Repaso de la suma de vectores por métodos gráficos y analíticos
Introducción
Iniciaremos nuestra aventura por esta asignatura con el estudio de las cargas eléctricas y su origen en el átomo y sus componentes elementales. Estudiaremos los diferentes tipos de cargas, positiva y negativa, y el porqué del signo en cada caso. Aprenderemos los diferentes tipos de electrización de los cuerpos y los explicaremos con base en la cantidad de electrones, esto es, en cuanto a su exceso o carencia.
Abordaremos las dos leyes de la electrostática, sea para explicar el tipo de interacción entre cargas del mismo o de diferente signo, en el caso de la primera, o para calcular la magnitud de la fuerza entre cargas eléctricas, expresada esta segunda en la ley de Coulomb. Se explicarán con detalle suficiente las variables que involucra la ley de Coulomb, así como las unidades de cada una de ellas en el SI y se especificará de qué manera se propone tomar el signo de las cargas para determinar la dirección y sentido de las fuerzas entre cargas eléctricas.
Una vez entendida la fórmula de la ley de Coulomb y su aplicación para un par de cargas, estudiaremos varios ejemplos en los que se utilizan los vectores para sumar esas fuerzas y obtener su resultante mediante los métodos analíticos que afirmamos en la clase digital 1, sea por el método del triángulo, el método del paralelogramo o, el más general, método de las componentes rectangulares, en los que tendrás la oportunidad de aplicar y profundizar en los conocimientos de Trigonometría que adquiriste en el tercer semestre de tu EMS.
Prosigue con entusiasmo tu estudio de la Física confiado en tus habilidades matemáticas.
¡Comencemos ahora!
Desarrollo del tema
La carga eléctrica
El estudio de la materia a nivel microscópico llevó al hombre a descubrir que toda la materia, de cualquier cuerpo u objeto, está constituida por átomos y que éstos se componen de partículas elementales tales como los electrones, los protones y los neutrones. También sabemos que los electrones tienen carga negativa, los protones poseen carga positiva y que los neutrones no tienen carga.
Los átomos de cualquier elemento químico son eléctricamente neutros ya que poseen la misma cantidad de protones que de electrones, es decir, la carga eléctrica negativa de un electrón neutraliza la carga positiva de un protón. No obstante, un átomo puede ganar electrones y poseer así una carga negativa, o bien, puede perderlos y quedar entonces cargado positivamente.
Los cuerpos pueden perder o ganar electrones por frotamiento. Por ejemplo, al peinarte te habrás dado cuenta de que en ocasiones saltan pequeñas “chispas”; se trata en este caso de los electrones que pasan del pelo al peine, quedando el pelo con menos electrones, cargado positivamente y el peine ha ganado electrones, adquiriendo por tanto una carga negativa. Otros ejemplos de carga por frotamiento son las nubes que adquieren carga negativa al frotarse con el aire o de nuestros cuerpos que también se cargan al friccionar contra el aire; las nubes se descargan mediante los rayos o relámpagos que “saltan” a la Tierra y, tal vez todos hemos sido testigos, de que nuestros cuerpos se descargan a través del contacto con otras personas u objetos cuando vemos o sentimos que “saltan” diminutas “chispas”.
Por otro lado, si frotamos una barra de ebonita contra un trozo de piel de gato, los electrones pasan de la piel a la barra, quedando ésta con carga positiva y la barra con carga negativa; si se frota un barra de vidrio contra un pedazo de seda, los electrones pasan de la barra a la seda, quedando ésta con carga negativa y la barra con carga positiva. Los objetos también pueden cargarse por inducción, en este caso, según Tippens, P. E. (2011:469), la redistribución de carga a causa de la presencia cercana de un objeto cargado puede cargar otros objetos eléctricamente sin hacer contacto.
El siguiente video explica las diferentes formas de electrizar los cuerpos.
Formas de electrizar los cuerpos.
Por lo tanto, a decir de Pérez M., H. (2016:374), los electrones pueden pasar de un cuerpo a otro pero su cantidad total no varía, esto es, que la carga total del Universo es una magnitud constante, no se crea ni se destruye.Hasta este punto, estamos en condiciones de enunciar la primera ley de la electrostática, la cual establece, según Tippens, P. E. (2011:466), que “Las cargas del mismo signo se repelen y las cargas de signo contrario se atraen.”
