Clase digital 12. Leyes de la reflexión. Imágenes en espejos planos y esféricos

Leyes de la reflexión. Imágenes en espejos planos y esféricos

Introducción

¡Hola!

Es todo un privilegio contar con tu asistencia en esta nueva sesión, es muy seguro que la vas a disfrutar y aprenderás mucho, es por ello que te invito a la clase doce del curso.

En esta lección 12 estudiaremos y aprenderemos acerca de la reflexión de la luz, de las leyes de la reflexión, lo que son los espejos planos y esféricos, así como sus principales diferencias y de las similitudes. Abordaremos el conocimiento acerca de espejos convergentes, divergentes, las imágenes reales y virtuales. 

También aprenderemos cómo usar el trazado de rayos para encontrar geométricamente dónde se localizan las imágenes con dependencia del punto, dónde se encuentra el objeto real en relación al espejo, su centro de curvatura y el foco. El trazo de rayos nos permitirá identificar y comprender la posición de la imagen, a determinar si es real o virtual, si es invertida o derecha o si es amplificada o disminuida, incluso, a identificar cuándo no se formarán las imágenes. El trazado de rayos será empleado eficazmente tanto para espejos convergentes como divergentes.

Sin más detalles, estamos listos para iniciar el estudio de este emocionante tema. ¡Adelante! ¡Comenzamos!

Desarrollo del tema

Leyes de la reflexión

Cuando la luz incide en la frontera entre dos medios, una parte es reflejada y otra es refractada, como se observa en la figura 12.1.

El comportamiento de la luz en tanto sucede el fenómeno de la reflexión puede describirse mediante dos leyes básicas (Tippens, 2011, p. 663): 

1. El ángulo de incidencia y el ángulo de reflexión son iguales.
2. El ángulo de incidencia, el ángulo de reflexión y la normal a la superficie de reflexión están en el mismo plano.

El video a continuación complementará la comprensión de estas leyes.

1. Leyes de la reflexión (5:21):

Cuando la luz es reflejada por una superficie pulida, como la de un vidrio o espejo, se llama reflexión regular o especular; ver la figura 12.3. Si toda la luz incidente en una superficie se refleja de esta manera, entonces no podremos ver la superficie; solamente pueden verse imágenes. Cuando la luz incide sobre superficies irregulares ocurre la reflexión difusa; ésta causa que la luz se disperse y se difunda, lo que da como resultado que se ilumine y que nuestros ojos puedan verla.

Espejos planos

Un espejo plano es una superficie lisa y muy pulida que forma imágenes debido a la reflexión de la luz. En un espejo plano, (Tippens, 2011, p. 664), la imagen de un objeto parece estar a la misma distancia q, detrás del espejo, que la distancia p a la que se encuentra el objeto real frente al espejo. Es decir,

Además, para un espejo plano las imágenes aparecen invertidas en el sentido derecha-izquierda, como en la figura 12.4.
Ahora vamos a estudiar el proceso que nos permite formar imágenes en un espejo plano. El siguiente video nos explicará el procedimiento:

2. Formación de imágenes en espejo planos (4:05):

En la figura 12.4 se forma la imagen de un punto, para lo cual se hacen pasar varios rayos de luz a través del objeto. Del video sabemos ahora que la imagen se forma mediante la prolongación de los rayos reflejados, tomando en cuenta que el ángulo de incidencia es igual al de reflexión y que p, la distancia del espejo al objeto real es igual a q, la distancia del espejo a la imagen virtual.

La figura 12.5 muestra la imagen de un objeto extendido; el procedimiento que daría como resultado la formación de su imagen, consideraría al objeto como formato por muchos objetos puntuales. Las imágenes, según Tippens (2011) que parecen estar formadas por rayos de luz, pero que en realidad no existen, se denominan imágenes virtuales. Una imagen real, en cambio, está formada por rayos de luz verdaderos. (p. 664).

El estudio de los siguientes videos te permitirá ahondar en la comprensión del proceso para la formación de imágenes.

3. Espejos planos (15:02):

4. Problema de espejos planos (11:35):

Espejos esféricos

Un espejo esférico, de acuerdo con Tippens (2011), es aquel cuya superficie puede considerarse como parte de una esfera reflejante. Si la superficie reflejante es la interior, ver figura 12.6, el espejo es cóncavo; si se utiliza la superficie exterior como reflejante, el espejo es convexo. R es el radio de curvatura, C es el centro de curvatura, V es el vértice del espejo, CV es el eje del espejo y AB es la abertura lineal. (p. 665).

Estudiemos ahora la reflexión de la luz en superficies esféricas, haciendo referencia a la fig. 12.7.

