Clase digital 9. Tiro horizontal, tiro parabólico y movimiento circular

Introducción

En clase se desarrollarán los contenidos correspondientes al movimiento en un plano, es decir, el movimiento que se describe haciendo referencia a la posición de un objeto o cuerpo que se mueve cambiando su posición en plano cartesiano con respecto al eje horizontal «x» y al eje vertical «y«, a diferencia del MRUA y el movimiento en Caída libre y Tiro vertical, en los que la trayectoria recorrida por el cuerpo sucedía en una sola dirección, sea en el eje horizontal «x» o en el eje vertical «y«.

El movimiento en un plano puede ser el movimiento de proyectiles, ya sea tiro parabólico o tiro horizontal, o bien, el movimiento de un objeto en una trayectoria circular, como el movimiento circular uniforme (MCU) o el movimiento circular uniformemente acelerado (MCUA). Para el caso particular del movimiento de proyectiles es conveniente, además de los conceptos que se abordarán de manera adicional, hacer algunas consideraciones fundamentales con objeto de simplificar las ecuaciones, relacionar fácilmente los datos con las variables e interpretar claramente los resultados obtenidos; nos referimos al signo del desplazamiento, al signo de la velocidad y al de la aceleración de la gravedad.

Desarrollo del tema

Movimiento en dos dimensiones

Cuando un objeto se mueve en un plano se traslada en dos ejes y podemos utilizar como referencia el plano cartesiano x-y. Como consecuencia del movimiento en ambas direcciones la forma de la trayectoria descrita puede ser diferente: puede generar una parábola, al cual llamaremos tiro parabólico, o bien, puede describir una semiparábola, como es el caso del tiro horizontal; la trayectoria puede ser un círculo, como cuando te has subido al “Carrusel” en el parque de diversiones. La forma pudiera ser una elipse, semejante a la trayectoria que resulta del movimiento de los planetas de nuestro Sistema planetario alrededor del Sol.

Movimiento de Proyectiles o Tiro Parabólico

Se conoce como tiro parabólico al lanzamiento oblicuo de un objeto o proyectil en una determinada dirección, la cual queda definida por el ángulo de inclinación en el momento del lanzamiento y por la velocidad de disparo inicial designada como «v_o» o «v_i«.

Figura 1. Tiro Parabólico. Creative Commons descargada de internet.

Con referencia a la Figura 1, la velocidad inicial en un disparo tiene dos componentes, una horizontal y otra vertical. Así, el tiro parabólico resulta de la combinación de dos movimientos: uno de movimiento rectilíneo uniforme (MRU) en el sentido horizontal, causado por la componente en «x» de la velocidad de disparo; ya que no hay aceleración que actúe en el eje de las «x«, la velocidad horizontal inicial permanece constante en todo el trayecto de vuelo. El proyectil se mueve también al mismo tiempo como un movimiento de tiro vertical, puesto que la aceleración de la gravedad influye sobre la componente vertical de la velocidad en el ascenso y descenso del proyectil hasta que choca con el objetivo.

La posición del objeto en cualquier momento, como en la Figura 2, queda determinada con los valores de «x» y de «y«; su velocidad en cualquier instante «t» se calcula con el Teorema de Pitágoras en cuanto a su magnitud y se emplea la tangente inversa para el cálculo del ángulo de inclinación o dirección del proyectil.

Figura 2. Posición en Tiro Parabólico. Creative Commons descargada de internet.

Resulta oportuno y conveniente apuntar que en este tipo de movimiento no siempre se describe la parábola completa. Tal es el caso del lanzamiento que se hace desde un punto alto y con un ángulo horizontal de disparo, es decir, cero grados. En este caso, el movimiento se conoce como tiro horizontal y su característica principal, aparte del ángulo de cero grados en el disparo, es que la componente vertical de la velocidad de lanzamiento o inicial posee una magnitud igual a cero.

Figura 3. Posición en Tiro Parabólico. Creative commons descargada de internet.

Las fórmulas que se usan para Tiro parabólico y Tiro horizontal se presentan en la Tabla 1 de esta clase virtual 9, enseguida:

Tabla 1. Tabla 1. Fórmulas de Tiro parabólico y de Tiro horizontal.

