Flujo luminoso, intensidad luminosa e iluminación
Introducción
¡Hola!
¡Vaya qué momento más grato el poder saludarte! Es un orgullo que continúes como estudiante de este curso. Espero que sigas perseverando hasta el final, por lo pronto te invito a revisar esta onceava sesión.
En esta sesión estudiaremos primeramente la formación de sombras y distinguiremos la diferencia entre umbra (sombra) y penumbra. Aprenderemos el concepto de fuente puntual y fuente extendida y las diferencias que resultan cuando un cuerpo opaco interfiere con la trayectoria de la luz.
Enseguida conoceremos y comprenderemos los conceptos de flujo luminoso, intensidad luminosa e iluminación. Para esto aprenderemos también lo que es el ángulo sólido, el estereorradián, la candela o bujía, fuente isotrópica, lumen, candela y lux.
Iniciemos nuestra aventura del conocimiento ahondando un poco más en el conocimiento de la luz.
¡Mucho éxito!
Desarrollo del tema
Rayos de luz y sombras
En la sesión anterior dijimos en un principio que había 3 principales características de la luz que tendrían que ser interpretadas desde el punto de vista de las teorías corpuscular y ondulatoria. La primera de esas propiedades de la luz era su propagación de manera rectilínea; atendiendo a ésta, vamos a estudiar ahora como se puede predecir la formación de sombras.
Es preciso iniciar con la definición de dos conceptos importantes: fuente puntual y rayo. Pues bien, apoyándonos en el principio de Huygens, figura 11.1, la luz que emite una fuente puntual puede representarse por medio de frentes de onda esféricos que se alejan de la fuente a la velocidad de la luz.
Fuente: (Tippens, 2011, p. 650)
Así, según Tippens (2011), una fuente puntual de luz es aquella cuyas dimensiones son pequeñas en comparación con las distancias estudiadas. A distancias muy grandes, los frentes de onda se vuelven prácticamente planos en cualquier dirección radial a partir de la fuente. Por tanto, un rayo es una línea recta imaginaria trazada perpendicularmente a los frentes de onda en la dirección de los frentes de onda en movimiento. (p, 650).
Ahora bien, en relación con el objeto de estudio de este apartado, las sombras, vamos a definir un cuerpo opaco. Un cuerpo opaco es aquel que no permite el paso de la luz a través de él, es decir, toda la luz que incide sobre éste es reflejada o es absorbida. Puesto que los rayos de luz no pasan a través del objeto opaco, se forma una sombra en el espacio justo detrás del objeto; en la figura 11.2 se muestra la sombra producida por una fuente puntual. A la región en la cual no penetra la luz se le llama umbra o sombra.
Cuando una fuente no es puntual, sino tipo extendida, según Tippens (2011), se forman detrás del objeto dos regiones sombreadas: la del centro, más oscura, es la umbra o sombra, y la exterior, un poco menos oscura, es la penumbra. (p. 650). Véase la figura 11.3.
Fuente: (Tippens, 2011, p. 651)
Flujo luminoso
Cuando una lámpara se conecta a la energía eléctrica ésta emite energía radiante; si la dividimos por la unidad de tiempo obtenemos la potencia radiante o flujo radiante. Apoyándonos en el estudio previo del espectro electromagnético podemos entender que no toda la potencia radiante se encuentra en la región visible: solamente el flujo radiante comprendido entre entre los 400 y 700 nm impacta el sentido de la vista y se llama flujo luminoso. Define entonces, Tippens (2011), que el flujo luminoso es la parte de la potencia radiante total emitida por una fuente de luz que es capaz de afectar el sentido de la vista. De esta manera, aproximadamente el 10 % de la energía radiante producida por una lámpara incandescente es flujo luminoso. (p. 651).
Ahora bien, el ojo humano no es igualmente sensible a todos los colores y cada color está determinado por una longitud de onda específica, véase la figura 11.4. Como resultado, potencias iguales de energía radiante de cada color no provocan la misma sensación de brillantez.
Fuente: (Tippens, 2011, p. 651)
A partir de la figura podemos apreciar que el ojo humano es más sensible a la luz de 555 nm de longitud de onda, que corresponde al color verde-amarillo. Por tanto, no podemos utilizar el Watt para medir el flujo, ya que lo que necesitamos medir es la brillantez; entonces, la unidad que se utiliza es el lumen (lm).
Para entender la definición de lumen, es necesario estudiar el concepto de ángulo sólido. El ángulo sólido Ω, véase la figura 11.5, es el ángulo espacial en el centro de una esfera de radio R subtendido por un área de magnitud R2 en la superficie de la esfera.
Fuente: (Tippens, 2011, p. 652).
El ángulo sólido en sr está dado por la fórmula
Puesto que el área de una esfera completa de radio R es 4πR2, entonces en una esfera completa hay 4πsr
El siguiente video será útil como ejemplo del uso de la fórmula.