Un rayo de luz como CV, perpendicular al espejo en el vértice V, se refleja sobre sí mismo; en sí, cualquier rayo de luz que pasa a lo largo de un radio, se refleja sobre sí mismo. Un rayo MN paralelo a CV se refleja y pasa por el punto F, que se encuentra a la mitad de la distancia CV. En el punto F, llamado punto focal, convergen todos los rayos de luz paralelos a CV y se le conoce como punto focal; a la distancia f de F a V se le llama longitud focal. En un espejo cóncavo o convergente, la longitud focal f es igual a la mitad del radio de curvatura R

Los rayos de luz que proceden de objetos distantes convergen en el punto focal F (fig. 12.8 a). Si una fuente de luz se coloca en F, la imagen se forma en el infinito, o dicho de otra manera, los rayos de luz se reflejan de forma paralela al eje del espejo CV (fig. 12. 8 b).

De la misma manera se puede analizar el comportamiento de los rayos de luz en un espejo convexo, como el de la figura 12.9. Los rayos de luz que viajan paralelos al eje CV inciden sobre la superficie convexa y divergen en una dirección de reflexión tal como si procedieran del punto focal F, situado detrás del espejo, aunque en realidad ningún rayo de luz real pasa a través de éste. Aunque el punto focal F es virtual, VF se llama la longitud focal del espejo convexo o divergente, y la igualdad f=R/2 sigue siendo válida. Es conveniente aclarar en este punto que la longitud focal f y el radio de curvatura R para un espejo divergente se consideran negativos.

Formación de imágenes en espejos esféricos

La Óptica Geométrica es el mejor método para comprender la formación de imágenes a través del trazado de rayos. El método consiste en trazar 3 rayos divergentes a partir de un objeto O que no esté en el espejo; el punto de intersección de los tres rayos nos señala el lugar donde se forma la imagen, su tamaño y su naturaleza, ya sea real o virtual y si es derecha o invertida. Los tres rayos, según (Tippens, 2011, p. 667), son los siguientes:

Rayo 1. Un rayo paralelo al eje del espejo se refleja a través del foco en un espejo cóncavo (fig. 12.10) o parece originarse en el punto focal de un espejo convexo (fig. 12.11);

Rayo 2. Un rayo que pasa por el foco de un espejo cóncavo (fig. 12.10) o que parece venir del foco  de un espejo convexo (fig. 12.11), se refleja horizontalmente;

Rayo 3. Un rayo que se dirige en la dirección de un radio de un espejo cóncavo (fig. 12.10) o de un espejo convexo (fig. 12.11), es decir, hacia el centro de curvatura del espejo, se refleja regresando en la misma dirección de su trayectoria original.

En los videos a continuación se explica en detalle la formación de imágenes en espejos convergentes o divergentes, mediante el trazado de los tres rayos; se indica en cada caso donde se forma la imagen, si ésta es real o virtual, derecha o invertida y si está incrementada o disminuída en tamaño con respecto al objeto.

5. Formación de imágenes en espejos cóncavos (17:11):

6. Formación de imágenes en espejos convexos (9:08):

Conclusión

Para concluir la clase, recordemos acerca del fenómeno de la reflexión de la luz en los espejos planos y esféricos. Es importante distinguir los tipos de reflexión especular y la reflexión difusa, así como recordar que la reflexión especular no permite ver la superficie reflejante y nos permite ver únicamente las imágenes de otros objetos. Y que es la reflexión difusa la que nos permite ver la superficie de los objetos y/o los objetos mismos.

Conocemos ahora las leyes que rigen la reflexión y que nos ayudan para estudiar la formación de imágenes en ambos tipos de espejos, planos y esféricos. Aprendimos que las imágenes formadas ‘dentro’ de los espejos son imágenes virtuales y que las que se forman por rayos de luz verdaderos son las imágenes reales.

Y mediante el trazado de tres rayos a través de un objeto logramos determinar la formación de imágenes en espejos planos, convergentes y divergentes. Este método, propio de la Óptica Geométrica, nos permite determinar en todos los casos la ubicación, tamaño y la naturaleza de la imagen.

Hemos concluido la clase y como puedes notar has aprendido mucho durante el trayecto del curso ¡Muchas felicidades! Te invito a repasar los temas y conceptos revisados y la realización de las consignas para que se pueda alcanzar el aprendizaje esperado en esta clase. Recuerda buscar a tu asesor en caso de dudas. Te encuentro en tu próxima sesión.

Fuentes de información

• Tippens, P. (2011). Leyes de la reflexión. Imágenes en espejos planos y esféricos, en Edamsa Impresiones (Ed.), Física Conceptos y aplicaciones, (p.661-668). Mc Graw Hill.pdf