Guía didáctica de Cálculo Diferencial

Cálculo Diferencial

Fundamentación

El Cálculo Diferencial consiste principalmente en tres temas fundamentales como límites, derivadas y aplicación de la derivada. Su estudio permite la comprensión de cómo cambian ciertos sistemas económicos o procesos de la Ingeniería Industrial, y áreas administrativas que afectan los negocios y el emprendimiento por medio de ecuaciones o funciones que los representan. 

Este tipo de UDA del área básica contribuye al desarrollo del pensamiento crítico y la capacidad de abstracción, lo que coadyuva en la mejora de toma de decisiones y solución de problemas con aplicaciones prácticas en el campo de la Gestión Empresarial.

Competencia general

Aplica los fundamentos teóricos, reglas y métodos del cálculo diferencial para resolver y encontrar soluciones a diversos problemas relacionados a cambios o variaciones a partir de información teórica y práctica que ayuden a explicar sistemas del mundo real.

Contenidos temáticos

1. Matemáticas de precálculo.
   1. Leyes de los exponentes y productos notables.
   2. Factores y factorización.
   3. Fracciones y Operaciones con fracciones.
   4. Operaciones con raíces y racionalización.
   5. División sintética y determinantes.

2. Funciones.
   1. Funciones y sus gráficas.
   2. Operaciones con funciones.

3. Límites.
   1. Definición de límites y teoremas.
   2. Otros métodos y Continuidad de una función.

4. Derivadas.
   1. Definición y regla general de la derivada.
   2. Derivación por medio de fórmulas.
   3. Derivadas sucesivas.
   4. Derivación implícita.

5. Máximos y Mínimos.
   1. Definición de función creciente y decreciente.
   2. Criterio de la primera derivada para máximos y mínimos.
   3. Definición de concavidad y punto de inflexión.
   4. Criterio de la segunda derivada para máximos y mínimos.

6. Aplicación de la derivada.
   1. Problemas de aplicación general.
   2. Problemas de aplicación económico-administrativas.

Metodología de trabajo

Mediante la plataforma de educación se deberá considerar lo siguiente para el trabajo a distancia:

• Recursos y materiales: se encontrarán en la plataforma de aprendizaje como lecturas, videos y otros recursos didácticos complementarios.
• Interacción en plataforma: se podrán utilizar herramientas de comunicación como foros para el análisis de las temáticas planteadas y exponer dudas.
• Actividades: se establecerán consignas en cada clase que servirán de práctica y evidencia del aprendizaje del estudiante.
• Seguimiento del participante: será de forma constante con la finalidad de acompañar, motivar y retroalimentar los trabajos para alcanzar el aprendizaje.

Criterios de evaluación

Los criterios de evaluación son los siguientes:

• Entrega de tareas a tiempo, completas, limpias y ordenadas.
• Lecturas previas para entregar resumen del tema.
• Participación para el aporte de conceptos, dudas y comentarios.
• La evaluación mantendrá un enfoque holístico que involucre lo cuantitativo y cualitativo.
• El 100% de la calificación se basará en el desempeño, entregables y las pruebas de conocimiento.

Las ponderaciones en el proceso de evaluación se basarán en los siguientes porcentajes:

Cronograma

Créditos