1. Cálculo de un ángulo sólido (2:33)
Una vez entendido el concepto de ángulo sólido, regresemos para definir el lumen. Según Tippens (2011), el lumen (lm) es el flujo luminoso emitido desde una abertura de 1/60 cm2 de una fuente patrón e incluido dentro de un ángulo sólido de 1 estereorradián (sr). El lumen (lm) es equivalente a 1/680 W de luz verde-amarilla de 555 nm de longitud de onda, o bien, 680 lumen = 1 W de luz verde-amarilla de 555 nm. (p. 652).
Para determinar el flujo luminoso emitido por una fuente de luz de diferente longitud de onda, debe usarse la curva de luminosidad a fin de compensar la sensibilidad visual. Veamos un ejemplo en el siguiente video.
2. Cálculo del flujo luminoso (4:18):
Intensidad luminosa
Cuando la fuente luminosa es pequeña en comparación con sus alrededores, dice Tippens (2011), el flujo luminoso por estereorradián permanece igual a cualquier distancia de la fuente. (p. 653). Así, resulta más conveniente especificar el flujo por unidad de ángulo sólido Ω en lugar del flujo F total, cantidad que llamamos intensidad luminosa y la representamos por la letra I; ésta queda expresada como
La unidad de la intensidad luminosa es lm/sr, llamada candela o bujía, abreviada como cd.
La mayoría de las fuentes de luz la proyectan en una sola dirección. Cuando la fuente emite la luz de manera uniforme en todas, la llamamos fuente isotrópica. Si la fuente isotrópica tiene una intensidad luminosa I y su ángulo sólido es 4π, entonces el flujo total emitido se puede calcular como
A continuación te presento un ejemplo:
3. Cálculo de Intensidad luminosa (2:58):
Iluminación
Cuanto mayor sea la brillantez de una superficie mayor es el flujo luminoso por unidad de área, por tanto, para medir la eficiencia luminosa lo que realmente interesa calcular es la densidad de flujo luminoso por unidad de superficie. Surge así la necesidad de medir la iluminación de una superficie. Por definición, Tippens (2011), la iluminación E de una superficie A se define como el flujo luminoso F por unidad de área. (p. 654).
Por tanto, si el flujo luminoso F está en lm y el área A en m2, entonces la iluminación E estará en lm/m2 y 1 lm/m2= 1 lux. Si A se da en ft2, E estará en lm/ft2, unidad que se denomina pie-candela.
Vamos a estudiar ahora como se relacionan la intensidad y la iluminación; para esto, nos auxiliaremos de las figuras 11.6 y 11.7, enseguida:
Fuente: (Tippens, 2011, p. 654)
Fuente: (Tippens, 2011, p. 655)
Si hacemos referencia a la figura 11.6, el ángulo sólido se calcula con la expresión
Por otro lado, según la figura 11.7, cuando la superficie incidente forma un ángulo θ con el flujo luminoso, el ángulo sólido se determina a través de la fórmula
Y sustituyendo en la ecuación para la iluminación E, nos da
Para el caso especial en el que el ángulo θ es igual a 0º, se obtiene
Donde R, o d, es la distancia desde la fuente luminosa a la superficie iluminada; se deduce que las unidades de cd/m2 son equivalentes dimensionalmente a las unidades de lm/m2 o lux.
Según Pérez (2016) la equivalencia entre una potencia de 1 watt en un foco y la intensidad luminosa producida es aproximadamente igual a:
Los siguientes videos te resultarán útiles en la solución de problemas del tema.
4. Ejemplo de intensidad luminosa (3:58):
5. Ley de iluminación (16:15):
6. Problema de iluminación (3:46):
Conclusión
En conclusión, aprendimos en esta clase varios conceptos que han resultado relevantes como la continuación al estudio de la naturaleza de la luz y el espectro electromagnético.
Acometimos el conocimiento de la luz y la sombra que forma la luz cuando en su camino interfieren objetos opacos, es decir, que no permiten que la luz pase a través de ellos. Ahora sabemos la diferencia entre una fuente puntual y una fuente extendida; al igual que la que hay entre la umbra y la penumbra.
Después estudiamos el flujo luminoso, el concepto de ángulo sólido; sabemos ahora lo que es un estereorradián y el lumen, como unidad utilizada para expresar la cantidad de flujo luminoso.
Sabemos calcular la intensidad luminosa, conocemos que sus unidades son las candelas o bujías y aprendimos igualmente lo que es una fuente isotrópica y la fórmula específica que nos permite calcular el flujo luminoso en este caso específico.
Hacia el final estudiamos el concepto de iluminación y conocemos dos fórmulas que nos permiten calcularla y tenemos conciencia de la equivalencia entre las unidades que resultan de tales fórmulas: las candelas/metro cuadrado y los lúmenes por metro cuadrado.
Hasta aquí han sido abordados los temas de esta sección. Espero que hayas comprendido lo suficiente. Acude con tu asesor para despejar las dudas que hayan surgido. Resuelve la consigna asignada en tiempo y forma. Es conveniente que estudies y consultes el material incluido en las fuentes de información.
Nos encontraremos pronto en la sesión 12, donde estudiaremos el tema de la reflexión de la luz. ¡Éxito! ¡Nunca claudiques!