Definición y propagación de ondas sonoras. Velocidad de propagación del sonido
Introducción
¡Hola!
Me da gusto encontrarte de nuevo en este ambiente de aprendizaje, espero que te encuentres con mucho ánimo por seguir adelante ya que faltan nuevos e interesantes temas que te servirán en el futuro. Es por ello que te doy la bienvenida a la clase siete del curso.
En esta lección estudiaremos el concepto de sonido como un ejemplo de las ondas mecánicas, es decir, el sonido necesita de un medio elástico para propagarse. Por tanto, el sonido no podría ser percibido directamente por nuestros oídos en el espacio interestelar dado que, estando vacío, no existe el medio de propagación necesario.
También aprenderemos a calcular la velocidad de propagación de las ondas sonoras para diferentes medios, tales como varillas, material sólido extendido, en los fluidos, los gases ideales y, como un caso muy especial, en el aire.
No habiendo nada más que agregar, ¡empecemos nuestras actividades de aprendizaje-enseñanza!
¡Comenzamos!
Desarrollo del tema
El sonido y las ondas sonoras
En la clase digital 4 hablamos de las ondas y los tipos de ondas. Se mencionó entonces que el sonido era una onda mecánica y que las ondas mecánicas, como tales, requieren un medio elástico para poder propagarse. Por tanto, “el sonido es una onda mecánica longitudinal que se propaga por un medio elástico” (Tippens, 2011, p. 442). En la figura 7.1 a continuación se demuestra la necesidad del aire como medio elástico para lograr la propagación del sonido.
Fuente: (Tippens, 2011, p. 442)
La figura muestra un timbre colocado dentro de un frasco y, como es de esperarse, se acciona el timbre y se escuchan las ondas sonoras producidas perfectamente. A continuación, con el timbre en operación, se procede a conectar el frasco a una bomba de vacío; a medida que transcurre el tiempo la intensidad sonora que se percibe va disminuyendo en la medida que la bomba de vacío está extrayendo el aire contenido en el frasco. En algún momento, cuando todo el aire ha sido extraído, el timbre deja de ser escuchado, no obstante que visualmente se observa que físicamente sigue funcionando. Cuando se apaga la bomba de vacío y se permite que el aire entre al frasco, el sonido se empieza a escuchar y va aumentando su intensidad hasta alcanzar su volumen normal. Por lo tanto, queda demostrado que el sonido no puede propagarse en el vacío.
Por otro lado, el sonido siendo una onda mecánica se transmite a través del aire mediante secuencias sucesivas de compresiones y rarefacciones, como se muestra en la figura 7.2, comportándose, por tanto, como una onda longitudinal.
Fuente: (Tippens, 2011, p. 443)
El video a continuación te permitirá entender de mejor manera cómo se propaga el sonido a través de las moléculas que constituyen el aire.
1. ¿Cómo se propaga el sonido? (7:16)
Rapidez de propagación del sonido
La rapidez del sonido se puede calcular directamente si se determina el tiempo que transcurre mientras sus ondas recorren una distancia conocida. Se puede comprobar experimentalmente, por ejemplo, que la rapidez del sonido en el aire a 0 ºC, es de 331 m/s, aproximadamente equivalente a 1087 ft/s.
Se dijo en la clase digital 4 que la velocidad de propagación de las ondas a través de un medio depende de la elasticidad del medio y de la inercia de las partículas que lo constituyen. Según Tippens (2011) los materiales más elásticos permiten mayor rapidez de onda, mientras que los materiales más densos retardan el movimiento ondulatorio, por lo que las fórmulas presentadas a continuación para los diferentes medios consideran este comportamiento de las ondas. (p. 443).La rapidez de las ondas longitudinales que viajan a través de un alambre o de una varilla está dada por la expresión
En ésta, v es la rapidez de la onda, en m/s, Y es el módulo de Young, en Pa y ρ es la densidad del medio, en kg/m3. Esta ecuación es válida cuando el diámetro de la varilla es pequeño en comparación con la longitud de las ondas sonoras longitudinales que se propagan a través de ésta.Para el caso de un sólido extendido, por ejemplo una lámina, la velocidad del sonido puede calcularse en función del módulo de volumen B [Pa], del módulo de corte S [Pa] y de la densidad ρ [kg/m3] del medio, usando la fórmula
Cuando se trata de un fluido la velocidad del sonido puede calcularse usando la relación
En ésta, B [Pa] es el módulo de volumen del fluido en cuestión y ρ[kg/m3] es su densidad.Si se requiere calcular la velocidad del sonido en un gas, se utiliza
En esta fórmula γ, valor adimensional, es la constante adiabática (γ=1.4 para el aire y los gases diatómicos) y P [Pa] es la presión del gas.
Puesto que para un gas ideal se cumple que
Donde: R= 8.314 J/ mol∙K es la constante universal de los gases
T= temperatura absoluta del gas, [K]
M= masa molecular del gas, [kg/mol]
Por lo tanto, la velocidad del sonido en un gas ideal se calcula empleando la fórmula
En esta última ecuación se observa que la rapidez del sonido en el aire varía directamente con la raíz cuadrada de la temperatura absoluta. Así entonces, la rapidez del sonido puede obtenerse de manera aproximada mediante
En tal expresión T es la temperatura absoluta del aire en K.
Los videos a continuación serán útiles para que aprendas a utilizar las relaciones definidas para calcular la velocidad del sonido en diferentes medios.
2. Velocidad del sonido en una varilla y un sólido extendido (7:50)
3. Velocidad de propagación del sonido (11:03):
4. Velocidad de propagación del sonido en el agua de mar (3:42):
5. Velocidad del sonido en sólidos, líquidos y gases (12:00):
6. Velocidad del sonido y temperatura (2:22):
Conclusión
Para concluir, en el transcurso de esta lección aprendimos que el sonido es un tipo de onda mecánica y quedó demostrado experimentalmente que se comporta como tal, es decir, que se hace necesario la existencia de un medio elástico para que las ondas sonoras puedan transmitirse de un lugar a otro, ‘apoyándose’ con tal fin, en ese medio. También se explicó que las ondas sonoras son del tipo longitudinal porque las partículas del medio se desplazan en la misma dirección de difusión del sonido, según la figura 7.2.
A continuación quedaron establecidas las expresiones matemáticas útiles para calcular la velocidad de propagación del sonido en alambres o varillas, en sólidos extendidos, en los fluidos, en los gases y, como un caso especial, en los gases ideales. Asimismo, se determinó una fórmula útil para calcular, de manera aproximada, la velocidad del sonido en el aire a una cierta temperatura absoluta T
Espero que los videos incluidos resulten de gran ayuda para entender y comprender el empleo de las diferentes relaciones que se han expuesto. No dudes en acudir con tu asesor a fin de aclarar los puntos que te resulten confusos.
¡Felicidades, estás avanzando muy bien! Espero que el tema te haya gustado y despierte tu interés para seguir investigando sobre ello. Recuerda elaborar y mandar la consigna de esta clase, te espero en la próxima sesión donde aprenderás un tema relevante para tu formación académica. Hasta pronto.