Es conveniente hacer las siguientes observaciones para la aplicación de las fórmulas:

• El origen del plano cartesiano se considera en el punto de lanzamiento.
• El desplazamiento vertical «y» en cualquier instante es positivo cuando el proyectil está por encima del punto de lanzamiento y negativo cuando está por abajo del disparo.
• La velocidad horizontal en cualquier momento «t«, designada como «v_x«, es igual a la velocidad inicial en «x«, denominada «v_ox«, ya que ésta permanece constante porque no hay aceleración en esa dirección.
• Las velocidades de ascenso son positivas y las de descenso son negativas.
• La gravedad siempre se considera negativa: g = -9.81 m/s² en el SI y g = -32.19 ft/s², en el sistema inglés gravitacional.

Estudia el siguiente archivo titulado “Tiro parabólico” para repasar la teoría y la solución de dos problemas como ejemplo de aplicación de las fórmulas de tiro horizontal y tiro parabólico.

Tiro-parabolico

A continuación, mira, escucha, observa y esfuérzate en comprender los siguientes videos para ver la aplicación de las fórmulas y aprender más sobre el tema:

Movimiento circular uniforme (MCU) y Uniformemente acelerado (MCUA)

El movimiento circular ocurre cuando un objeto se mueve describiendo trayectorias circulares alrededor de un punto fijo que constituye el centro de giro.

Figura 4. Trayectoria de un objeto en MCU o MCUA. Creative commons descargada de internet.

En nuestro entorno tenemos numerosos ejemplos del movimiento circular: el ventilador, el motor del refrigerador que gira, la rueda del parque de juegos, las glorietas que distribuyen el tráfico en algunos cruces de las calles, etc.

Cuando el objeto alrededor de la trayectoria recorre ángulos iguales en tiempos iguales, se trata de un movimiento circular uniforme (MCU) porque no varía si velocidad angular o velocidad de rotación. En cambio, cuando la velocidad angular varía constantemente en función del tiempo, el cuerpo en rotación está bajo aceleración constante y estamos ahora ante la presencia de un movimiento circular uniformemente acelerado (MCUA).

Por favor abre el archivo “Características del movimiento circular” para que aprendas algunos conceptos relevantes del tema antes de incorporarte de lleno en su estudio.

Caracteristicas-del-Movimiento-Circular

Ahora estamos en condiciones de abordar la teoría y las fórmulas de estos dos tipos de movimiento que de momento nos ocupan, el MCU y el MCUA. Estudia el archivo «Movimiento Circular Uniforme y Uniformemente Acelerado”. También están incluidos algunos ejemplos resueltos para que apliques lo aprendido. Adelante, prosigue con tu instrucción:

Movimiento-Circular-Uniforme-y-Uniformemene-Acelerado

A continuación han sido incluidos algunos videos que te ayudarán a complementar lo estudiado hasta el momento en cuanto a Movimiento Circular; seguramente que podrás despejar algunas dudas que hayan surgido hasta ahora.

Conclusión

Hemos terminado el estudio del movimiento en dos dimensiones y como habrás sentido por la amplitud del tema, los conocimientos adicionales que fue necesario acometer para comprenderlos y asimilarlos, así como por las varias consideraciones que tuvieron que hacerse para simplificar la dificultad inherente de esta parte de la Cinemática, estarás de acuerdo que, aunque no se trata de temas difíciles, sí son ideas más amplias que demandan mayor atención, intención, voluntad, habilidades, herramientas y más tiempo de preparación, instrucción, investigación y análisis individual y colaborativo.

Sin embargo, debe ser motivo de tranquilidad el que este conocimiento y dominio está a tu alcance intelectual, que no es difícil, que sí es un poco complejo, pero la complejidad puede ser salvada con el trabajo individual y en equipo con tus compañeros de clase. Debes tener también en cuenta que tu maestro-asesor siempre puede estar disponible para esclarecer dudas, orientar y facilitar el camino a la apropiación de los contenidos; la clave por parte del estudiante es saber preguntar, ser muy concreto, conciso y preciso a la hora de hacer sus planteamientos porque si éstos son claros el profesor con toda seguridad encontrará la manera de allanarte el camino.

Quiero también hacerte la importante observación de que los conocimientos extra que fue necesario abordar –frecuencia, periodo y sus unidades- te habilitan para entender los videos que fueron propuestos en el cuerpo de la lección y confiadamente puedes buscar otros del mismo tipo para ampliar tu aprendizaje y disipar las dudas que llegarán a surgir, con la plena confianza de que has adquirido nuevas habilidades que te permitirán aprender más y mejor. Cierto, este objetivo demanda entrega, compromiso, dedicación y esfuerzo de tu parte, pero ganarás mucho en tu formación personal.