Ley de Coulomb
Esta ley cuantifica la magnitud de la fuerza eléctrica que actúa entre dos cargas eléctricas de igual o distinto signo. Su enunciado es el siguiente:
La magnitud de la fuerza eléctrica F de atracción o de repulsión entre dos cargas puntuales q y q’ es directamente proporcional al producto de las dos cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia r que las separa.
La expresión matemática de la Ley de Coulomb queda escrita como:
La constante de proporcionalidad k incluye las propiedades del medio que separa a las cargas en cuestión y tiene las unidades congruentes con la ley de Coulomb y su valor es k=9×109 Nm2/C2. En esta fórmula, las cargas se expresan en coulombs (C) en el SI y la distancia r que separa las cargas tiene las unidades de metros, m. La carga eléctrica de 1 coulomb (C) equivale a la carga de 6.25 x1018 electrones, o dicho de otra manera, la carga de 1 electrón es igual a -1.6×10-19 C.
A continuación se incluyen varios vídeos relacionados con la ley de Coulomb. En el primero se explican las unidades de cada variable, la constante de proporcionalidad y los signos de las cargas. Los vídeos 2-4 resuelven varios problemas que ejemplifican el uso de la fórmula para calcular las fuerzas que actúan y su resultante.
1. Introducción a la Ley de Coulomb.
2. Ley de Coulomb/2 problemas.
3. Ley de Coulomb/4 cargas.
4. Ley de Coulomb/3 cargas en triángulo
Después de haber estudiado la teoría que te presentamos y los videos en los que se ha aplicado la fórmula para calcular la fuerza resultante en diferentes distribuciones de cargas, te habrás dado cuenta de la ventaja que significa haber recordado los diferentes métodos utilizados comúnmente para sumar vectores; seguramente que esto te facilitó comprender de una manera más clara los procedimientos utilizados en los videos.
Ha llegado el momento de poner a prueba tus conocimientos y saber qué tanto has aprendido y cuánto más necesitas estudiar acerca de este tema; te invito a esforzarte con entusiasmo y confianza para resolver la consigna asignada. Recuerda que tu asesor no te va a resolver la tarea pero sí se aplicará para disipar tus dudas; ten presente que para plantear claramente tus cuestionamientos debes estudiar lo suficiente y bien.
Conclusión
En esta clase digital hemos aprendido los tipos de carga que existen; hemos identificado la carga positiva, la carga negativa y su relación con la falta o exceso de electrones, así como los materiales que mejor la transmiten y los que dificultan su tránsito. Ahora sabemos también cuáles son las distintas maneras que propician la electrización y podemos explicar el porqué de cada uno de estos métodos.
Después del estudio de esta clase digital sabemos que la magnitud de las fuerzas eléctricas entre las cargas varía en proporción directa al tamaño de las cargas involucradas y en proporción inversa al cuadrado de la distancia que las separa, hecho que queda expresado en la ley de Coulomb. Esta ley nos permite calcular la magnitud de las fuerzas eléctricas pero nuestros conocimientos en cuanto a los vectores y los diferentes métodos para sumarlos son los que nos habilitan en cuanto a destreza y conocimientos para calcular la resultante cuando hay más de dos cargas involucradas y distribuidas físicamente de modo diferente. También ha quedado claro que para calcular la fuerza de Coulomb mediante la fórmula que expresa su ley no es necesario sustituir las cargas con su signo pero que sí se toma éste en cuenta para definir el diagrama de cuerpo libre que considera la magnitud, la dirección y el sentido de las fuerzas implicadas en cada situación particular y específica.
La Fuente de información 1, a continuación, contiene el capítulo 23 del libro Física conceptos y aplicaciones de Paul E. Tippens. Consúltalo para profundizar en tus conocimientos sobre la ley de Coulomb.
Te invito a continuar con viveza tu curso de Electromagnetismo. ¡Vamos! ¡Sigue adelante! ¡Enhorabuena por tu esfuerzo y dedicación!
Fuentes de información
Tippens, P. (2011). La fuerza eléctrica. En Edamsa Impresiones (Ed.), Física Conceptos y aplicaciones, (p.463-474). Mc Graw Hill.