Optimización
Presentación del tema
Hemos llegado a la parte final de nuestro curso, llegando al tema más relevante de él, el planteamiento de problemas y la obtención de soluciones óptimas.
El planteamiento de problemas es una de las grandes habilidades que se requiere para nuestro campo, pues pasamos del lenguaje natural, el problema de la vida real, al lenguaje algebraico. El planteamiento de problemas en lenguaje algebraico nos permite que usemos los métodos matemáticos que ya conocemos para su resolución, en ocasiones resulta un poco confuso su planteamiento, pero basta con leer cuantas veces sea necesario el planteamiento y usar modelos que nos permitan obtener mayor conocimiento de lo que se nos está presentando.
Pero no basta solo con obtener una solución real a nuestro problema, sino que buscamos la solución que nos permita un mayor aprovechamiento de espacio, tiempo, material, y cualquier recurso que estemos trabajando, es a lo que llamamos optimización, con la optimización buscamos resolver un problema con el máximo aprovechamiento de recursos, teniendo una única solución que cumple esta requisición.
Pues con el uso de las derivadas podremos resolver cualquier problema de optimización que se nos presente, por ello es importante conocer la definición geométrica de derivada, teoremas de diferenciación y la obtención de máximos y mínimos.
Objetivo didáctico de la clase
- Resolución de problemas de optimización.
Contenido didáctico
Presentación de los contenidos
En la mayoría de los problemas de optimización buscaremos el máximo o mínimo absoluto de la función planteada, es decir, en términos geométricos, buscaremos los puntos en los que la pendiente de la función es cero. Y dependiendo de la clase de extremo que encontremos podremos definir si es la solución buscada, además debemos cuidar que la solución se encuentre dentro del intervalo del dominio, el cual nos ayuda a poner límites entre las soluciones, pues no tenemos distancias, tiempos o cualquier recurso infinito, en nuestra realidad cualquier recurso es finito, y el plantear dichos intervalos son parte de la optimización.
| Título | Sinopsis | Tipo de recurso | Enlace web de consulta |
|---|---|---|---|
| Cálculo diferencial e integral | Máximos y mínimos de una función. (PP. 167-178) | Contenido textual | [Acceder] |
| Problema de optimización resuelto usando derivadas. | Planteamiento y resolución de un problema de optimización. | Contenido hipermediado | [Acceder] |
| Optimización | Ejemplo 4 | cortar cuadrados para volumen máximo. | Planteamiento y resolución de un problema de optimización. | Contenido hipermediado | [Acceder] |
| Aplicaciones de la derivada a la economía | Planteamiento y resolución de un problema de optimización. | Contenido hipermediado | [Acceder] |
| Optimización | Resolución de problemas de optimización. | Presentación | [Acceder] |
Ideas relevantes de la clase digital
- El planteamiento de problemas de lenguaje natural a lenguaje algebraico resulta relevante en nuestro campo.
- El mayor de los usos de máximos y mínimos se da en la optimización.
- La optimización la usamos para buscar el mayor aprovechamiento de recursos.