Guía didáctica Teoría de conjuntos

Teoría de conjuntos

Fundamentación

El curso de Matemáticas Discretas, específicamente la Teoría de Conjuntos, desempeña un papel crucial en el programa educativo de Artes Digitales. Este programa tiene como objetivo proporcionar a los estudiantes una formación multidisciplinaria que abarca las artes, las ciencias computacionales y la multimedia. Dentro de este contexto, el uso y dominio de las Tecnologías de la Información y Comunicación (TICs) se erige como un elemento fundamental para la creación y desarrollo del Arte Digital en el mundo contemporáneo.

Las TICs, que se utilizan ampliamente en este campo, requieren habilidades digitales específicas y un sólido conocimiento abstracto lógico. Con el fin de garantizar que los estudiantes de Artes Digitales estén preparados para enfrentar los desafíos de esta industria en constante evolución, se ha diseñado el curso de Matemáticas Discretas, centrado en la Teoría de Conjuntos.

El entendimiento profundo de la Teoría de Conjuntos desempeña un papel crítico al ayudar a los estudiantes a abordar conceptos avanzados como la Lógica Proposicional y sus tablas de verdad. Estos conceptos son la base esencial para el desarrollo de la lógica y el razonamiento abstracto, habilidades cruciales que se aplican en las UDA de Matemáticas Discretas y que, a su vez, son fundamentales en la creación de algoritmos y códigos de programación que se enseñan dentro del programa de Artes Digitales.

Esta propuesta surge como respuesta a las necesidades de los estudiantes de Artes Digitales que ingresaron al programa durante el período de la pandemia de COVID-19. Esta situación generó una brecha en sus conocimientos y habilidades necesarios en el ámbito de las Matemáticas Discretas, la programación y el programa de Artes Digitales en general. Este microcurso se concibe como un importante recurso de apoyo y preparación para ayudar a los estudiantes a cerrar esta brecha y fortalecer su base de conocimientos.

Es importante destacar que, debido a la naturaleza de este microcurso, no solo beneficiará a los estudiantes actuales del programa de Artes Digitales, sino que también estará disponible para cualquier persona interesada en adquirir conocimientos básicos sobre la Teoría de Conjuntos. Además, puede servir como un curso introductorio para estudiantes de nivel medio superior que deseen explorar este emocionante campo antes de tomar decisiones académicas y profesionales más sólidas.

Competencia general

Desarrollar habilidades de pensamiento abstracto y lógico para plantear y resolver problemas utilizando la Teoría de Conjuntos y herramientas digitales de dibujo.

Contenidos temáticos

1. Conceptos y Definiciones de Conjuntos
   1. ¿Qué son los conjuntos?
   2. Declaración de Conjuntos
   3. Simbología
2. Operaciones con conjuntos
   1. Definiciones de Operaciones de Conjuntos
   2. Propiedades de los Conjuntos
   3. Ejemplos con operaciones de conjuntos
3. Diagramas de Venn
   1. ¿Qué son los Diagramas de Venn?
   2. Partes de un Diagrama de Venn
   3. Operaciones con Diagramas de Venn
   4. Ejemplos de Diagramas de Venn
4. Resolución de Problemas con Conjuntos
   1. Recomendaciones para resolver problemas con teoría de conjuntos
   2. Ejercicio 1
   3. Ejercicio 2

Metodología del trabajo

Para el trabajo a distancia mediante la plataforma de educación se deberá considerar lo siguiente:

• Materiales: se encontrarán en el ambiente digital de aprendizaje referencia a lecturas, videos y otros recursos didácticos complementarios.
• Interacción en plataforma: se podrán utilizar herramientas de comunicación como foros para el análisis de las temáticas planteadas.
• Actividades: se establecerán consignas que servirán de evidencia de los aprendizajes del estudiante.
• Seguimiento del participante: el seguimiento será constante, con el objetivo de acompañar y sostener el aprendizaje.

Criterios de evaluación

Los criterios de evaluación son los siguientes:

• Claridad en la expresión evitando sobre y malos entendidos.
• Se observará el nivel de pertinencia del participante, sus posibilidades para aportar conceptos, dudas y comentarios.
• Se prestará especial interés al nivel de disposición a la tarea y compromiso con el aprendizaje.
• La evaluación mantendrá un enfoque holístico que involucre lo cuantitativo y cualitativo.
• El 100% de la calificación se basará en el desempeño, entregables y las pruebas de conocimiento.

Para aprobar es necesario cumplir en tiempo y forma los siguientes requisitos durante el desarrollo del curso:

• Lectura reflexiva de los materiales.
• Participación activa y pertinente en las actividades que así lo especifiquen.
• Resolución de las pruebas teóricas que apliquen.

Créditos