hecha de madera que puede girar alrededor de un punto fijo llamado fulcro o punto de apoyo; comúnmente la palanca es un dispositivo multiplicador de fuerzas, como se observa en el ejemplo de la Figura 3.
Figura 3. La palanca.
En la figura, (F) es la fuerza aplicada a la palanca o fuerza de entrada (FE), (R) corresponde a la fuerza ejercida por la carga o fuerza de salida (FS), la distancia del punto de apoyo a la fuerza de entrada es (d) y la distancia del punto de apoyo a la carga o fuerza de salida es (r). Si asumimos que no hay pérdidas de energía en la palanca, entonces el trabajo de entrada es igual al trabajo de salida y se puede demostrar que se cumple la siguiente igualdad:
En el siguiente video podrás estudiar algunos ejemplos y aprender más acerca de la aplicación de la fórmula anterior:
En relación con la posición del punto de apoyo o fulcro con respecto a la fuerza aplicada y la carga, existen 3 tipos de palancas. Las palancas de primer género son aquellas en las que el fulcro se localiza entre la fuerza aplicada y la carga o resistencia, como los ejemplos mostrados en la Figura 4.
Figura 4. Palancas de primer género: tijeras y sacaclavos. Pérez M., H. (2016:208).
Cuando la carga o resistencia se localiza entre el punto de apoyo y la fuerza aplicada, tenemos una palanca de segundo género, como en los ejemplos de la Figura 5.
Figura 5. Palancas de segundo género: el abrelatas, la carretilla y el cascanueces. Pérez M., H. (2016:208).
En una palanca de tercer género la fuerza aplicada (F) se ubica entre el fulcro y la carga, como los ejemplos mostrados en la Figura 6.
Figura 6. Palancas de tercer género: la pinza para hielo y la pala. Pérez M., H. (2016:208).
El siguiente video titulado, te permitirá comprender los elementos de la palanca, los tipos de palancas y ejemplos de cada uno de ellos:
La palanca, máquina simple
Si lo consideras conveniente y quieres practicar más, estudia los videos presentados a continuación:
Poleas y arreglos
Es un dispositivo mecánico utilizado para transmitir una fuerza. Se trata de una rueda que gira sobre su eje central y que posee un canal perimetral por el cual pasa una cuerda.
Figura 7. Polea fija.
Figura 8. Polea móvil.
La figura presenta una polea fija, la cual no ofrece ninguna ventaja mecánica y transmite la fuerza aplicada cambiando solamente su dirección; así la fuerza aplicada (F) está jalando hacia abajo y como consecuencia la carga, que ofrece una fuerza de resistencia (R), es jalada hacia arriba, en consecuencia F = R. Por lo tanto, en ausencia de fricción, la tensión de la cuerda es la misma a ambos lados de la polea.
En el caso de una polea móvil, como la polea inferior de la figura derecha, sí se obtiene una ventaja mecánica ya que la fuerza aplicada (F) es igual a la mitad de la magnitud de la carga que se levanta; esto es así, por la carga (R) está equilibrada por dos segmentos de cuerda que jalan hacia arriba cada uno con la misma fuerza (F).
Si utilizamos un sistema de varias poleas fijas para mover una carga, al que llamamos polipasto, podemos reducir aún más la magnitud de la fuerza aplicada (F). El tamaño de (F) se calcula dividiendo la magnitud de la carga entre el número de segmentos que soportan la carga que se quiere levantar, excepto el segmento de cuerda en el que se aplica directamente (F). Analiza y reflexiona acerca de la información que presentan las siguientes figuras.
Figura 9. Polipasto: F = (Carga) / 4. Pérez M., H. (2016:211).
Figura 10. Polipasto: combinación de poleas fijas y móviles.
Estudia los siguientes ejemplos de poleas expuestos en los videos:
Eficiencia de las máquinas simples
La eficiencia (ε) de cualquier máquina es una cantidad adimensional que se calcula dividiendo el trabajo de salida o trabajo útil (Ws) entre la energía consumida por la máquina o trabajo de entrada (We):
Si queremos obtenerla en forma de porcentaje, se multiplica por 100:
Según Bueche, F. (2007:73), la eficiencia también es igual a la razón VMR/VMI:
En la realidad, la eficiencia siempre es menor que 1 o, si está expresada en porcentaje, es menor que el 100%. La diferencia (1 – ε) o (100% – ε) representa el desperdicio de energía de la máquina. Por lo tanto,
El video que te presento a continuación, Eficiencia Máquinas Simples, te apoyará para comprender de una manera más clara el concepto referido:
Conclusión
Ahora que ya aprendimos el concepto y practicamos con la solución de varios ejemplos, tenemos mucho más claro lo que es una máquina simple y en qué situaciones y bajo qué condiciones podemos usarlas. Ahora sabemos que las palancas, por ejemplo, pueden ser de primero, de segundo o de tercer género, dependiendo de la posición del punto de apoyo en relación con la fuerza de resistencia y la fuerza aplicada.
Entendemos que el espacio puede ser una limitante en el uso del plano inclinado ya que sí será más fácil subir una carga en tanto mayor sea la longitud de la rampa, pero en muchas ocasiones nos tenemos que restringir al espacio disponible, a la altura objetivo y también pudiera resultar significativo el costo de la rampa.
Es destacable el provecho que representa el uso de poleas para levantar una carga; ahora sabemos que dependiendo del arreglo de las poleas, es la ventaja mecánica que vamos a obtener y que la disposición de éstas y la longitud de cuerda o cable a utilizar, pueden definirse no solamente por la magnitud de la fuerza deseada a la entrada, sino, nuevamente, tomando en cuenta el espacio disponible y el costo implicado.
Y por último cabe destacar que las máquinas simples facilitan el trabajo pero no ahorran energía ya que esa idea sería una contradicción a la ley de la conservación de la energía. Por lo tanto, si medimos la eficiencia de una máquina simple dividiendo el trabajo de salida entre el trabajo de entrada encontraremos que la eficiencia nunca será igual a 1 y si llegáramos a esa conclusión sería una evidencia clara de que las mediciones se han realizado erróneamente.
Hasta aquí con las máquinas simples. De acuerdo a las instrucciones de tu profesor@ resuelve ahora la actividad de aprendizaje y entrega la consigna relacionada con este tema.
¡Un gusto! ¡Hasta luego!