Controlador PID
Introducción
¡Hola!
Es un gusto presentarte tu última clase de la UDA de Control Continuo, espero que sea de tu agrado.
En esta ocasión veremos el tema: Controlador PID.
Un controlador o regulador PID es un dispositivo que permite controlar un sistema en lazo cerrado para que alcance el estado de salida deseado. El controlador PID está compuesto de tres elementos que proporcionan una acción Proporcional, Integral y Derivativa. Estas tres acciones son las que dan nombre al controlador PID.
Sin más que agregar, te invito a continuar con la clase. ¡Éxito!
Desarrollo del tema
Control por retorno de salida
Considérese el sistema de control por retorno de salida
donde:
- r(t) es la referencia a seguir.
- y(t) es la salida medida.
- e(t) es la señal de error.
- u(t) es la entrada de control.
- G(s) es la función de transferencia del proceso de interés.
- K(s) es la función de transferencia del controlador.
Sistema de lazo cerrado
El sistema en lazo cerrado se representa como:
donde:
es la función de transferencia en lazo cerrado.
El objetivo de control es diseñar K(s) tal que y(t) tienda a r(t) en estado estacionario.
Error en estado estacionario
El error E(s) está dado por:
El error en estado estacionario ess se obtiene usando el teorema de valor final
Referencia tipo escalón
Sea la función de transferencia en lazo abierto G(s) descrita por:
Considérese un escalón de amplitud A con transformada de Laplace
por:
Control proporcional
Considérese un controlador Proporcional
con función de transferencia K(s) = Kp. De forma que ke está dada por:
Por lo tanto:
Controlador proporcional-integral
Considérese ahora un controlador Proporcional-Integral
con función de transferencia
está dada por:
Por lo tanto:
Controlador proporcional-integral-declarativo
Finalmente, considérese un controlador Proporcional-Integral-Derivativo
con función de transferencia:
La acción derivativa permite predecir y corregir los sobre impulsos de la respuesta del sistema en lazo cerrado.
Objetivo de diseño
A partir de un sistema de control por retorno de salida
Diseñar K(s) tal que las dinámicas del sistema en lazo cerrado
sean asintóticamente estables y tales que y(t) tienda asintóticamente a r(t).
Conclusión
En conclusión, el controlador puede proveer una acción de control adaptada a los requerimientos del proceso en específico. La respuesta del controlador puede describirse en términos de respuesta del control ante un error, el grado el cual el controlador sobrepasa el punto de ajuste, y el grado de oscilación del sistema.
¡Has concluido la última clase del curso! ¡Muchas felicidades! Ha sido un gozo compartir contigo este trayecto formativo. Deseo que la UDA haya cumplido con tus expectativas y encuentres satisfacción con los temas abordados, así como con tu desempeño y compromiso. No olvides realizar tu proyecto para la plena conclusión del curso. Espero encontrarte nuevamente, ¡hasta pronto!