MRUA, caída libre y tiro vertical
Introducción
Que tal, me da gusto que continúes aprendiendo más sobre el movimiento de los cuerpos, fenómeno muy común en nuestro entorno diario, ya que en cualquier dirección a donde dirijamos nuestra atención podemos ver objetos que cambian de posición y que ese cambio involucra necesariamente un intervalo de tiempo.
La lección anterior hablaba del MRU, esto es, aquel tipo de movimiento que ocurre en una línea recta y en el que la velocidad se mantiene constante con el transcurso del tiempo. Ahora vamos a aprender acerca del movimiento en el que la velocidad cambia a un ritmo constante, sea aumentando o disminuyendo en relación con el tiempo. Primeramente, trataremos el tema en el eje horizontal, movimiento conocido como MRUA. Enseguida, nos involucraremos en la enseñanza de este movimiento en el eje vertical, al que comúnmente se le identifica en los libros de Física como Caída Libre de los cuerpos y también abarcaremos el lanzamiento vertical de objetos, ya sea hacia arriba o hacia abajo.
Es pertinente mencionar y aclarar que en ambos movimientos el cambio de la velocidad en relación con el tiempo o aceleración mantiene un valor constante. En el caso del MRUA no se menciona cuál es la causa de esa aceleración que experimenta un objeto en movimiento; estudiaremos la causa de la aceleración cuando abordemos las Leyes de Newton en el Bloque I de Física II. Sin embargo, cuando abordemos la Caída Libre y el Tiro Vertical de objetos, veremos que la aceleración o desaceleración de los cuerpos es provocada por la fuerza de lanzamiento y por la acción de la fuerza de atracción gravitacional que ejerce la Tierra sobre todos los cuerpos u objetos que permanecemos en su espacio de acción.
Desarrollo del tema
Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado
Pues bien, entremos de lleno en este tema que puede ser apasionante. Iniciemos con el estudio del Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado, MRUA, el cual ocurre cuando la velocidad de un cuerpo sufre variaciones iguales en tiempos iguales, hecho que implica directamente que la aceleración permanece constante.
Figura 1. Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado (Cendejas D. et al.; 2012: 81).
En la Figura 1, el automóvil se mueve en el eje «x» con una aceleración constante a = 5 m/s2, esto sugiere que su velocidad se incrementa en 5 m/s por cada segundo que transcurre. Así, en el primer intervalo t = 1s, la velocidad crece 5 m/s y la velocidad final es 15 m/s; para el segundo intervalo también t = 1s, la velocidad agranda otra vez 5 m/s y la velocidad final es por tanto 20 m/s; y en el tercer intervalo t = 2s, la velocidad se eleva 2 * 5 m/s = 10 m/s y la velocidad final es 20 m/s + 10 m/s = 30 m/s.
Queda entonces claro que cuando la aceleración de un objeto es a m/s2, la velocidad del cuerpo variará en a m/s, sea que la velocidad aumente o disminuya. ¿Qué queremos decir con esto? Lo anterior quiere decir que la aceleración puede tener signo positivo o signo negativo: cuando en un auto se hace presión sobre el pedal del acelerador la velocidad del automóvil aumentará y la aceleración será positiva; al contrario, cuando dejamos de accionar el acelerador y presionamos ahora el freno, la velocidad del coche comenzará a disminuir causada por una aceleración negativa.
Obsérvese también en la figura otra característica del MRUA, esto es el aumento progresivo de la distancia en «x» a medida que aumenta la velocidad, pero en intervalos iguales de tiempo. Por esta razón, en el segundo intervalo X2 > X1 a pesar de que transcurre para ambos un lapso de tiempo igual a 1s.
Las fórmulas que se usan en este tema son las que se muestran en la siguiente Tabla:
Tabla 1: Fórmulas del MRUA y sus unidades en el SI y en el Sistema Inglés, sbg.
Aprende a utilizar estar fórmulas en la solución de problemas de MRUA, estudiando con atención los siguientes videos:
Caída libre y tiro vertical
Ha llegado el momento de ilustrarte en el MRUA que ocurre en el eje vertical; en este sentido, el MRUA será iniciado por el lanzamiento de un objeto en la dirección vertical, sea en el sentido positivo del eje «y«, hacia arriba, o en el sentido negativo de y, hacia abajo y visualizaremos la caída libre, cuando se suelta un cuerpo, como un lanzamiento vertical con velocidad inicial igual a cero. La consideración de que el movimiento en caída libre es un lanzamiento con velocidad inicial igual a cero nos permite visualizar estos dos fenómenos como uno solo y, en consecuencia, trabajaremos un conjunto único de fórmulas.
