Aplicaciones de la integral definida
Presentación del tema
¡Hola!
Es muy grato tenerte como estudiante en este curso, para mi es un gran honor encontrarme con personas tan disciplinadas y comprometidas con su educación como lo eres tú. Te doy la más cordial bienvenida a la última clase de la UDA de Cálculo Integral y al mismo tiempo te felicito por haber llegado hasta aquí.
En esta sesión vas a aplicar lo aprendido durante el curso y podrás observar que las integrales se utilizan en la solución de problemas en prácticamente todas las áreas disciplinares. De esta forma se abordarán algunas de ellas, por ejemplo, la integral definida se puede emplear para calcular el área bajo la curva y el área entre curvas; los volúmenes y superficies de sólidos en revolución, y también el trabajo y la presión. Para estudiar el tema se anexaron los siguientes materiales didácticos:
- Área Bajo la Curva | Ejemplo 1: En este video se presentan ejemplos para calcular el área bajo la curva utilizando la integral definida.
- Área Entre Dos Curvas, Usando Integral Definida: Video en el que se muestra el procedimiento para calcular el área comprendida entre dos curvas.
- Cálculo Integral – Volumen de Sólidos de Revolución #1: En el video se explica el método para calcular el volumen de sólidos en revolución.
- Aplicación de la Integral Definida A la Física-Trabajo Mecánico-Problema Resuelto: El video presenta el cálculo del trabajo a través de la integral definida.
- Presión Hidrostática (Aplicación de la Integral Definida): En este video se ejemplifica el cálculo de la presión hidrostática por medio de la integral definida.
Espero que los materiales didácticos anteriores te apoyen en el entendimiento del tema. ¡Ánimo, estás por terminar el curso!
Objetivo didáctico de la clase
- Resolver problemas de aplicación de la integral definida.
Contenido didáctico
A continuación, se presenta el contenido didáctico de acceso abierto o institucional para profundizar en el tema.
| No. | Nombre del recurso | Sinopsis | Tipo de recurso | Enlace Web |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Área bajo la curva | Ejemplo 1 | Video en el que se explica el procedimiento para calcular el área bajo una curva. | Video | [Acceder] |
| 2 | Área entre dos curvas, usando integral definida | Video en el que se explica el procedimiento para calcular el área entre dos curvas. | Video | [Acceder] |
| 3 | Cálculo Integral – Volumen de sólidos de revolución #1 | Video que presenta el método para calcular el volumen de sólidos de revolución. | Video | [Acceder] |
| 4 | Aplicación de la integral definida a la física-trabajo mecánico-problema resuelto | Video que expone la forma de calcular el trabajo que produce una fuerza. | Video | [Acceder] |
| 5 | Presión hidrostática (Aplicación de la Integral Definida) | Video en el que se explica el método para calcular la presión hidrostática. | Video | [Acceder] |
Resumen e ideas relevantes de la clase digital
Después de revisar los recursos didácticos de la clase, ¿qué piensas de las aplicaciones del Cálculo Integral y en especial de la integral definida? ¿cuáles conocías? ¿qué concluyes del tema?
Para finalizar con la sesión, te comparto las siguientes conclusiones del tema:
- La integral definida tiene aplicación en varias áreas.
- Las aplicaciones de la integral definida que se abordaron en esta clase son:
Área bajo la curva
Área entre curvas
Volumen de sólidos de revolución
Trabajo y potencia
- El procedimiento para calcular cada una de las aplicaciones tiene que ver con la función correspondiente a cada tema, los límites en los cuales se quiere calcular y la utilización del teorema fundamental del cálculo para determinar el valor de la integral definida.
¡Muchas felicidades por concluir esta unidad de aprendizaje! Ha sido un gozo compartir contigo este trayecto formativo. Deseo que el curso haya cumplido con tus expectativas y encuentres satisfacción con los temas abordados, así como con tu desempeño y compromiso. No olvides realizar la última consigna de esta clase para cerrar completamente el curso. Espero encontrarte nuevamente, ¡hasta pronto!