Esfuerzos normales, deformación unitaria, ley de Hooke
Introducción
¡Hola, qué gusto poder saludarte!
Es un placer encontrarte nuevamente en este curso de Mecánica de sólidos. ¡Gracias por continuar! Esto habla de tu gran compromiso e interés. Por lo tanto, te doy la bienvenida a la clase siete en la cual aprenderás mucho acerca del tema Esfuerzos normales, deformación unitaria y ley de Hooke, así como los procedimientos para calcular el esfuerzo normal en barras de distintas áreas transversales y la deformación unitaria debido al esfuerzo normal al que están sometidas.
En esta sesión también nos adentraremos un poco en el estudio de la resistencia de materiales, información clave para el diseño de cualquier equipo utilizado en ingeniería química.
Espero que el contenido de esta sesión sea de tu agrado y la disfrutes.
Comencemos.
Desarrollo del tema
Esfuerzo normal y deformación unitaria
El esfuerzo normal (esfuerzo axil o axial) es el esfuerzo interno o resultante de las tensiones perpendiculares (normales) a la sección transversal de un prisma mecánico. Los esfuerzos normales pueden ser de tensión o compresión. Un esfuerzo de compresión es aquel que tiende a aplastar el material del miembro de carga, y a acortar el miembro en sí. Un esfuerzo de tensión es aquel que tiende a estirar al miembro y romper el material.
La deformación unitaria (δ) se define como el cambio de longitud, por unidad de longitud, debido a una carga normal sobre un material, (ver Figura 1). Esta se puede relacionar directamente con el esfuerzo generado sobre el material al dividir la carga que genera la deformación entre el área transversal del material.
Propiedades mecánicas de los materiales
En la Figura 2 se muestra la relación que existe entre la deformación de un material y el esfuerzo que produce dicha deformación. La gráfica es representativa de cualquier material dúctil y los valores específicos para cada tipo de material son obtenidos experimentalmente y están ampliamente reportados en la literatura alusiva a la resistencia de materiales. Las secciones en las que se divide la gráfica se muestran a continuación.
OA: sección de proporcionalidad.
El punto A es el límite de elasticidad, después de este punto el material no recupera su forma original al ser descargado.
El punto B es el límite de fluencia, en este punto aparece un considerable alargamiento sin el correspondiente aumento de carga.
El punto D es el esfuerzo último o límite de resistencia, es la máxima ordenada en el diagrama esfuerzo-deformación.
El punto E es el punto de ruptura, el material se alarga muy rápidamente y se estrecha al mismo tiempo hasta romperse.
Ley de Hooke
En la gráfica se muestra que la parte rectilínea corresponde a la ley de Hooke indicando que el módulo de elasticidad es la pendiente de la recta, es decir la relación entre el esfuerzo y la deformación.
Relación entre esfuerzo (𝜎) y alargamiento (𝛿)
Nota: Para que la expresión anterior se use adecuadamente se debe considerar los siguiente:
- La carga ha de ser axial.
- La barra o placa debe ser homogénea.
- El esfuerzo no debe sobrepasar el límite de proporcionalidad.
Conclusión
En resumen, los materiales tienden a deformarse cuando se les aplica un esfuerzo normal o tangencial. La deformación unitaria generada por un esfuerzo normal puede calcularse de acuerdo a la ley de Hooke siempre y cuando la deformación no sobrepase el límite elástico. La deformación ya sea a tensión o a compresión de un esfuerzo normal siempre se genera de forma axial al área transversal del objeto.
El cálculo de la deformación unitaria tiene una amplia aplicación en el diseño de estructuras.
Recuerda que puedes apoyarte en cualquier momento del material reportado en las fuentes de información.
Con esto llegamos al final de la clase ¡Te felicito por tu gran esfuerzo y dedicación! No olvides realizar la tarea y mandarla como corresponde. Sigue perseverando en tu educación. Te espero en tu próxima sesión, hasta entonces.
Fuentes de información
- Singer, F. L. (1990). Resistencia de Materiales. (6a ed.). Harla.
- Gere, J. M. (2004). Mechanics of Materials. (6th ed.). Thomson.
- https://www.youtube.com/watch?v=7XinfCW9cDY
- https://www.youtube.com/watch?v=Q1K-7gEGeHA