Efecto Doppler
Introducción
¡Hola!
Es un placer encontrarte, espero que sigas gozando de una excelente salud y tengas buen ánimo por aprender cosas nuevas de este curso, por ello te invito a la novena clase.
En esta sesión estudiaremos el efecto Doppler, concepto que nos permite calcular el cambio aparente de la frecuencia del sonido que se presenta como resultado del movimiento relativo entre una fuente o emisor de ondas sonoras y un oyente o receptor.
El tema resultará suficientemente digerible y fácil de abordar en la medida que tengamos una clara comprensión de nuestro estudio anterior de las principales características de las ondas, con especial énfasis en los conceptos de frecuencia f, longitud de onda , el periodo T, la velocidad v y las fórmulas que las interrelacionan.
No se diga más. ¡Iniciemos nuestro aprendizaje! ¡Éxito!
Desarrollo del tema
El efecto Doppler
Cuando una fuente sonora se encuentra en movimiento, el tono del sonido percibido por un oyente no parece ser el mismo que aquel que se escucha cuando la fuente se encuentra en reposo. Si ocurre que estando parados en la calle escuchamos la sirena de una ambulancia que se acerca, nuestro oído percibe un tono más alto (que corresponde a una frecuencia mayor) que el que normalmente se escucha cuando la sirena está en reposo. De la misma manera, si escuchamos la sirena cuando la ambulancia se aleja, nuestro oído percibe un tono más bajo (correspondiente a una frecuencia menor) que el que escuchamos comúnmente cuando la ambulancia hace sonar la sirena pero no se mueve. En ambos casos el oyente está en reposo y la fuente es la que se mueve, sea que se acerca o que se aleja.
Sin embargo, el fenómeno se presenta, de manera análoga, cuando la fuente sonora está en reposo y el oyente es el que se desplaza con respecto a ella: si el oyente se acerca, percibirá un sonido de un tono más alto (frecuencia mayor) y cuando se aleja, el tono será más bajo (una frecuencia menor). Para Tippens (2011) al cambio aparente de la frecuencia de una fuente de sonido que resulta como consecuencia del movimiento relativo entre la fuente y el oyente, se le conoce como Efecto Doppler. (p. 454).
Se puede explicar de manera gráfica el origen del efecto Doppler. En la figura 9.1 se representan mediante círculos concéntricos las ondas sonoras emitidas por la fuente en reposo, esto es, que la velocidad de la fuente vs es igual a cero. En esta imagen las ondas se desplazan con la velocidad V del sonido y la distancia que separa a una onda de la siguiente es igual a la longitud de onda, λ .
Nota: Separación de las ondas sonoras con la fuente y el oyente en reposo. Fuente: (Tippens, 2011, p. 455)
Nota: Variación de la longitud de las ondas sonoras cuando la fuente se mueve y el oyente se encuentra en reposo. Fuente: (Tippens, 2011, p. 455)
En la fig. 9.1, la velocidad V de la onda sonora puede expresarse como
donde T es el periodo. Si despejamos la longitud de onda, obtenemos
en la que fs es la frecuencia de la fuente.
En la figura 9.2, si consideramos el acercamiento de la fuente hacia el observador A de la derecha, la distancia de separación entre dos ondas consecutivas, λ‘, queda expresada como
Si consideramos la velocidad V del sonido siempre positiva, las rapideces de acercamiento como positivas y las de alejamiento como negativas, la misma expresión puede explicar la longitud de onda λ‘ de alejamiento para la oyente fija B a la izquierda de la figura 9.2.La frecuencia fo que escucha un oyente inmóvil está dada por
Y si sustituimos la expresión obtenida anteriormente para λ‘, el resultado para la frecuencia del oyente cuando la fuente se mueve con una rapidez vs, es
De manera similar se puede analizar el comportamiento de las ondas sonoras considerando la fuente de sonido como estática y al oyente moviéndose con rapidez vo de acercamiento o de alejamiento. La expresión obtenida en este caso es
Combinando las dos ecuaciones anteriores para fo, Tippens, P. (2011:456), se obtiene la ecuación general del efecto Doppler
en la que debe considerarse la misma convención de signos: la velocidad del sonido V siempre positiva, las rapideces para la fuente y para el oyente se consideran positivas en el acercamiento y negativas para el alejamiento.
El video a continuación te ayudará a entender el concepto, la aplicación de la fórmula general y la asignación del signo a la rapidez de la fuente y del oyente en diferentes situaciones.
10. Efecto Doppler, explicación (13:55):
Enseguida se presentan varios ejemplos de práctica:
1. Problema resuelto del efecto Doppler (6:03):
2. Efecto Doppler, aplicación (3:53):
3. Efecto Doppler, aplicación (5:14):
Conclusión
Para finalizar, en esta lección abordamos el concepto del efecto Doppler en su estrecha relación con la frecuencia emitida por una fuente, la velocidad local del sonido, así como la magnitud y dirección de la rapidez con la que se desplazan, o no, tanto la fuente o emisora de la frecuencia, como el receptor, oyente u observador del fenómeno de variación de la frecuencia percibida. Los ejemplos definen claramente la determinación del signo de la rapidez para la fuente y receptor; quedó claramente establecido que la velocidad del sonido en cualquier circunstancia siempre será positiva.
En el desarrollo del tema se definieron fórmulas para el caso de la fuente en movimiento y del oyente en movimiento. También se estableció la ecuación general derivada de la combinación de las que se usan para el oyente y para la fuente en movimiento de manera específica; quedó claro que la ecuación general del efecto Doppler resulta práctica y suficiente para resolver cualquier situación si se consideran velocidades constantes tanto para el emisor y el receptor o incluso que uno de ellos esté en reposo y el otro en movimiento.
Es así como se concluye esta sesión. ¡Felicitaciones por tu esfuerzo y dedicación! Continúa con ese mismo ímpetu las clases como hasta ahora. Revisa el material complementario, realiza las actividades correspondientes y en caso de dudas, consulta a tu asesor. Te encuentro en tu siguiente clase.