Clase digital 1. La interfaz GeoGebra

La interfaz GeoGebra

Introducción

¡Bienvenido a tu primera sesión del curso! Esperemos que este periodo que inicia sea de mucho aprendizaje para ti y que los elementos que encuentres en ella y aprendas en este camino sirvan de apoyo en la construcción de conocimientos futuros.

En los últimos tiempos, las tecnologías y el software de aplicación han sido de gran apoyo para lograr que los aprendizajes puedan construirse con una base un poco más sólida. En esta ocasión, aprenderemos a utilizar GeoGebra y, más que eso, la relacionaremos con la demostración de los conceptos geométricos que son parte de la UDA Geometría Analítica.

Los elementos más relevantes para tratar durante esta sesión son:

  1. Presentación de la interfaz gráfica GeoGebra: en esta sección mostraremos la estructura de la interfaz, las partes y el funcionamiento del ratón.
    a. Vista algebraica
    b. Vista gráfica
  2. Herramienta punto, punto medio, intersección, extremos y raíces
  3. Recta y segmento de recta
  4. Rectas perpendiculares, paralelas, mediatriz, bisectriz y tangentes

Lo más importante de la primera sesión es que tú como usuario tengas el primer contacto con el software y reconozcas la distribución de esta, así como la localización de las herramientas y la manipulación del ratón para las distintas funciones de este sobre el plano cartesiano que funge como la parte más importante de este.

¡Te animo a que comiences este camino de aprendizaje con todo el entusiasmo!

Desarrollo del tema

Una de las principales problemáticas con las que se enfrenta un alumno en el área de las matemáticas es el significado que debe darle a los procesos aprendidos durante una clase de matemáticas, ya que en muchas ocasiones no encontramos el fundamento exacto de los que estamos aprendiendo y optamos por simplemente memorizar un método y llevarlo a cabo para resolver el problema sin encontrar la interpretación correcta de los resultados.

GeoGebra es un programa de software libre pensado para alumnos y profesores de matemáticas. Se trata de una gran herramienta didáctica para resolver problemas complejos de álgebra, geometría, estadística y cálculo, pero de forma dinámica y divertida. Este software de aplicación se utiliza principalmente para llevar al alumno una opción para representar las soluciones que ve en el pizarrón de una clase de forma analítica algebraica y comprender la razón de ser de las soluciones obtenidas durante la solución de un problema matemático.

Unas de las tantas ventajas de trabajar con GeoGebra son:

  • Es personalizable: este programa incluye una barra de herramientas para cada una de sus funciones que, además, son personalizables. Puedes encontrar distintos tipos según el modo que estés utilizando, mover las funciones e, incluso, asignarles atajos de teclado para trabajar con mayor agilidad.
  • Cuenta con hasta 6 tipos de vista diferentes que engloban todas las opciones de estudio del programa: vista gráfica 2D, vista gráfica 3D, vista algebraica, vista hoja de cálculo, vista de cálculo simbólico (CAS) y vista de probabilidades y estadística.

La interfaz GeoGebra

Una vez dentro del software, el programa mostrará la siguiente ventana.

  • Vista algebraica: en ella se muestran los elementos que existen dentro de la gráfica en su representación algebraica como ecuaciones de lugares geométricos, puntos en el plano, etc. La ventaja es que desde ella es posible hacer que los elementos graficados sean o no visibles sin necesidad de eliminarlos y, además, nos proporciona los valores graficados exactos en formato decimal.
  • Vista gráfica: se considera el elemento más importante de la interfaz, ya que en él puedes ver reflejado cada uno de los lugares geométricos escritos en la vista algebraica. El ratón de la computadora puede hacer zoom o alejarse simplemente moviendo hacia arriba o abajo la rueda de desplazamiento; si se usa el software desde un dispositivo móvil se pueden separar los dos dedos sobre la pantalla. Su apariencia básica consiste en un plano cartesiano cuadriculado, mismo que puede modificarse en las configuraciones de la barra de opciones.
  • Barra de herramientas: en ella se encuentran las diferentes herramientas que pueden usarse sobre la vista gráfica. Todas ellas tienen que ver con elementos geométricos como un punto, una recta, un ángulo, etc.
  • Barra de opciones: en ella se encuentran las opciones para dar formato (color, estilo, trazo, etc.) a los elementos graficados.

Herramientas 

  • Herramienta mueve: sirve para desplazar la gráfica realizada, basta con dar clic sobre el plano cartesiano para poder ejecutarla.
  • Figura a mano alzada: esboza una figura dibujada a mano alzada sobre el plano cartesiano, lo procesa y lo corrige como el lugar geométrico al que más se parezca.
  • Lápiz: realiza un dibujo sobre el plano cartesiano de forma libre. No sufre cambios, lo que se traza es lo que se queda sobre este.
  • Herramienta punto: dibuja un punto sobre el plano cartesiano. Se puede usar de dos formas, dando clic sobre el plano directamente en el punto deseado o escribiendo la coordenada en la vista algebraica de la siguiente forma: C=(x,y).
  • Herramienta intersección: gráfica el punto exacto en el cual se intersectan dos lugares geométricos. Para utilizarlo, basta con seleccionar la herramienta y posteriormente dar clic sobre los dos lugares geométricos que se desean analizar.
  • Herramienta punto medio: grafica el punto que se encuentra a la mitad de un segmento delimitado por dos puntos.
  • Herramienta Extremos: al dar clic sobre una curva, grafica los puntos máximos y mínimos de este.
  • Herramienta raíces: grafica las soluciones de una ecuación de grado N, es decir, sus cruces con el eje de las abscisas.
  • Herramienta recta y segmento de recta: ambas sirven para graficar sobre el plano una recta cualquiera, la diferencia es que, tal y como se muestra en la imagen, una es infinita y la otra se encuentra delimitada entre dos puntos. Para poder usarlas es necesario dar clic sobre los dos puntos que delimitan a esta. También puede usarse sobre elementos ya existentes dentro de nuestra gráfica, seleccionando los dos elementos que deseamos unir con estas herramientas.

Conclusión

Como vimos durante la clase, la interfaz GeoGebra es una herramienta tecnológica que nos ayuda a ver los elementos geométricos desde una experiencia más agradable en la que podemos usar la creatividad y el análisis gráfico para la construcción de conocimientos. 

Antes de culminar con la sesión es importante que recordemos que las vistas de GoeGebra se relacionan entre sí y que solamente cambia la forma de representar los elementos geométricos.

Te dejo un material complementario que puede fortalecer los conocimientos que aprendimos en esta primera sesión.

Te invito a que explores la interfaz y te atrevas a construir tus primeras gráficas. ¡Saludos y nos vemos en la siguiente sesión!

Fuentes de información

  • https://www.edu.xunta.gal/centros/iesasangrina/aulavirtual/pluginfile.php/38551/mod_resource/content/1/Geogebra_manual_aplicacion.pdf
  • https://www.youtube.com/
  • https://www.geogebra.org