Guía didáctica Álgebra Lineal 

Álgebra Lineal 

Fundamentación

El álgebra lineal es una de las áreas que componen la formación básica en matemáticas de ingenieros y científicos y.se encarga del estudio de problemas tales como: sistemas de ecuaciones lineales, aritmética matricial, cálculo de determinantes, vectores y espacios vectoriales, transformaciones lineales y determinar valores y vectores propios. 

En general, esta unidad de aprendizaje incide de manera directa en la formación de conocimientos, habilidades y actitudes para entender y analizar las diversas situaciones en las que estará involucrado el estudiante en su campo profesional. 

En particular, la presente experiencia de aprendizaje provee de herramientas matemáticas al estudiante para solución de problemas que surgen en el ámbito de la Ingeniería Química, y por consiguiente contribuye en el acervo de conocimiento que se debe adquirir a lo largo de la formación disciplinar. 

Competencia general

Aplicar los fundamentos del álgebra lineal para la resolución de problemas matemáticos que puedan plantearse en el ámbito de la ingeniería química, demostrando un interés cognitivo y constancia en el desarrollo de las actividades formativas.

Contenidos temáticos

I. Sistemas de Ecuaciones Lineales.

1. Introducción.
2. Eliminación gaussiana. 
3. Sistemas homogéneos de ecuaciones lineales. 

II. Matrices. 

1. Matrices y operaciones matriciales. 
2. Aritmética matricial. 
3. Matrices elementales y cálculo de la inversa de una matriz. 

III. Determinantes.

1. La función determinante. 
2. Evaluación por reducción en los renglones. 
3. Propiedades. 
4. Regla de Cramer. 

IV. Algunas Aplicaciones. 

V. Vectores y Espacios Vectoriales. 

1. Espacio Euclidiano. 
2. Espacios generales.
3. Subespacios.
4. Independencia lineal. 
5. Base y dimensión.
6. Rango y búsqueda de bases. 

VI. Transformaciones Lineales. 

1. Introducción. 
2. Propiedades: núcleo (kernel) y recorrido. 

VII. Eigenvalores y Eigenvectores.

1. Introducción.
2. Diagonalización. 

Metodología del trabajo

Para el trabajo presencial. 

Al inicio de la sesión. 

• Revisar definiciones y teoremas del tema. 

Durante el desarrollo de la sesión. 

• Presentar ejemplos. 
• Elaborar ejercicios. 

Al cierre de la sesión. 

• Resumir definiciones y teoremas. 
• Resumir ejemplos y ejercicios realizados. 
• Presentar el tema que se verá la siguiente sesión y dar lectura previa a la clase. 

Para el trabajo a distancia. 

Mediante la plataforma de educación se deberá considerar lo siguiente: 

• Materiales: se encontrarán en el ambiente digital de aprendizaje referencia a lecturas, videos y otros recursos didácticos complementarios. 
• Interacción en plataforma: se podrán utilizar herramientas de comunicación como foros para el análisis de las temáticas planteadas. 
• Actividades: se establecerán consignas en cada clase que servirán de evidencia de los aprendizajes del estudiante. 
• Seguimiento del participante: el seguimiento será constante, con el objetivo de acompañar y sostener el aprendizaje. 

Criterios de evaluación

Los criterios de evaluación son los siguientes:

• Se observará el nivel de pertinencia del participante, sus posibilidades para aportar conceptos, dudas y comentarios.
• Se prestará especial interés al nivel de disposición a la tarea y compromiso con el aprendizaje.
• Se prestará atención a la actitud y modales mostrados durante cualquier actividad del curso.
• La evaluación mantendrá un enfoque holístico que involucre lo cuantitativo y cualitativo.
• El 100% de la calificación se basará en el desempeño, entregables y las pruebas de conocimiento.

Para aprobar es necesario cumplir en tiempo y forma los siguientes requisitos durante el desarrollo de la unidad de aprendizaje:

• Lectura reflexiva de los materiales.
• Participación activa y pertinente en las actividades que así lo especifiquen.
• Realización de prácticas con sus respectivos reportes.
• Resolución de las pruebas teóricas que apliquen.
• Proyecto final.

Las ponderaciones en el proceso de evaluación se basarán en los siguientes porcentajes:

Créditos