En la Figura 2, el niño lanza la pelota de béisbol hacia arriba. Vamos a nombrar eje «y» al eje vertical del movimiento y ubicaremos el origen del eje y en el punto de lanzamiento. Utilizaremos la letra y para representar el desplazamiento del objeto lanzado, con la importante y fundamental aclaración de que la y no es en este caso la distancia recorrida; más bien, es el desplazamiento, esto es, una cantidad vectorial. Y siendo una cantidad vectorial tiene, además de la magnitud y del punto de aplicación, una dirección y un sentido: la dirección es la vertical y el sentido es positivo (+) cuando el objeto está por encima del punto de lanzamiento y negativo (-) cuando se ubica debajo del origen.
Figura 2. Lanzamiento vertical (Tippens, P.; 2011: 120).
Con base en la Figura 2, veamos lo siguiente. El cambio constante de la velocidad que caracteriza a este movimiento es causado por la aceleración de la gravedad. Puesto que consideramos como referencia el eje «y«, la aceleración de la gravedad tendrá un signo negativo porque siempre está dirigida en el sentido negativo del eje «y«, y será su valor, entonces,
Haremos ahora de la misma manera las reflexiones correspondientes a la velocidad. Para ésta, vector en tanto, su dirección es la vertical, pero puede tener dos sentidos: cuando el objeto sube la velocidad será positiva (+) y negativa (-) cuando va cayendo. En cuanto a la velocidad es crucial subrayar que en un lanzamiento vertical cuando la velocidad logra el valor de cero el proyectil ha alcanzado su desplazamiento y máximo.
La consideración de estos signos para el desplazamiento, la velocidad y la aceleración de manera congruente y consistente nos permitirán resolver las situaciones que se nos presentan en esta parte de la cinemática con relativa simplicidad y de la misma manera se interpretarán fácilmente los resultados obtenidos para las variables involucradas.
La deducción de las fórmulas para el movimiento de Caída Libre y Tiro Vertical que se presentan en la Tabla 2, se hará a partir de aquellas que se establecieron para para el MRUA en la Tabla 1, con las siguientes observaciones:
- Puesto que para Caída Libre y Tiro Vertical la aceleración es la de la gravedad, se sustituirá en aquellas la a por la «g«.
- Se suplirá la «x» de distancia en el MRUA horizontal por la y que representa el desplazamiento en el movimiento vertical.
Tabla 2: Fórmulas para caída libre, tiro vertical y sus unidades.
A continuación, se han incluido varios videos que te permitirán poner en práctica la teoría y comprenderla mejor. Ponte cómodo, estúdialos con toda atención y regálate la oportunidad de aprender acerca del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado en el eje vertical:
Conclusión
El estudio del movimiento de los cuerpos en una trayectoria rectilínea y con aceleración constante en el eje «x«, MRUA, ha resultado digerible, aunque no podemos decir que sea fácil. Sin embargo, la lectura reflexiva de la teoría incluida en la lección, así como de los videos que han sido seleccionados como ejemplos que te ayuden a fundamentar y cimentar el conocimiento, te deben apoyar para continuar adelante con tu estudio de la Física.
Asimismo, hemos tratado de manera un tanto amplia el fenómeno de la caída libre y tiro vertical de los cuerpos en cuanto a la teoría, y mediante los videos se han ofrecido ejemplos de solución de problemas que resultan típicos en estos temas y que contienen situaciones desde las más fáciles hasta aquellas que pueden ser un tanto difíciles cuando se tratan estos temas por primera vez en el Bachillerato. Resulta una ventaja haber considerado la caída libre como un caso especial del tiro vertical porque esa condición nos permite relacionar directamente ambas situaciones como uno solo y utilizar así las fórmulas de tiro vertical en los problemas de caída libre; este planteamiento, así asimilado, nos da mayor entendimiento y comprensión de ambos temas como uno solo.
Ampliando esta misma idea un poco más allá, se han planteado los temas de MRUA y Tiro Vertical relacionando los dos fenómenos, las fórmulas y las variables en cuanto a sus similitudes y diferencias, por lo que si procuramos utilizar las analogías propuestas no tendremos la necesidad de aprender 2 conjuntos de fórmula, sino más bien uno solo.
A continuación tendrás la oportunidad de comprobar tu aprendizaje de lo estudiado del tema; puedes apoyarte en tu profesor(a) en cuanto a las dudas que surgieran. Una vez fortalecido en tu aprendizaje, te invito a resolver y entregar en tiempo y forma la consigna de estos temas.