Suma de Riemann
Presentación del tema
¡Hola!
Me siento muy feliz al saber que sigues aprovechando este curso, espero que lo sigas disfrutando, por lo tanto te invito a comenzar nuestra sexta clase.
Si has llegado hasta aquí revisando los temas anteriores, has aprendido los diferentes métodos de integración para resolver integrales de una gran variedad de funciones. En esta sesión vas a aprender a realizar la Suma de Riemann, la cual te va a permitir calcular la integral definida y con esto el área bajo la curva, para lo cual vas a necesitar como herramienta la sumatoria y sus propiedades. Para el estudio de este tema se han anexado los siguientes materiales didácticos:
- Aprendiendo Acerca de Sumatoria/Notación Sigma: En este video se da una explicación de la sumatoria o notación sigma, sus propiedades, las fórmulas de las sumas básicas y ejemplos sobre la aplicación de éstas.
- Suma de Riemann | Teoría | Ejemplos, video: En el cual se expone la suma de Riemann, se aborda la definición y su aplicación en el cálculo del área bajo la curva.
- Integral Definida: es una presentación en PowerPoint donde se presenta la definición de integral definida y se explica la forma de calcularla mediante la Suma de Riemann; también se incluyen ejemplos.
Seguramente el contenido de los materiales didácticos contribuirá a ampliar tu conocimiento sobre la suma de Riemann. ¡Continúa aprendiendo!
Objetivo didáctico de la clase
- Aplicar la suma de Riemann en el cálculo del área bajo la curva.
Contenido didáctico
A continuación, se presenta el contenido didáctico de acceso abierto o institucional para profundizar en el tema.
| No. | Nombre del recurso | Sinopsis | Tipo de recurso | Enlace Web |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Aprendiendo acerca de sumatoria/notación sigma | Video en el que se expone la sumatoria o notación sigma, sus propiedades y ejemplos de aplicación. | Video | [Acceder] |
| 2 | Suma de Riemann | teoría | ejemplos | Video en el que se explica la definición de la suma de Riemann, su fórmula y ejemplos de aplicación. | Video | [Acceder] |
| 3 | Integral definida | Presentación de diapositivas en donde se da la definición de la integral definida, la forma de calcularla por medio de la suma de Riemann y ejercicios de aplicación. | Presentación | [Acceder] |
Resumen e ideas relevantes de la clase digital
Después de haber estudiado el tema de la clase digital 6, puedes elaborar algunas conclusiones del tema abordado, analiza si coinciden con las siguientes:
- La sumatoria o notación sigma es una operación matemática que se emplea para calcular la suma de muchos o infinitos sumandos, se representa con la letra griega sigma mayúscula ∑. Esta operación tiene propiedades y fórmulas básicas que se deben emplear para realizar los cálculos.
- La Suma de Riemann es un método para aproximar el área total bajo la gráfica de una curva, su fórmula es la siguiente:
- La integral definida representa el área bajo la curva, por lo que se puede calcular mediante la Suma de Riemann de esta forma:
Tus esfuerzos hasta el momento comenzarán a dar sus frutos en pasos mucho más grandes a partir de aquí, no dejes que la curiosidad por comprender lo que te rodea sea opacada por el conformismo, sigue esforzándote. Las conclusiones anteriores en conjunto con lo que has revisado del tema, te dan las herramientas necesarias para elaborar y mandar la consigna de la clase. ¡Ánimo! Te encuentro en tu próxima clase.