Teorema sobre la diferenciación de funciones algebraicas y derivadas de orden superior: teoremas de derivación / Derivadas de funciones trascendentes, logarítmicas y exponenciales
Presentación del tema
Una vez que conocemos la fundamentación de la derivada y su definición geométrica, podemos dar paso a los teoremas de derivación los cuales son métodos para encontrar la derivada de la función sin necesidad de aplicar la definición de derivadas por medio de límites, con dichos teoremas es más sencillo poder derivar de una manera rápida, con lo que partimos por la aplicación de estos teoremas, lo cuales están definidos para cada función que se tenga con sus características e incluyendo la derivación de algunas operaciones con funciones, incluyendo las funciones trascendentes, logarítmicas y exponenciales.
Cabe mencionar que cada uno de estos teoremas pueden ser comprobados con la definición geométrica de derivada, e incluso, como lo vimos en la lección anterior podemos obtener las derivadas con ésta, es decir los teoremas no son esenciales, a partir de la definición, los teoremas se vuelven relevantes para la simplicidad del cálculo.
Objetivo didáctico de la clase
- Conocer y aplicar los teoremas de derivación de funciones, incluyendo funciones trascendentes, logarítmicas y exponenciales.
Contenido didáctico
Presentación de los contenidos
Los teoremas fueron creados para poder obtener la derivada de la función de una manera más rápida y directa, cada uno de estos teoremas fue basado en la definición geométrica de derivada.
El procedimiento de obtención de derivadas de función será lo que se estudiará, ya que con la práctica podrás tener mayor dominio sobre ellas.
| Título | Sinopsis | Tipo de recurso | Enlace web de consulta |
|---|---|---|---|
| Cálculo diferencial e integral | Explicación y ejemplos de Teoremas de diferenciación. (Pp. 107-114) | Contenido textual | [Acceder] |
| Teoremas de derivación. Reglas básicas para derivadas. Cálculo diferencial | Explicación y ejemplos de Teoremas de diferenciación. | Contenido hipermediado | [Acceder] |
| Derivadas de la función exponencial | Explicación de un ejemplo de la derivación de una función exponencial. | Contenido hipermediado | [Acceder] |
| Derivada de logaritmo natural | Explicación de un ejemplo de la derivación de una función de logaritmo natural. | Contenido hipermediado | [Acceder] |
| Teorema sobre la diferenciación de funciones algebraicas y derivadas de orden superior: teoremas de derivación / Derivadas de funciones trascendentes, logarítmicas y exponenciales | Conocer y aplicar los teoremas de derivación de funciones, incluyendo funciones trascendentes, logarítmicas y exponenciales. | Presentación | [Acceder] |
Ideas relevantes de la clase digital
- Vemos con los teoremas, que es muy sencillo derivar funciones y podemos aplicarlos en diferentes tipos y operaciones de funciones.