Clase digital 15. Lentes simples y ecuación del fabricante de lentes

Lentes simples y ecuación del fabricante de lentes

Introducción

¡Hola!

Es un gusto saber que continúas en este camino formativo, en esta ocasión nos encontramos en la clase 15 del curso y siento mucha felicidad porque has logrado llegar hasta aquí. ¡Mis felicitaciones por tu esfuerzo, dedicación y sobre todo por tu compromiso! Es un placer por ello darte la bienvenida a esta sesión esperando sea de tu agrado.

El aprendizaje de la reflexión de los rayos de luz en los espejos y del fenómeno de la refracción de la luz representan la base para acometer la formación de imágenes en las lentes delgadas, que pueden ser convergentes o divergentes. Conoceremos cómo diferenciar físicamente una lente convergente de una divergente de acuerdo al grosor de la lente y aprenderemos que hay tres tipos de lentes convergentes y también tres tipos de lentes divergentes.

Así mismo, estudiaremos la ecuación del fabricante para determinar la longitud focal de una lente, sabremos que la longitud focal tiene un signo para las lentes convergentes y otro para las lentes divergentes. De igual manera, en relación con la ecuación del fabricante de lentes, se definirá el signo que corresponde al radio de curvatura de cada una de las dos superficies que forman una lente, las cuales pueden ser cóncavas o convexas.

Hacia el final de la sesión pondremos a prueba la comprensión de los conceptos mediante la resolución de varios problemas de la ecuación del fabricante de lentes. 

No hay nada más que agregar, preparémonos para arrancar nuestro estudio.

Sigamos adelante. Estamos a tres lecciones de finalizar los contenidos de nuestro curso. 

¡Actitud positiva ante todo!  ¡Continuemos sin más demora!

Desarrollo del tema

Lentes simples

Para entender cómo funcionan las lentes es conveniente iniciar explicando la refracción de la luz en un prisma; ver figura 15.1. La luz se refracta acercándose a la normal en la entrada al prisma y alejándose de la normal a la superficie del prisma al salir al aire; en cualquiera de las dos posiciones del prisma, la luz se desvía hacia la base.

Si ahora se colocan dos prismas apoyados base con base, fig. 15.2 a), los rayos convergen pero no coinciden en un foco. Si se tallan las superficies de tal manera que su superficie sea uniformemente curva, fig. 15.2 b), se logrará que los rayos de luz se enfoquen en un punto.

Una lente como la de la figura 15.2 b), es una lente convergente. Una lente convergente, de acuerdo con Tippens (2011) es aquella que refracta y hace converger la luz paralela en un punto más allá de la propia lente. (p. 697).Las superficies curvas generalmente se construyen de forma esférica porque son más fáciles de fabricar; la mayoría de las lentes se construyen con dos superficies esféricas. El eje de las lentes es la línea que une los centros de las dos esferas. La figura 15.3 muestra tres ejemplos de lentes convergentes: biconvexa, plano-convexa y menisco convergente. Nótese la característica fundamental de las lentes convergentes: las lentes convergentes son más gruesas en el centro que en los bordes.

Si se construye una lente de tal manera que sea más gruesa en los bordes que en el centro, los rayos de luz paralelos que pasan a través de estas lentes, se desvían hacia la parte gruesa, logrando que el haz de luz se vuelva divergente, como en la fig. 15.4; los rayos de luz parecen provenir de un punto focal virtual ubicado frente a la lente. La figura 15.5 muestra tres ejemplos de lentes divergentes: bicóncava, plano-cóncava y menisco divergente.

El video a continuación te será útil para confirmar los conceptos estudiados hasta el momento.

1. Tipos de lentes (5:47):

Ecuación del fabricante de lentes

Una lente se considera delgada cuando su espesor es pequeño en comparación con las otras dimensiones. En el caso de las lentes delgadas, al igual que en los espejos, las imágenes se forman en función de su longitud focal. Sin embargo, en el caso de las lentes se tienen dos puntos focales porque la luz puede pasar en ambas direcciones. En el caso de las lentes convergentes (fig. 15.6) los focos son reales y en las lentes divergentes (fig. 15.7) los focos son virtuales. Así, la longitud focal es la distancia desde el centro óptico de una lente hasta uno de los focos en cualquier lado de la lente.

En el caso de las lentes, comenta  Tippens (2011) la longitud focal f depende de los radios de curvatura R₁ y R₂ de sus superficies, así como del índice de refracción del material de que esté hecha la lente y no es igual a la mitad del radio de curvatura, como en el caso de los espejos. (p. 699). Para las lentes la longitud focal se calcula con base en la siguiente fórmula, conocida como la ecuación del fabricante de lentes, que se aplica tanto para lentes convergentes como divergentes.

Puesto que las superficies de una lente pueden ser cóncavas o convexas, matemáticamente las vamos a identificar, mediante la asignación de un signo, como se muestra en la figura 15.8.

La longitud focal de una lente posee un signo: una lente convergente tiene signo positivo, y la longitud focal de una lente divergente es negativa. Te invito a estudiar el siguiente video:

1. Longitud focal de una lente (4:18):

A continuación vamos a resolver algunos problemas que utilizan la ecuación del fabricante de lentes. Te exhorto a revisarlos con atención.

3. VIDEO 1 Ecuación del fabricante de lentes (3:09):

4. VIDEO 2 Ecuación del fabricante de lentes (3:34):

5. Ecuación del fabricante de lentes (13:51):

6. Problemas de la ecuación del fabricante de lentes (16:28):

Sin más nada que agregar, te veo en la siguiente sesión. 
¡Afectuosos saludos para todos y para todas!

Conclusión

Para concluir, en esta lección vimos los principios de la refracción de la luz que dan origen a las lentes simples. Sabemos ahora que las lentes pueden ser convergentes o divergentes. Que las lentes convergentes se identifican fácilmente porque son más gruesas en el centro en relación con los bordes y que de acuerdo a la curvatura de las dos superficies que las constituyen, éstas pueden ser lentes biconvexas, plano-convexas y menisco convergentes. 

Por otro lado, las lentes divergentes son más gruesas en los bordes que en el centro; una lente divergente puede ser bicóncava, plano-cóncava o menisco divergente.

Conocimos en estas sesión la ecuación del fabricante de lentes que relaciona la longitud focal de una lente con el índice de refracción del material que la forma y con los radios de curvatura de sus superficies. Además, se estableció que la longitud focal es positiva para una lente convergente y negativa si es divergente. También aprendimos que el radio de curvatura R, correspondiente a una superficie convexa, es positivo, y el radio R de una superficie cóncava es negativo.

Se resolvieron algunos problemas relacionados con la ecuación del fabricante de lentes en los videos 3-6 insertados en el cuerpo de la lección, hacia el final.

Hemos llegado al final de la clase ¡Te felicito por tu logro! Para completar la sesión te pido que realices la tarea asignada. Sigue avanzando en tu curso, falta poco para que logres completarlo. Recuerda ver el material de apoyo y en caso de dudas, consulta a tu asesor. Te espero en la siguiente clase, hasta luego.

Fuentes de información

• Tippens, P. (2011). Lentes simples, ecuación del fabricante de lentes e imágenes mediante lentes delgadas, en Edamsa Impresiones (Ed.), Física Conceptos y aplicaciones, (p.696-703). Mc Graw Hill.pdf